高二數(shù)學常用公式大全(已修改)
2025-04-16 05:17 本頁面
【正文】 啟振教育內部資料第八章 圓錐曲線方程考試內容：橢圓及其標準方程，橢圓的簡單幾何性質，橢圓的參數(shù)方程。雙曲線及其標準方程，雙曲線的簡單幾何性質。拋物線及其標準方程，拋物線的簡單幾何性質?？荚囈螅?1)掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質，了解橢圓的參數(shù)方程。(2)掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質。(3)掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質。(4)了解圓錐曲線的初步應用。一、橢圓1．定義 注意：當 軌跡為線段F1F2 軌跡為2．方程與性質： （1）標準方程 （2）焦點 （3）準線 （4）頂點 （5）范圍 （6）焦半徑 （7）到焦點最遠距離a+c，最近距離ac（8）點在橢圓（9）通徑，焦準距，準線距（10）上的點可設為注：①只有準線完全一致才是標準方程②建立a,b,c的齊次方程或不等式即可求e的值或范圍③表示橢圓④二、雙曲線1．定義1 注意：是兩射線 無軌跡定義2 2．方程與性質 （1）方程 （2）焦點 （3）頂點 （4）范圍 （5）漸近線 令“1”為0即可（6）焦半徑 （7），實軸長=2a，虛軸長=2b，焦準距，通徑，準線距（8）等軸雙曲線 a=b, （9）在不含焦點的區(qū)域注意：①表示雙曲線②已知漸近線，可設雙曲線方程③雙曲線的切線只有一個交點直線與雙曲線交點只有一個切線，平行于漸近線的直線三、拋物線1． 定義2． 方程3． 焦點4． 準線5． 焦半徑6． 通徑 2P7． P在內部注意①與拋物線只交于一點的直線切線，平行于對稱軸的直線②焦點弦問題（i）（ii）（iii）（iv）以AB為直徑的圓與A1B1相切（v）（vi）四、直線與圓錐曲線主要問題1．弦長問題 焦點弦長2．垂直問題1． 對稱問題：五式法，也可用違達定理（求出中點坐標，代入?yún)^(qū)域內） 范圍問題：先建立等式，再由等式到不等式 最值問題：轉化為函數(shù)關系求最直或利用幾何意義解題 定值問題：先利用特殊探求定值再證明 向量問題：實現(xiàn)向量語言的轉化，充分利用向量的坐標工具 軌跡問題：第九章 直線、平面、簡單幾何體（A）考試內容：平面及其基本性質，平面圖形直
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