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常用數(shù)學(xué)公式(大全)-預(yù)覽頁

2024-08-30 06:22 上一頁面

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【正文】 式叫做一元一次方程式?! ?1.分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變?! ?3.分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。  17.假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。  20.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 (二)橢圓面積計(jì)算公式 橢圓面積公式: S=πab 橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。萬能公式: sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)] 半角公式 sin(A/2)=√((1cosA)/2) sin(A/2)=√((1cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB) 2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB) 2cosAcosB=cos(A+B)sin(AB) 2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB 某些數(shù)列前n項(xiàng)和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 余弦定理 b2=a2+c22accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角 乘法與因式分 a2b2=(a+b)(ab) a3+b3=(a+b)(a2ab+b2) a3b3=(ab(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |ab|≤|a|+|b| |a|≤b=b≤a≤b |ab|≥|a||b| |a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 b+√(b24ac)/2a b√(b24ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系 x1+x2=b/a x1*x2=c/a 注:韋達(dá)定理 判別式 b24a=0 注:方程有相等的兩實(shí)根 b24ac0 注:方程有兩個(gè)不相等的個(gè)實(shí)根 b24ac0 注:方程有共軛復(fù)數(shù)根 公式分類 公式表達(dá)式 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (xa)2+(yb)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標(biāo) 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E24F0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2py 直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c39。 圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c39。2 直徑=半徑2 半徑=直徑247。 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊) 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60176。 50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n2)180176。2 s=lh 83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a177。的圓周角所 對的弦是直徑 119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形 120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角 121①直線l和⊙o相交 d<r ②直線l和⊙o相切 d=r ③直線l和⊙o相離 d>r 122切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 123切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 124推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) 125推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 126切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 129推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等 130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等 131推論 如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項(xiàng) 132切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長是這點(diǎn)到割 線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng) 133推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等 134如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上 135①兩圓外離 d>r+r ②兩圓外切 d=r+r ③兩圓相交 rr<d<r+r(r>r) ④兩圓內(nèi)切 d=rr(r>r) ⑤兩圓內(nèi)含d<rr(r>r) 136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137定理 把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 ⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 138定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓 139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n2)180176?;癁椋╪2)(k2)=4 144弧長計(jì)算公式:l=nπr/180 145扇形面積公式:s扇形=nπr2/360=lr/2 146內(nèi)公切線長= d(rr) 外公切線長= d(r+r) 147等腰三角形的兩個(gè)底腳相等 148等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合 149如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對的邊也相等 150三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形 范文范例
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