【正文】 )) cos8A=1+(160*cosA^4256*cosA^6+128*cosA^832*cosA^2) tan8A=8*tanA*(1+7*tanA^27*tanA^4+tanA^6)/(128*tanA^2+70*tanA^428*tanA^6+tanA^8) 九倍角公式： sin9A=(sinA*(3+4*sinA^2)*(64*sinA^696*sinA^4+36*sinA^23)) cos9A=(cosA*(3+4*cosA^2)*(64*cosA^696*cosA^4+36*cosA^23)) tan9A=tanA*(984*tanA^2+126*tanA^436*tanA^6+tanA^8)/(136*tanA^2+126*tanA^484*tanA^6+9*tanA^8) 十倍角公式： sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA1)*(4*sinA^22*sinA1)*(20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((1+2*cosA^2)*(256*cosA^8512*cosA^6+304*cosA^448*cosA^2+1)) tan10A=2*tanA*(560*tanA^2+126*tanA^460*tanA^6+5*tanA^8)/(1+45*tanA^2210*tanA^4+210*tanA^645*tanA^8+tanA^10) )h39。是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng) 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h 圖形周長(zhǎng) 面積 體積公式 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 三角形的面積 已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S＝ah/2 已知三角形三邊a,b,c,半周長(zhǎng)p,則S＝ √[p(p a)(p b)(p c)] （海倫公式）（p=(a+b+c)/2） 和：（a+b+c)*(a+bc)*1/4 已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝absinC/2 設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r 則三角形面積=(a+b+c)r/2 設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r 則三角形面積=abc/4r 已知三角形三邊a、b、c,則S＝ √{1/4[c^2a^2((c^2+a^2b^2)/2)^2]} (“三斜求積” 南宋秦九韶） | a b 1 | S△=1/2 * | c d 1 | | e f 1 | 【| a b 1 | | c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC | e f 1 | 選區(qū)取最好按逆時(shí)針順序從右上角開(kāi)始取，因?yàn)檫@樣取得出的結(jié)果一般都為正值，如果不按這個(gè)規(guī)則取，可能會(huì)得到負(fù)值，但不要緊，只要取絕對(duì)值就可以了，不會(huì)影響三角形面積的大小！】 秦九韶三角形中線面積公式: S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+McMa)*(Mc+MaMb)*(Ma+MbMc)]/3 其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長(zhǎng). 平行四邊形的面積=底高 梯形的面積=（上底+下底）高247。 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。 49四邊形的外角和等于360176。2 67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 71定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的 72定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊 81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 l=（a+b）247。 110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形 114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等 115推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 116定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 117推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 118推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90176。／n=360176。／n 140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 141正n邊形的面積sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長(zhǎng) 142正三角形面積√3a／4 a表示邊長(zhǎng) 143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)