高二數(shù)學(xué)常用公式大全(編輯修改稿)
2025-05-01 05:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（直角）相等 異面直線所成的角（1）平移（2）相交（3）銳角（直角） 異面直線間的距離、公垂線段的長(zhǎng)度常常轉(zhuǎn)化為線面距離、面面距離、再用等積法三、直線與平面位置關(guān)系1 相交： 2 平行： 3 直線在平面內(nèi)：四、直線與平面平行1． 定義：2．判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行3．性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行五、直線與平面垂直1．定義： 對(duì)于任意2．判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面3．性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直一個(gè)平面，那么這兩條直線平行4．三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直5．三垂線逆定理，在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直6．重要結(jié)論（1）正方體的體對(duì)角線與異面的面對(duì)角線垂直（2）從平面外一點(diǎn)引斜線①斜線段相等射影長(zhǎng)相等 ②斜線段較長(zhǎng)射影長(zhǎng)較長(zhǎng) ③斜線段垂線段（3）直線與平面所成的角的范圍是；（4）最小角定理：斜線和平面所成的角，是這條斜線和這個(gè)平面經(jīng)過斜足的直線所成的一切角中最小的角斜線和平面所成的角，是這條斜線和這個(gè)平面內(nèi)的直線所成的一切角中最小的角。（5）三余弦公式（6）P在平面ABC的射影是0①外心PA=PB=PC②內(nèi)心側(cè)面與底面所成的角相等③垂心或PA，PB，PC兩兩垂直垂心六、平面與平面1 位置關(guān)系2．平面與平面平行（1）判定定理1：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行判定定理2：垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行（2）性質(zhì)定理1： 如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一平面性質(zhì)定理2： 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行性質(zhì)定理3：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，那么它也垂直于另一個(gè)平面性質(zhì)定理4：夾在兩平行平面間的平行線段長(zhǎng)度相等3．平面與平面垂直（1）二面角平面角=（2）判定定理： 如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直（3）性質(zhì)定理1：如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面性質(zhì)定理2 ：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第
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