【正文】 ① 1 2 1 2 1 2// ,l l k k b b? ? ?。39。 ③ 若 2 40b ac? ? ? ?，它在實(shí)數(shù)集 R 內(nèi)沒(méi)有實(shí)數(shù)根；在復(fù)數(shù)集 C 內(nèi)有且僅有兩個(gè) 共軛復(fù)數(shù)根 2 24 ( 4 0 )2b i a c bx b a ca? ? ?? ? ?. 。1( ) ( )nnx nx n Q???. (3) xx cos)(sin ?? . (4) xx sin)(cos ??? . (5) xx 1)(ln ??； 1(log )lna x xa??. (6) xx ee ??)( 。積為定值 ,和有最小值 ) 31. 一元二次不等式 2 0 ( 0 )ax bx c? ? ? ?或 2( 0 , 4 0 )a b ac? ? ? ? ?，如果 a 與 2ax bx c??同號(hào)，則其解集在兩根之外；如果 a 與 2ax bx c??異號(hào)，則其解集在兩 根之間 .簡(jiǎn)言之：同號(hào)兩根之外，異號(hào)兩根之間 . : 當(dāng) 0a? 時(shí)，有 22x a x a a x a? ? ? ? ? ? ?. 22x a x a x a? ? ? ? ?或 xa?? . 含 絕對(duì)值問(wèn)題的處理方法 : (1) 定義法 : 分情況討論 ,去絕對(duì)值符號(hào) . (2) 公式法 : 如 | | ( 0 )a x b c c a x b c a x b c? ? ? ? ? ? ? ? ?或. (3) 幾何法 : ||xa? 表示數(shù)軸上的點(diǎn) x 到 a 的距離 . (4) 平方法 : 兩邊平方去絕對(duì)值 符號(hào) .. 33. 指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式 :利用函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化 . (1)當(dāng) 1a? 時(shí) , ( ) ( ) ( ) ( )f x g xa a f x g x? ? ?。 ② 頂點(diǎn)式 : 2( ) ( ) ( 0 )f x a x h k a? ? ? ?。 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? . 推論 : 2 2 2 2 2 2c o s , c o s22b c a a c bABb c a c? ? ? ???, 2 2 2co s 2a b cC ab??? 23. 面積定理 （ 1） 1 1 12 2 2a b cS ah bh ch? ? ?（ a b ch h h、 、 分別表示 a 、 b 、 c 邊上的高） . （ 2） 1 1 1sin sin sin2 2 2S ab C bc A c a B? ? ?. 24. 三角形內(nèi)角和定理 : 在 △ABC 中，有 () 2 2 2C A BA B C C A B ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 ( )C A B?? ? ? ?. s in s in ( ) , c o s c o s ( )C A B C A B? ? ? ? ?,sin cos22C A B?? , s i n 2 s i n 2 2 2 , 2 2 .A B A B A B ?? ? ? ? ?或等 (與三角形有關(guān)的恒等變形或者解三角形的題目會(huì)用到這些關(guān)系 ) 25. 平面兩點(diǎn)間的距離公式 ,ABd =||AB AB AB?? 222 1 2 1( ) ( )x x y y? ? ? ?(A 11( , )xy ， B 22( , )xy ). 26. 向量的平行與垂直 : 設(shè) 11( , )a x y? , 22( , )b x y? ，且 0b? ，則 2 2||aa? 1 2 1 2| | | | c o s ,a b a b a b x x y y? ? ? ? ? ? ? 1 2 2 1/ / 0a b a b x y x y?? ? ? ? ?。 （ 4） ??nrrnC0= n2 。( ( )) ( ) ( )xf x f u x??? . 85. ,a b i c d i a c b d? ? ? ? ? ?.（ , , ,a b c d R? ） 86. 復(fù)數(shù) z a bi?? 的模（或絕對(duì)值） ||z =||a bi? = 22ab? . 87. 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則 (1) ( ) ( ) ( ) ( )a b i c d i a c b d i? ? ? ? ? ? ?。 39。（ 5） 11m m mn n nA A mA ?? ?? . mnC = mnmmAA= mmnnn ??? ??? ??21 )1()1( =?。?！ )( mnm n??(n ， m N?? ，且 mn? ). 61. 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì) : (1) mnC = mnnC? 。函數(shù) c os( ),y A x x R??? ? ?的對(duì)稱軸 00,x x x k k Z? ? ?? ? ? ?其 中 。 c o s( ) c o s c o s sin sin? ? ? ? ? ??? 。（ 2）1mmnnnAAnm ?? ?。39。 (4) 2 2 2 2( ) ( ) ( 0)ac bd bc ada bi c di i c dic d c d??? ? ? ? ? ? ???. 88. 復(fù)平面上的兩點(diǎn)間的距離公式 : 221 2 2 1 2 1| | ( ) ( )d z z x x y y? ? ? ? ? ? （ 1 1 1z x yi?? ， 2 2 2z x yi?? ） . 89. 實(shí)系數(shù)一元二次方程的解 : 實(shí)系數(shù)一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? ， ① 若 2 40b ac? ? ? ?,則 21,2 42b b acx a? ? ??。（ 2）