【文章內(nèi)容簡介】
順序排好,原變量為 1,反變量為 0,取其 2進制值 三變量最小項、最大項表 用最小項、最大項符號寫邏輯表達式 由前例可見,將邏輯表達式寫為標(biāo)準形式的過程 是一個從簡潔到煩瑣的過程,它得到的好處是形式唯一。在以后學(xué)習(xí)卡諾圖時會用到。 第二節(jié) 邏輯函數(shù)的簡化 如前所述,同一函數(shù)的邏輯表達式有多種形式,或繁或簡。 簡單的形式對應(yīng)簡潔的電路,煩瑣的形式對應(yīng)復(fù)雜的電路。 在滿足邏輯功能的條件下,誰愿意費時費錢費力地舍 簡求繁呢? 因此我們希望將邏輯表達式寫得盡量簡單。 書中 41頁的例子說明化簡的工作十分必要。 簡化與否大不一樣! 一、公式法化簡 與以前簡化代數(shù)式的過程類似,只是所使用公式、定理不同,要經(jīng)常使用我們前面學(xué)習(xí)的基本公式。 根據(jù)使用公式的不同,公式法化簡可分為幾種方法: 合并項法 利用公式 AB + A/B = A 例如水泵例題中: ML=/ABC + ABC = ( /A+A) BC = BC 吸收法 利用公式 A+AB=A AB+/AC+BC=AB+/AC 例: AC+ABCD+ABC+CD+ABD = AC + CD + ABD = AC + CD 消去法 利用公式 A + AB = A + B 例: AB+AC+BC = AB +( A + B) C = AB + ABC = AB + C 配項法 采用迂回戰(zhàn)術(shù),先由簡到繁,利用 1 =A+/A 或利用 AB+AC=AB+AC+BC,先配入一些項,再重新組 合、化簡。 例: AB + BC + BC + AB =AB + BC + BC( A+A) + AB( C+C) =AB + BC + ABC + A BC + ABC + ABC =AB + BC + AC 綜合化簡 利用上述四種方法,靈活運用。 例如: AD + AD + AB + AC + BD + ACEF + BEF + DEFG =A + AB + AC + BD + BEF + ACEF =A + AC + BD + BEF =A + C + BD + BEF 二、圖解法(卡諾圖法)化簡 由上述公式法化簡的例題來看,比較復(fù)雜的綜合題不太好化 簡,從哪里開始下手,能簡化到什么程度,很難一下看出來。 有時候,原題的給出順序都能影響化簡的思路。例如: F = AB D + ABC + ABD + ABC = AB D + ABD + ABC + ABC = AB + AB = A 這說明如果可以將可簡化部分放在一起,會比較直觀。 卡諾圖 卡諾圖就是一種非常直觀的圖表,通過卡 諾圖可以發(fā)現(xiàn)哪些部分可以最大程度地化簡,哪些部分 已不可能化簡。為了達到這樣的目的,卡諾圖的 設(shè)計思路 : n變量的邏輯函數(shù) ,有 2n 個最小項,將這 2n 個最小項適 當(dāng)?shù)嘏欧旁谝粋€由方格構(gòu)成的方陣中,使任意 相鄰方格 中 的兩個最小項之間 只有一個變量是互補的 , 其他都相同 。 四變量卡諾圖示例 AB CD 00 01 11 10 ABCD ABC D ABCD ABCD 00 m0 m4 m12 m8