【正文】 等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30176。180176。2 67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形 68 菱形判定定理 2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 69 正方形性質(zhì)定理 1 正方 形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70 正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 71 定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 72 定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分 73 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 74 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75 等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等腰梯形 77 對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形 78 平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理 如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等 79 推論 1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰 80 推論 2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊 81 三角形中位線(xiàn)定理 三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半 82 梯形中位線(xiàn)定理 梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L= （ a+b ） 247。d) ／ d 85 (3) 等比性質(zhì) 如果 a ／ b=c ／ d=?=m ／ n(b+d+?+n≠0), 那么 (a+c+?+m) ／ (b+d+?+n)=a ／ b 86 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理 三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例 87 推論 平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例 88 定理 如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊 89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例 90 定理 平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ ASA ） 92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相 似（ SAS ） 94 判定定理 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（ SSS ） 95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似 96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比 97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 98 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 任意銳角的正 切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 104 同圓或等圓的半徑相等 105 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓 106 和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) 107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn) 108 到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和 這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn) 109 定理 不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 ／ n 140 定理 正 n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成 2n 個(gè)全等的直角三角形 141 正 n 邊形的面積 Sn=pnrn ／ 2 p 表示正 n 邊形的周長(zhǎng) 142 正三角形面積 √ 3a ／ 4 a 表示邊長(zhǎng) 143 如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)? k 個(gè)正 n 邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360176。 化為（ n2 ） (k2)=4 144 弧長(zhǎng)計(jì)算公式： L=n 兀 R ／ 180 145 扇形面積公式： S 扇形 =n 兀 R^2 ／ 360=LR ／ 2 146 內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng) = d(Rr) 外公切線(xiàn)長(zhǎng) = d(R+r) 實(shí)用工具 : 常用數(shù)學(xué)公式 公式分類(lèi) 公式表達(dá)式 乘法與因式分 a2b2=(a+b)(ab) a3+b3=(a+b)(a2ab+b2) a3b3=(ab(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |ab|≤|a|+|b| |a|≤b= b≤a≤b |ab|≥|a| |b| |a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 b+√(b2 4ac)/ 2a b√(b2 4ac)/ 2a 根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=b/a X1*X2=c/a 注： 韋達(dá)定理 判別式 b2 4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 b2 4ac0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 b2 4ac0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根 函數(shù)公式基本知識(shí)：必須記住 一次 函數(shù)基本形式 y=kx+b（ k≠0 ） 正比例函數(shù) y=kx （ k≠0 ） 反函數(shù) y=k/x （ k≠0 ） 二次函數(shù) y=ax2+bx+c （ a≠0 ） 對(duì)稱(chēng)軸為 x=b/2a 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ b/2a，（ 4ac— b2） /4a） 結(jié)論：最主要的是 求函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)，就是將兩個(gè)函數(shù)聯(lián)立方程組 回答者： dreaming931111 | 四級(jí) | 2020710 16:42 有專(zhuān)門(mén)的公式手冊(cè)，你可以去找找！ 回答者： 2020 很忙 | 二級(jí) | 2020710 16:43 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全 一元一次方程根的情況 △=b2 4ac 當(dāng) △0 時(shí)，一元二次方程有 2 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng) △=0 時(shí)，一元二次方程有 2 個(gè)相同的實(shí)數(shù)根； 當(dāng) △0 時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 平行四邊形的性質(zhì)： ① 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 菱形： ① 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 ② 領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，每一組對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。 ③ 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。 二、基本定理 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 同角或等角的補(bǔ)角相等 同角或等角的余角相等 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 如果兩條直 線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 1同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 1兩直線(xiàn)平行，同位角相等 1兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 1兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 1定理 三角形兩邊的和大于第三邊 1推論 三角形兩邊的差小于第三邊 1三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180176。 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 3直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 3定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 4線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 4定理 1 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 4定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連 線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 4定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上 4逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) 4勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、 b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a2+b2=c2 4勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng) a、 b、 c 有關(guān)系 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 4定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360176。 5推論 任意多邊的外角和等于 360176。2 S=L179。 1垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 11推論 1 ① 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ② 弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ③ 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 11推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 11圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形 11定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等 11推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 11定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 11推論 1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 11推論 2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角； 90176。 ，因此 k179