【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5102)( ???n??)(??3?232221 22)( ????? ???)(??（一） V棱鏡法 例 現(xiàn)有一次測(cè)量，得到 ，已知 。 計(jì)算得到 ，設(shè)： 則根據(jù)（ 38）有： 代入式（ 37）可得： 7 0 1 0 3 ?n? ?)6 4 7 5 0 1 0 3 (7 0 1 0 3 )2 6 8 0 (s i n26 4 7 5 )2 6 0 8 i n (0 0 0 6 )6 4 7 5 0 1 0 3 (2)2 6 0 8 (s i n17 0 1 0 3 6 4 7 5 22222220???????????????????????nnn026 ?? ?nr a d610306)( ????????5262262 )1030()105()( ??? ????????n?（一） V棱鏡法 ? 這樣的測(cè)量不確定度已不能滿足大多數(shù)光學(xué)儀器對(duì)光學(xué)玻 璃的折射率測(cè)量要求。 ? 上面討論的是影響測(cè)量不確定度的一些主要因素，此外， 還有 V棱鏡的形狀誤差、被測(cè)玻璃樣品的角度誤差、折射液的 折射率誤差、儀器的調(diào)整誤差、測(cè)量環(huán)境誤差等等。但只要 按一定要求控制這些誤差，就能使 V棱鏡折光儀的測(cè)量不確定 度不大于 。 5262262 )1030()105()( ??? ????????n?5102 ??（二）最小偏向角法 單色平行光 PM經(jīng)被測(cè)棱鏡 AB面入射后，從 AC面沿 方向射 出，入射光線與出射光線間的夾角 稱為偏向角。當(dāng) 時(shí)， 值最小，稱為最小偏向角 。在最小偏 向角情況下，有公式： 測(cè)出被測(cè)棱鏡的頂角 A和 最小偏向角 ，即可求 出棱鏡折射率。 PM ???2121 , iiii ????2s in2s in 0AAn???? 0?0?A B C M P′ M′ 0?1iP 1i? 2i 2i?（二）最小偏向角法 ? 測(cè)量工作在分光儀上進(jìn)行，分光儀上基本結(jié)構(gòu)： （ 1）平行光管 給出無(wú)窮遠(yuǎn)的目標(biāo)； （ 2）帶有阿貝式自準(zhǔn)直目鏡的望遠(yuǎn)鏡 對(duì)被測(cè)三棱鏡表 面自準(zhǔn)直以及與平行光管狹縫像對(duì)準(zhǔn)， （ 3）度盤和讀數(shù)系統(tǒng) 讀數(shù)方法為游標(biāo)對(duì)準(zhǔn)讀數(shù)方式。 （ 1）調(diào)整分光儀：將三棱鏡（被測(cè)試樣）放在承物臺(tái)上 （注意三棱鏡三個(gè)表面與承物臺(tái)下的三個(gè)調(diào)節(jié)螺釘一致）， 通過(guò)調(diào)節(jié)承物臺(tái)下的三個(gè)螺釘使分別使三個(gè)表面的自準(zhǔn)直像 在望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)中的高低位置一致以保證三棱鏡主截面與度盤 （二）最小偏向角法 旋轉(zhuǎn)軸垂直（三棱鏡存在棱差時(shí)，應(yīng)使構(gòu)成頂角 A的兩個(gè)表 面自準(zhǔn)直像高低一致。 （ 2）測(cè)量頂角 A：轉(zhuǎn)動(dòng)自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡 對(duì)構(gòu)成頂角 A的一面自準(zhǔn)直，讀出讀數(shù)； 再轉(zhuǎn)動(dòng)自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡對(duì)另一面自準(zhǔn)直， 再讀數(shù)，兩次讀數(shù)差的角 與 頂角 A互補(bǔ)，即 ； ??? 0180A?A B C M M′ 0?1iP 1i? 2i 2i?（二）最小偏向角法 （ 3）測(cè)量最小偏向角：用單色平行光照明平行光管的狹縫 像，平行光管射出的平行光從三棱鏡 AB面入射，由 AC面射 出，轉(zhuǎn)動(dòng)自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡找到狹縫亮像時(shí)，慢慢逆時(shí)針、順時(shí) 針?lè)磸?fù)轉(zhuǎn)動(dòng)承物臺(tái)，如果看到狹縫亮像像棱鏡頂角 A的方向 移出視場(chǎng)，則可少量轉(zhuǎn)動(dòng)自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡使 狹縫亮像進(jìn)入視場(chǎng)，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)承物臺(tái)， 直到 在視場(chǎng)中找到狹縫亮像剛要 往回走的位置 ，并轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡使 其分劃板中心與此位置的狹 縫亮像對(duì)準(zhǔn)，即可讀出讀數(shù)； A B C M M′ 0?1i 1i? 2i 2i?（二）最小偏向角法 取下三棱鏡，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)平行光管，使平行光管狹縫亮像 與自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡分劃板中心對(duì)準(zhǔn)，再讀數(shù)；兩次讀數(shù)差即為 。將所測(cè)頂角 A、最小偏向角 代入計(jì)算公式即可算出照明單 色光的折射率大小。如用鈉黃光照明狹縫，則可得折射率 。 0?Dn0?A B C M M′ 0?1i 1i? 2i 2i?（二）最小偏向角法 提高測(cè)量準(zhǔn)確度的措施 三像法 （ 1）準(zhǔn)確確定最小偏向角的位置。實(shí)驗(yàn)中當(dāng)接近以最小偏 向角折射時(shí)，折射狹縫亮像移動(dòng)很慢， 剛要往回走（最小偏 向角 )位置 是很不容易確定的。我們可以借助三棱鏡的內(nèi)、 外反射像與視場(chǎng)中的折射像的相對(duì)位置，準(zhǔn)確確定最小偏向 角的位置（如圖所示）： a）若棱鏡的 ∠ B與 ∠ C嚴(yán)格 相等時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)承物臺(tái)，使內(nèi)、 外反射像、折射像三個(gè)重合， 即為最小偏向角（也可是外反 射像與折射像重合） A B C a b c d e f g （二）最小偏向角法 內(nèi)反射像在棱鏡內(nèi)經(jīng)三個(gè)表面反射一次從出射面射出進(jìn)入自 準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡的像；外反射像指光線沒(méi)有進(jìn)入棱鏡，只從棱鏡 底面反射進(jìn)入自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡的像 指 b）棱鏡的 ∠ B與 ∠ C不相等，轉(zhuǎn)動(dòng)承物臺(tái)，三個(gè)像不可能 重合，讓內(nèi)反射像與外反射像分布 在折射像的兩旁，使內(nèi)反射像到折 射像的距離為外反射像到折射像的 距離的二倍時(shí)，可大致認(rèn)為是最小 偏向角的位置。 g fabdcCBAeb? c?B?d?g???2（二）最小偏向角法 （ 2）以三棱鏡三個(gè)角分別為頂角測(cè)出 ，取平均數(shù)代入計(jì)算 公式進(jìn)行就計(jì)算。但該棱鏡的三個(gè)角的差值不能超過(guò)幾秒。 由間接測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳播律公式：折射率的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不 確定度為： 其中： 220220????? ???????????????????? nAnAn頂角 A測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度 最小偏向角測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度 0?（三） 直角照射法 如圖 311所示，對(duì)一個(gè)三棱鏡的被測(cè)樣品，要 求平行光束對(duì)向一個(gè)棱（如圖中 AB棱）并垂直于底面（ BC面） 照射，入射平行光束被分成兩半， 分別經(jīng) AB、 BC面和 AC面。經(jīng) AC、 BC面 折射后，產(chǎn)生兩束折射光，測(cè)角儀測(cè)出 兩束光的夾角 后，可以由公式求出 被測(cè)樣品的折射率。由于本方法要求 平行光束垂直底面照射，故稱為直角 照射法。 A?CtA?BtBi CiBi?Ci?AB CB C（三） 直角照射法 原理公式見(jiàn)圖 311，由光路 1得： 由光路 2得： 并有： 同理，依次以 B、 C為頂角，可得與上述 7個(gè)公式類似的兩組 14個(gè)公式，又因 故有 binB s ins in ?CtA?BtBi CiBi?Ci?AB CbB iBi ???CBbb tin s ins in ??cinC s ins in ? cc iBi ???cc tin s ins in ??cbA tt ???018 0??? CBACBACBA t a nt a nt a nt a nt a nt a n ?????（三） 直角照射法 利用上述關(guān)系可以導(dǎo)出該方法的原理公式： 當(dāng)直接測(cè)量 時(shí)，利用下列關(guān)系式： 求出 代入（ 310）式就可以利用計(jì)算機(jī)精確求出被 測(cè)玻璃的折射率。 )103(1s i ns i n1s i ns i n1s i ns i n1s i ns i n1s i ns i n1s i ns i n222222222222??????????????????aabbccaabbcctnttnttnttnttnttnt2,2,2ACBaBCAbCBAc ttt ????????? ?????????CBA ??? ,cba ttt ,（三） 直角照射法 直接測(cè)量 與直接測(cè)量 比較，可以減少瞄 準(zhǔn)次數(shù)并且受入射光與底面垂直的影響較少，故精確度較高。 上述分別通過(guò) A、 B、 C三個(gè)頂角入射，測(cè)出 的方 法，稱為封閉測(cè)量法。 ? 當(dāng)玻璃的折射率較高（例如大于 ），若試件做成等邊三 棱鏡，則光束會(huì)在棱鏡內(nèi)發(fā)生全反射。為此可做成頂角大于 60度的等腰棱鏡，平行光束對(duì)向這個(gè)角入射，則不會(huì)發(fā)生全 反射。但不能進(jìn)行封閉測(cè)量，只能得到一組 7個(gè)方程，由這組 方程可得到入下等式： )113(1s i nc o ss i ns i n s i ns i nc o ss i ns i n s i n 2222 ??????? CCCnC tBBBnB t cbcba ttt ,CBA ??? ,CBA ??? ,（三） 直角照射法 測(cè)出角度 后，應(yīng)用計(jì)算機(jī)也可以求出折射率。但其 準(zhǔn)確度不如封閉測(cè)量法高。 ? 在測(cè)角儀的工作臺(tái)上放一塊兩平面嚴(yán)格平行、兩平面皆鍍鋁 的方形玻璃板，調(diào)整自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡，使它對(duì)玻璃板的兩平面皆 自準(zhǔn)直（即望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸垂直于平面），這時(shí)自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡視 軸垂直于度盤轉(zhuǎn)軸。再調(diào)整平行光管，使其視軸與望遠(yuǎn)鏡視軸 一致（見(jiàn)圖 312）。 工作臺(tái)上換上被測(cè)三棱鏡，傾斜調(diào)節(jié)工作臺(tái)，使自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡 對(duì)三棱鏡的一個(gè)平面（如 BC面）自準(zhǔn)直，這時(shí)平行光管出射的 平行光垂直于 BC面，如圖 312所示。 CBtt cb ,（三） 直角照射法 繞測(cè)角儀主軸轉(zhuǎn)動(dòng)自準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡，分別在位置 1和 2處兩次對(duì)準(zhǔn)從 棱鏡出射的平行光管的狹縫像，用儀器的讀數(shù) 系統(tǒng)讀出位置 1和位置 2的夾角，即為 ； 轉(zhuǎn)動(dòng)工作臺(tái)，按同樣的方法是平行光束 分別垂直于 AC、 AB面入射，測(cè)出 ， ，即可求出 ，由式 （ 310）求出折射率 。 cba ttt ,nA?B?C?1 2 （三） 直角照射法 由式（ 310）可以看出，直角照射法測(cè)量折射率的誤差主要 由測(cè)量角度 的誤差產(chǎn)生，先求誤差 與 的關(guān) 系，為討論問(wèn)題方便，可設(shè) 此時(shí)式（ 310）可以變?yōu)椋? 對(duì)上式求微分得： CBA ??? , ?d dnCBA ??? ??)123(32s i n322s i n431 22 ??????? ??? AAn ??)133(2c o s3s in26 1 ??????? ??AAA dndn ???（三） 直角照射法 簡(jiǎn)寫(xiě)為 可以看出 K值與折射率 n有關(guān)，表 31給出了不同折射率的 K值 以及 為 1″ 和 ″ 時(shí)產(chǎn)生的 ⊿ n值。 K值的大小反映了不同測(cè)量方法的誤差靈敏度。就是說(shuō)，在相 同的測(cè)角誤差 的情況下， K值越小產(chǎn)生的折射率誤差 越 小，說(shuō)明該方法對(duì)測(cè)角誤差不靈敏。因而是較好的方法。 A??AKddn ??n k ⊿ n 1???? A? ???? A? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??dn（三） 直角照射法 下面將直角照射法與最小偏向角法作一比較： 假設(shè)取試