常用數(shù)學(xué)公式(大全)(編輯修改稿)
2024-09-01 06:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1)) tan6A=(6*tanA+20*tanA^36*tanA^5)/(1+15*tanA^215*tanA^4+tanA^6) 七倍角公式： sin7A=(sinA*(56*sinA^2112*sinA^47+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2112*cosA^4+64*cosA^67)) tan7A=tanA*(7+35*tanA^221*tanA^4+tanA^6)/(1+21*tanA^235*tanA^4+7*tanA^6) 八倍角公式： sin8A=8*(cosA*sinA*(2*sinA^21)*(8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4256*cosA^6+128*cosA^832*cosA^2) tan8A=8*tanA*(1+7*tanA^27*tanA^4+tanA^6)/(128*tanA^2+70*tanA^428*tanA^6+tanA^8) 九倍角公式： sin9A=(sinA*(3+4*sinA^2)*(64*sinA^696*sinA^4+36*sinA^23)) cos9A=(cosA*(3+4*cosA^2)*(64*cosA^696*cosA^4+36*cosA^23)) tan9A=tanA*(984*tanA^2+126*tanA^436*tanA^6+tanA^8)/(136*tanA^2+126*tanA^484*tanA^6+9*tanA^8) 十倍角公式： sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA1)*(4*sinA^22*sinA1)*(20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((1+2*cosA^2)*(256*cosA^8512*cosA^6+304*cosA^448*cosA^2+1)) tan10A=2*tanA*(560*tanA^2+126*tanA^460*tanA^6+5*tanA^8)/(1+45*tanA^2210*tanA^4+210*tanA^645*tanA^8+tanA^10) 萬能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)] 半角公式 sin(A/2)=√((1cosA)/2) sin(A/2)=√((1cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB) 2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB) 2cosAcosB=cos(A+B)sin(AB) 2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB 某些數(shù)列前n項(xiàng)和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 余弦定理 b2=a2+c22accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角 乘法與因式分 a2b2=(a+b)(ab) a3+b3=(a+b)(a2ab+b2) a3b3=(ab(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |ab|≤|a|+|b| |a|≤b=b≤a≤b |ab|≥|a||b| |a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 b+√(b24ac)/2a b√(b24ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系 x1+x2=b/a x1*x2=c/a 注：韋達(dá)定理 判別式 b24a=0 注：方程有相等的兩實(shí)根 b24ac0 注：方程有兩個不相等的個實(shí)根 b24ac0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根 公式分類 公式表達(dá)式 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (xa)2+(yb)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo) 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E24F0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2py 直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c39。*h 正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h39。 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c39。)h39。 圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c39。)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱體積 V=S39。L 注：其中,S39。是直截面面積， L是側(cè)棱長 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h 圖形周長 面積 體積公式 長方形的周長=（長+寬）2 正方形的周長=邊長4 長方形的面積=長寬 正方形的面積=邊長邊長 三角形的面積 已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S＝ah/2 已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S＝ √[p(p a)(p b)(p c)] （海倫公式）（p=(a+b+c)/2） 和：（a+b+c)*(a+bc)*1/4 已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝absinC/2 設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r 則三角形面積=(a+b+c)r/2 設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r 則三角形面積=abc/4r 已知三角形三邊a、b、c,則S＝ √{1/4[c^2a^2((c^2+a^2b^2)/2)^2]}
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