[工學(xué)]第三章氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率和能量的統(tǒng)計(jì)分布律(編輯修改稿)
2025-02-17 13:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )v N vv N vdNf v dvN???—— 分布在有限速率區(qū)間v1 ~ v2 內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。 2211()()5 . ( )v N vv N vNf v d v d N???—— 分布在有限速率區(qū)間 v1 ~ v2 內(nèi)的分子數(shù)。 06 . ( ) 1f v d v? ??—— 分布在 0 ～ ∞ 速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。（ 歸一化條件） 2207 . ( )v f v d v v? ?? —— v2 的平均值。 第三章 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率和能量的統(tǒng)計(jì)分布律 四、麥克斯韋速度分布律 ? 麥克斯韋最早用概率統(tǒng)計(jì)的方法導(dǎo)出了理想氣體分子的速度分布，這一分布可表示為 zyxzyxzyxzyx dvdvdvkTvvvmkTmdvdvdvvvvf ?????? }2)(e xp {)2(),(22223?1 . 速度分布律的形式 2 . 導(dǎo)出速率分布律 ?以速度分量 vx、 vy、 vz為坐標(biāo)軸，以從原點(diǎn)向代表點(diǎn)所引矢量來(lái)表示分子速度方向和大小的坐標(biāo)系稱為直角坐標(biāo)系的 速度空間 。它是人們想像中的空間坐標(biāo)，所描述的不是分子的空間位置，而是速度的大小與方向。 （ 1）速度空間 第三章 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率和能量的統(tǒng)計(jì)分布律 xvzvyvovdv24wd vdv??x y Zd w d V d V d V?23 2 22( ) 4 π ( ) e2 πmkTmf d dkT??vv v v v第三章 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率和能量的統(tǒng)計(jì)分布律 3 . 三個(gè)分量的分布函數(shù) 212( ) ( ) e x p ( )22ii i imvmf v d v d vk T k T?? ? ? ?22232 2 2 2( ) e e e2 πmmmk T k T k TdN md d dN k T??? ? ?? ? ? ?? ??yxzxvvvvx y zv v v2 21222 2 πe e ( )m mk T k T kTddm????? ? ? ?????因 為y zv vyzvv212 2xx( ) e ( )2 πmkTdN m d f v d vN k T???所 以 xxvvxv第三章 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率和能量的統(tǒng)計(jì)分布律 五、一個(gè)重要結(jié)論：?jiǎn)挝粫r(shí)間碰到單位面積的分子數(shù) 4vn??用麥?zhǔn)纤俣确植悸汕竺棵肱龅絾挝幻娣e的分子數(shù) 第三章 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率和能量的統(tǒng)計(jì)分布律 麥克斯韋 （ James Clerk Maxwell 18311879) 麥克斯韋是 19世紀(jì)偉大的英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。 1831年 11月 13日生于蘇格蘭的愛(ài)丁堡，自幼聰穎，父親是個(gè)知識(shí)淵博的律師，使麥克斯韋從小受到良好的教育。 10歲時(shí)進(jìn)入愛(ài)丁堡中學(xué)學(xué)習(xí)， 14歲就在愛(ài)丁堡皇家學(xué)會(huì)會(huì)刊上發(fā)表了一篇關(guān)于二次曲線作圖問(wèn)題的論文，已顯露出出眾的才華。 1847年進(jìn)入愛(ài)丁堡大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。1850年轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)院數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)， 1854年以第二名的成績(jī)獲史密斯獎(jiǎng)學(xué)金，畢業(yè)留校任職兩年。 1856年在蘇格蘭阿伯丁的馬里沙耳任自然哲學(xué)教授。 1860年到倫敦國(guó)王學(xué)院任自然哲學(xué)和天文學(xué)教授。 第三章 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率和能量的統(tǒng)計(jì)分布律 1861年選為倫敦皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。 1865年春辭去教職回到家鄉(xiāng)系統(tǒng)地總結(jié)他的關(guān)于電磁學(xué)的研究成果，完成了電磁場(chǎng)理論的經(jīng)典巨著《 論電和磁 》 ，并于 1873年出版， 1871年受聘為劍橋大學(xué)新設(shè)立的卡文迪什試驗(yàn)物理學(xué)教授，負(fù)責(zé)籌建著名的卡文迪什實(shí)驗(yàn)室， 1874年建成后擔(dān)任這個(gè)實(shí)驗(yàn)室的第一任主任，直到 1879年 11月 5日在劍橋逝世。 麥克斯韋主要從事電磁理論、分子物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、光學(xué)、力學(xué)、彈性理論方面的研究。尤其是他建立的電磁場(chǎng)理論，將電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)統(tǒng)一起來(lái)，是 19世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的最光輝的成果，是科學(xué)史上最偉大的綜合之一。 麥克斯韋大約于 1855年開(kāi)始研究電磁學(xué)，在潛心研究了法拉第關(guān)于電磁學(xué)方面的新理論和思想之后，堅(jiān)信法拉第的新理論包含著真理。于是他抱著給法拉第的理論 “ 提供數(shù)學(xué)方法基礎(chǔ) ” 的愿望，決心把法拉第的天才思想以清晰準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)形式表示出來(lái)。他在前人成就的基礎(chǔ)上，對(duì)整個(gè)電磁現(xiàn)象作了系統(tǒng)、全面的研究， 麥克斯韋（ James Clerk Maxwell 18311879) 第三章 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率和能量的統(tǒng)計(jì)分布律 麥克斯韋（ James Clerk Maxwell 18311879) 憑借他高深的數(shù)學(xué)造詣和豐富的想象力接連發(fā)表了電磁場(chǎng)理論的三篇論文：《 論法拉第的力線 》 （ 1855年 12 月至 1856年 2月）； 《 論物理的力線 》（ 1861至 1862年）； 《 電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論 》 （ 1864年 12月 8日）。對(duì)前人和他自己的工作進(jìn)行了綜合概括，將電磁場(chǎng)理論用簡(jiǎn)潔、對(duì)稱、完美數(shù)學(xué)形式表示出來(lái)，經(jīng)后人整理和改寫(xiě)，成為經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)主要基礎(chǔ)的麥克斯韋方程組。據(jù)此， 1865年他預(yù)言了電磁波的存在，電磁波只可能是橫波，并計(jì)算了電磁波的傳播速度等于光速，同時(shí)得出結(jié)論：光是電磁波的一種形式，揭示了光現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。 1888年德國(guó)物理學(xué)家赫茲用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電磁波的存在。麥克斯韋于 1873年出版了科學(xué)名著 《 電磁理論 》 。系統(tǒng)、全面、完美地闡述了電磁場(chǎng)理論。這一理論成為經(jīng)典物理學(xué)的重要支柱之一。在熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)方面麥克斯韋也作出了重
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