高中數(shù)學基礎(chǔ)知識大全全國新課標版資料(編輯修改稿)
2025-05-01 05:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、等比數(shù)列性質(zhì)： 等差數(shù)列 等比數(shù)列通項公式 前n項和 性質(zhì) ①an=am+ (n－m)d, ①an=amqnm。 ②m+n=p+q時am+an=ap+aq ②m+n=p+q時aman=apaq ③成AP ③成GP ④成AP, ④成GP,3．常見數(shù)列通項的求法：an=S1 (n=1)Sn－Sn1 (n≥2)⑴定義法（利用AP,GP的定義）；⑵累加法（型）；⑶公式法： ⑷累乘法（型）；⑸待定系數(shù)法（型）轉(zhuǎn)化為（6）間接法（例如：）；（7）（理科）數(shù)學歸納法。4．前項和的求法：⑴分組求和法；⑵錯位相減法；⑶裂項法。5．等差數(shù)列前n項和最值的求法：⑴最大值 ；⑵利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。 第六部分 不等式1．均值不等式：注意：①一正二定三相等；②變形：。2．極值定理：已知都是正數(shù)，則有：(1)如果積是定值，那么當時和有最小值；(2)如果和是定值，那么當時積有最大值.:若,則對于解集不是全集或空集時,對應的解集為“大兩邊，小中間”.如:當,；.：當時，有：①； ②或.5*.分式不等式：（1）； （2）；（3） ； （4）.6*.指數(shù)不等式與對數(shù)不等式 (1)當時,；.(2)當時,；3．不等式的性質(zhì)：⑴；⑵；⑶；；⑷；；。⑸。⑹ 第七部分 概率1．事件的關(guān)系：⑴事件B包含事件A：事件A發(fā)生，事件B一定發(fā)生，記作；⑵事件A與事件B相等：若，則事件A與B相等，記作A=B；⑶并（和）事件：某事件發(fā)生，當且僅當事件A發(fā)生或B發(fā)生，記作（或）；⑷并（積）事件：某事件發(fā)生，當且僅當事件A發(fā)生且B發(fā)生，記作（或） ；⑸事件A與事件B互斥：若為不可能事件（），則事件A與互斥；⑹對立事件：為不可能事件，為必然事件，則A與B互為對立事件。2．概率公式：⑵古典概型：；⑶幾何概型： ；第八部分 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例1．抽樣方法：⑴簡單隨機抽樣：一般地，設(shè)一個總體的個數(shù)為N，通過逐個不放回的方法從中抽取一個容量為n的樣本，且每個個體被抽到的機會相等，就稱這種抽樣為簡單隨機抽樣。注：①每個個體被抽到的概率為；②常用的簡單隨機抽樣方法有：抽簽法；隨機數(shù)表法。⑵系統(tǒng)抽樣：當總體個數(shù)較多時，可將總體均衡的分成幾個部分，然后按照預先制定的規(guī)則，從每一個部分抽取一個個體，得到所需樣本，這種抽樣方法叫系統(tǒng)抽樣。
數(shù)學相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1