第三章扭轉(zhuǎn)ppt課件(編輯修改稿)
2025-04-18 05:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x???? ? ???ddx?????將（ a）式代入上式得： ? ?p???剪切胡克定律： （ b） 由（ b）式可知，圓桿橫截面上的切應(yīng)力 和 成正比，即切應(yīng)力沿半徑方向按線性規(guī)律變化，其方向垂直于半徑。 ???dGdx?????dATA?????AI Ap d2???令 xGI T p dd ??pGITx ? dd ? O dA??切向內(nèi)力對 o的的矩為： ? ?dA??? AdG dAdx??????????? 2d dd AGAx? ???ddGG x???? ? ???則有 或 （ 38） pTI??? ??帶入（ b）式，得 （ 39） 稱為圓截面的極慣性矩 m a xPTRI? ? PTIR?稱為圓截面的扭轉(zhuǎn)截面系數(shù) PPI WR ?令： m a xPTW? ?pTI??? ?? （ 39） 則 : （ 311） ?0T??max?R注意： (1)上述公式同樣適用空心圓截面桿； (2) 只有圓軸處于彈性范圍內(nèi)時上述切應(yīng)力公式才成立。 T00T0T二、極慣性矩 Ip和扭轉(zhuǎn)截面系數(shù) Wp的計算 AI Ap d2??? PP IWR?基本公式 : 實心軸 ： do??ddA2PAI d A?? ? ? ?220 2dd? ? ? ?? ?432d??32 1 6pPPII dWRd?? ? ??ddAo?Dd空心軸 ： ? ? 4422 22()232DdPADdI d A d ?? ? ? ? ? ?? ? ???)1(32 44 ?? ?? D34( 1 )16PPI DWR? ?? ? ? Dd??其中三、 扭轉(zhuǎn)角 () d dpTx xGI? ?0() dlpTx xGI? ? ?相距為 l的兩個橫截面的相對扭轉(zhuǎn)角為 對于長為 l、在兩端受一對外力偶 Me作用的等直桿，此時 T、 G、IP均為常量，故有 0 dlppT T l xG I G I? ???扭轉(zhuǎn)角 φ的單位為弧度 (rad)，它的正負(fù)號與扭矩 T的正負(fù)號一致。 GIp稱為圓桿的扭轉(zhuǎn)剛度。 （ 317） （ 316） （普遍式） 關(guān)于扭轉(zhuǎn)角的一些討論： （ 2） T(x)和 Ip(x)情況 A B CAM BM CMA B CeMeM1niii piTlGI? ?? ?（ 1）若兩截面之間 T發(fā)生變化或 IP發(fā)生變化，則應(yīng)分段計算各段 的扭轉(zhuǎn)角，然后再疊加。 A Bmlx xl1d 2dABeMeM?? lPdxxGI T0 )(?? ?0lPTx dxGI? ? ?例 32 已知 :傳動軸 AB轉(zhuǎn)速 n=300r/min， 傳遞的功率 P =， AC段為實心圓截面， CB段為空心圓截面， D =3cm， d= 2cm。 求： AC段、 CB段的最大和最小切應(yīng)力。 7 .59 5 4 9 9 5 4 9 1 9 9 N m300ePMn? ? ? ? ? ?1 9 9 N meTM? ? ? ? ?解： （ 1）計算扭矩 A B C eM eMdDD（ 2）計算切應(yīng)力 , m a x1ACpTW? ? ? ? 321993 1 016Nmm? ????6 a3 7 . 5 1 0 P a 3 7 . 5 M P? ? ?, m in 0AC? ?, m in2 2BCPTdI? ??, m a x2BCPTW? ?dDDA B C eM eM 已知 :傳動軸 AB轉(zhuǎn)速 n=300r/min， 傳遞的功率 P =， AC段為實心圓截面， CB段為空心圓截面， D =3cm， d= 2cm。 例 32求： AC段、 CB段的最大和最小切應(yīng)力。 444442 )23(32)( ?????? dDIP?64 6 . 8 1 0 P a 4 6 . 8 M P a? ? ?4331992 3 1316Nmm????????????????684199 0 . 0 1 3 1 . 2 1 0 Pa 3 1 . 2 M Pa6 . 3 8 1 0Nm mm??? ? ? ? ??解： （ 1）計算扭矩 例
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