高考高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識歸納及常用公式和結(jié)論(編輯修改稿)
2025-05-14 12:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )Sn－Sn1 (n≥2)⑴定義法（利用AP,GP的定義）；⑵累加法（型）；⑶公式法： ⑷累乘法（型）；⑸待定系數(shù)法（型）轉(zhuǎn)化為（6）間接法（例如：）；（7）（理科）數(shù)學(xué)歸納法。4．前項和的求法：⑴分組求和法；⑵錯位相減法；⑶裂項法。5．等差數(shù)列前n項和最值的求法：⑴最大值 ；⑵利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。 第九部分 不等式1．均值不等式：注意：①一正二定三相等；②變形：。2．極值定理：已知都是正數(shù)，則有：(1)如果積是定值，那么當(dāng)時和有最小值；(2)如果和是定值，那么當(dāng)時積有最大值.:若,則對于解集不是全集或空集時,對應(yīng)的解集為“大兩邊，小中間”.如:當(dāng),；.：當(dāng)時，有：①； ②或.：（1）； （2）；（3） ； （4）. (1)當(dāng)時,；.(2)當(dāng)時,；3．不等式的性質(zhì)：⑴；⑵；⑶；；⑷；；。⑸。⑹ 第十部分 復(fù)數(shù)1．概念：⑴z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥ 0；⑵z=a+bi是虛數(shù)b≠ 0(a,b∈R)；⑶z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b≠ 0(a,b∈R)z＋＝0（z≠ 0）z20；⑷a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算：設(shè)z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，則：（1） z 1177。 z2 = (a + b) 177。 (c + d)i；⑵ = (a+bi)(c+di)＝（acbd）+ (ad+bc)i；⑶= (z2≠ 0) 。3．幾個重要的結(jié)論：；⑶；⑷⑸性質(zhì)：T=4；；4．模的性質(zhì)：⑴；⑵；⑶。： ①若,則。②若,則。③若，它在實數(shù)集內(nèi)沒有實數(shù)根；在復(fù)數(shù)集內(nèi)有且僅有兩個共軛復(fù)數(shù)根.第十一部分 概率1．事件的關(guān)系：⑴事件B包含事件A：事件A發(fā)生，事件B一定發(fā)生，記作；⑵事件A與事件B相等：若，則事件A與B相等，記作A=B；⑶并（和）事件：某事件發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或B發(fā)生，記作（或）；⑷并（積）事件：某事件發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且B發(fā)生，記作（或） ；⑸事件A與事件B互斥：若為不可能事件（），則事件A與互斥；⑹對立事件：為不可能事件，為必然事件，則A與B互為對立事件。2．概率公式：⑴互斥事件（有一個發(fā)生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；⑵古典概型：；⑶幾何概型： ；第十二部分 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例1．抽樣方法：⑴簡單隨機(jī)抽樣：一般地，設(shè)一個總體的個數(shù)為N，通過逐個不放回的方法從中抽取一個容量為n的樣本，且每個個體被抽到的機(jī)會相等，就稱這種抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。注：①每個個體被抽到的概率為；②常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有：抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法。⑵系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體個數(shù)較多時，可將總體均衡的分成幾個部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一個部分抽取一個個體，得到所需樣本，這種抽樣方法叫系統(tǒng)抽樣。注：步驟：①編號；②分段；③在第一段采用簡單隨機(jī)抽樣方法確定起始的個體編號；④按預(yù)先制定的規(guī)則抽取樣本。⑶分層抽樣：當(dāng)已知總體有差異比較明顯的幾部分組成時，為使樣本更充分的反映總體的情況，將總體分成幾部分，然后按照各部分占總體的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫分層抽樣。注：每個部分所抽取的樣本個體數(shù)=該部分個體數(shù)注:以上三種抽樣的共同特點是：在抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等2．頻率分布直方圖與莖葉圖：⑴用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律的直方圖稱為頻率分布直方圖。3．總體特征數(shù)的估計：⑴樣本平均數(shù)；⑵樣本方差 ；⑶樣本標(biāo)準(zhǔn)差= 第十三部分 算法初步1．程序框圖：⑴圖形符號：① 終端框（起止框）；② 輸入、輸出框； ③ 處理框（執(zhí)行框）；④ 判斷框；⑤ 流程線 ；⑵程序框圖分類:①順序結(jié)構(gòu)： ②條件結(jié)構(gòu)： ③循環(huán)結(jié)構(gòu)： r =0? 否 求n除以i的余數(shù) 輸入n 是 n不是質(zhì)數(shù) n是質(zhì)數(shù) i=i+1 i=2 in或r=0? 否 是注：循環(huán)結(jié)構(gòu)分為：Ⅰ．當(dāng)型（while型） ——先判斷條件，再執(zhí)行循環(huán)體；Ⅱ．直到型（until型）——先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷條件。2．基本算法語句：⑴輸入語句 INPUT “提示內(nèi)容”；變量 ；輸出語句：PRINT “提示內(nèi)容”；表達(dá)式 賦值語句： 變量=表達(dá)式⑵條件語句：⑶循環(huán)語句： 第十四部分 常用邏輯用語與推理證明1．充要條件的判斷：（1）定義法正、反方向推理注意區(qū)分：“甲是乙的充分條件（甲乙）”與“甲的充分條件是乙（乙甲）”（2）利用集合間的包含關(guān)系：例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件。3．四種命題的相互關(guān)系原命題 互逆 逆命題若ｐ則ｑ 若ｑ則ｐ 互 互 互 為 為 互 否 否 逆 逆 否 否否命題 逆否命題 若非ｐ則非ｑ 互逆 若非ｑ則非ｐ4。四種命題：⑴原命題：若p則q； ⑵逆命題
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1