高考理科數(shù)學(xué)公式總結(jié)(參考版)
2024-10-25 04:50本頁面
【正文】 ③ 若 2 40b ac? ? ? ?，它在實(shí)數(shù)集 R 內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根；在復(fù)數(shù)集 C 內(nèi)有且僅有兩個(gè) 共軛復(fù)數(shù)根 2 24 ( 4 0 )2b i a c bx b a ca? ? ?? ? ?. 。 (4) 2 2 2 2( ) ( ) ( 0)ac bd bc ada bi c di i c dic d c d??? ? ? ? ? ? ???. 88. 復(fù)平面上的兩點(diǎn)間的距離公式 : 221 2 2 1 2 1| | ( ) ( )d z z x x y y? ? ? ? ? ? （ 1 1 1z x yi?? ， 2 2 2z x yi?? ） . 89. 實(shí)系數(shù)一元二次方程的解 : 實(shí)系數(shù)一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? ， ① 若 2 40b ac? ? ? ?,則 21,2 42b b acx a? ? ??。 (2) ( ) ( ) ( )a b i c i a c b d i? ? ? ? ? ?。 39。x u xy y u??，或?qū)? 作 39。 39。39。39。1( ) ( )nnx nx n Q???. (3) xx cos)(sin ?? . (4) xx sin)(cos ??? . (5) xx 1)(ln ??； 1(log )lna x xa??. (6) xx ee ??)( 。（ 2） 12 1np p p? ? ? ?. 73. 數(shù)學(xué)期望 : 1 1 2 2 nnE x P x P x P? ? ? ? ?. 74. 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)：（ 1） ()E a b aE b??? ? ?；（ 2）若 ? ～ ( , )Bnp ，則 E np?? . 75. 方差 ? ? ? ? ? ?2 2 21 1 2 2 nnD x E p x E p x E p? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 76. 標(biāo)準(zhǔn)差 ?? = ?D . 77. 方差的性質(zhì) (1) ? ? 22()D E E? ? ???。（ 5） 1121 ???? ????? rnrnrrrrrr CCCCC ?. 63. 排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是： m m mn n mA C A?? . : nnnrrnrnnnnnnnn bCbaCbaCbaCaCba ???????? ??? ??222110)( 。 （ 3） 11mmnnnCCm ???。 (2) mnC + 1?mnC = mnC1? 62. 組合 數(shù) 恒等式（ 1） 11mmnnnmCCm ????。 （ 4） 11n n nn n nnA A A????。（ 2）1mmnnnAAnm ?? ?。( ) 0l o g ( ) l o g ( ) ( ) 0( ) ( )aafxf x g x g xf x g x???? ? ????? 34. 直線 斜率公式 : 2121yyk xx?? ? （ 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y ） .斜率的絕對值越大 ,直線越 陡 .(一些代數(shù)問題可以利用這個(gè)公式轉(zhuǎn)化為幾何問題 ,簡化解題過程 ,這是數(shù)形結(jié)合 思想的重要體現(xiàn) ) 35. 直線的四種方程 （ 1）點(diǎn)斜式 11()y y k x x? ? ? (直線 l 過點(diǎn) 1 1 1( , )Px y ，且斜率為 k )． （ 2）斜截式 y kx b??(b 為直線 l 在 y 軸上的截距 ). （ 3）兩點(diǎn)式 112 1 2 1y y x xy y x x??? ( 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y , 12xx? , 12yy? ). （ 4）一般式 0Ax By C? ? ? (其中 A 、 B 不同時(shí)為 0). 36. 兩條直線的平行和垂直 （ 1）若 1 1 1:l y k x b??， 2 2 2:l y k x b?? ① 1 2 1 2 1 2// ,l l k k b b? ? ?。積為定值 ,和有最小值 ) 31. 一元二次不等式 2 0 ( 0 )ax bx c? ? ? ?或 2( 0 , 4 0 )a b ac? ? ? ? ?，如果 a 與 2ax bx c??同號，則其解集在兩根之外；如果 a 與 2ax bx c??異號，則其解集在兩 根之間 .簡言之：同號兩根之外，異號兩根之間 . : 當(dāng) 0a? 時(shí)，有 22x a x a a x a? ? ? ? ? ? ?. 22x a x a x a? ? ? ? ?或 xa?? . 含 絕對值問題的處理方法 : (1) 定義法 : 分情況討論 ,去絕對值符號 . (2) 公式法 : 如 | | ( 0 )a x b c c a x b c a x b c? ? ? ? ? ? ? ? ?或. (3) 幾何法 : ||xa? 表示數(shù)軸上的點(diǎn) x 到 a 的距離 . (4) 平方法 : 兩邊平方去絕對值 符號 .. 33. 指數(shù)不等式與對數(shù)不等式 :利用函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化 . (1)當(dāng) 1a? 時(shí) , ( ) ( ) ( ) ( )f x g xa a f x g x? ? ?。 內(nèi)心 : 角平分線的交點(diǎn) ,到三邊距離相等 。 1 2 1 200a b a b x x y y? ? ? ? ? ? ?. 27. 線段的定比分 點(diǎn) 公式 : 設(shè) 1 1 1( , )Px y ， 2 2 2( , )P x y ， ( , )Pxy 是線段 12PP 的分點(diǎn) ,? 是 實(shí)數(shù)，且
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