高考理科數(shù)學(xué)公式總結(jié)-wenkub
2022-11-01 04:50:28 本頁面
【正文】 x y，由方程( , ) 0y kx mF x y???? ?? 消去 y 得到 02 ??? cbxax ， 0?? ,? 為直線 AB 的傾斜角， k 為直線的斜率） . 46. 曲線的 對(duì)稱問題： 曲線 ( , ) 0F x y ? 關(guān)于點(diǎn) 00( , )Px y 成中心對(duì)稱的曲線是 00( 2 , 2 ) 0F x x y y? ? ?. 47. 共線向量定理 對(duì)空間任意兩個(gè)向量 , ( 0)abb? ， //ab? 存在實(shí)數(shù) ? 使 ab?? . 48. 對(duì)空間任一點(diǎn) O 和不共線的三點(diǎn) ,ABC ，滿足 O P xO A yO B zO C? ? ?， 則四點(diǎn) ,PABC 共面 ? 1x y z? ? ? ． 49. 空間兩個(gè)向量的夾角公式 : 1 1 2 2 3 32 2 2 2 2 21 2 3 1 2 3c o s , a b a b a bab a a a b b b??? ? ? ? ? ? ? ? （ 其中 1 2 3( , , )a a a a? ， 1 2 3( , , )b b b b? ） . 50. 直線 AB 與平面 ? 所成角 ? : ||sin| || |AB mAB m? ??(m 為平面 ? 的法向量 ). 51. 二面角 l???? 的平面角 :? ||| cos || | | |mnmn? ?? ?（ m ， n 為平面 ? ， ? 的法向量） . 52. 空間兩點(diǎn)間的距離公式 : 若 1 1 1( , , )Ax y z ， 2 2 2( , , )B x y z ，則 ,ABd =||AB AB AB?? 2 2 22 1 2 1 2 1( ) ( ) ( )x x y y z z? ? ? ? ? ?. 53. 點(diǎn) B 到平面 ? 的距離 : ||||AB nd n??（ n 為平面 ? 的法向量， AB 是平 面 ? 的一 條斜線， 且 A?? ） . 54. 2 2 2 21 2 3l l l l? ? ? 2 2 21 2 3c o s c o s c o s 1? ? ?? ? ? ? （長度為 l 的線段在三條兩兩互相垂直的直線上的射影長分別為 1 2 3l l l、 、 ，夾角分 別為 1 2 3? ? ?、 、 ）（立幾中長方體對(duì)角線長的公式是其特例） . 55. 球的半徑是 R，則其體積是 343VR?? ,其表面積是 224 (2 )S R R????． 56. 分類計(jì)數(shù)原理（ 加法原理） 12 nN m m m? ? ? ?. 57. 分步計(jì)數(shù)原理（ 乘法原理 ） 12 nN m m m? ? ? ?. 58. 排列數(shù)公式 mnA = )1()1( ??? mnnn ? =??！ )( mnn?.(n ， mN?? ，且 mn? )． 59. 排列 數(shù) 恒等式 （ 1） 1( 1)mmnnA n m A ?? ? ? 。 外心 : 邊的 垂直平分線的交點(diǎn) . 29. ,ABC 三點(diǎn) 共 線 ,則 ( 1 ) ( 1 )O A m O B n O C m n O B O C??? ? ? ? ? ? ?其 中. 30. 基本 不等式： （ 1） ,ab R? ? 222a b ab?? (當(dāng)且僅當(dāng) ab? 時(shí)取 “ ? ” 號(hào) )． （ 2） ,ab R?? ? 2ab ab? ? (當(dāng)且僅當(dāng) ab? 時(shí)取 “ ? ” 號(hào) )． 2()2abab ?? (和為定值 ,積有最大值 。 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? . 推論 : 2 2 2 2 2 2c o s , c o s22b c a a c bABb c a c? ? ? ???, 2 2 2co s 2a b cC ab??? 23. 面積定理 （ 1） 1 1 12 2 2a b cS ah bh ch? ? ?（ a b ch h h、 、 分別表示 a 、 b 、 c 邊上的高） . （ 2） 1 1 1sin sin sin2 2 2S ab C bc A c a B? ? ?. 24. 三角形內(nèi)角和定理 : 在 △ABC 中，有 () 2 2 2C A BA B C C A B ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 ( )C A B?? ? ? ?. s in s in ( ) , c o s c o s ( )C A B C A B? ? ? ? ?,sin cos22C A B?? , s i n 2 s i n 2 2 2 , 2 2 .A B A B A B ?? ? ? ? ?或等 (與三角形有關(guān)的恒等變形或者解三角形的題目會(huì)用到這些關(guān)系 ) 25. 平面兩點(diǎn)間的距離公式 ,ABd =||AB AB AB?? 222 1 2 1( ) ( )x x y y? ? ? ?(A 11( , )xy ， B 22( , )xy ). 26. 向量的平行與垂直 : 設(shè) 11( , )a x y? , 22( , )b x y? ，且 0b? ，則 2 2||aa? 1 2 1 2| | | | c o s ,a b a b a b x x y y? ? ? ? ? ? ? 1 2 2 1/ / 0a b a b x y x y?? ? ? ? ?。函數(shù) c os( ),y A x x R??? ? ?的對(duì)稱軸 00,x x x k k Z? ? ?? ? ? ?其 中 。 把角表示成 : 3,22??????,口訣 :函數(shù)名 改 變 ,符號(hào)看象限 18. 和角與差角公式 s in ( ) s in c o
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