數(shù)字電路邏輯設(shè)計第二章邏輯函數(shù)及其簡化-在線瀏覽
2025-03-09 06:27本頁面
【正文】 AB “不同為 1” ? 同或邏輯 P=A B=AB + AB “相同為 1” 三、真值表、邏輯函數(shù)及其應(yīng)用 一個復(fù)雜的邏輯問題，包含多種基本邏輯關(guān)系及其組合，可用邏輯函數(shù)來表示。 例如：有一個水塔，由大 小兩個水泵供水。 解： 設(shè)大電機(jī)為 ML，小電機(jī)為 MS，取值為 1表示工作，為 0表示停止。 反演規(guī)則 （摩根定理）： F是一個邏輯函數(shù)表達(dá)式，如果將表達(dá)式中 所有的“與 ?”換為“或 +”， 所有的“或 +”換為“與 ?”， 例題見書 所有的常量 0換為 1， 1換為 0， 替換時注意順序！ 所有的原變量換為反變量 ， 所有的反變量換為原變量 ， 則所 得到 的表達(dá)式為 F，稱為 F的 反函數(shù) 。 六、邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 一個邏輯函數(shù)的表達(dá)式不是唯一的，可以有多種形式，以與 或式為例： 設(shè) F（）是邏輯函數(shù)， A、 B、 C是邏輯變量 F（ A， B， C） =A B + A C =A B + A C + BC =A B C + A B C + A B C + A B C 其中最后一行最為復(fù)雜，但它有一個特點(diǎn)，每個乘積 項中都包含所有的變量（原變量或反變量），且僅出 現(xiàn)一次，這樣的乘積項叫 最小項 ， 全部由最小項相加 構(gòu)成的表達(dá)式稱為 最小項表達(dá)式 ，也叫與 或式的 標(biāo)準(zhǔn) 形式 。 最小項意指在邏輯變量的所有組合中，該項取值為 1的可能最小 同樣地，對或 與式來說，其標(biāo)準(zhǔn)形式是 最大項之積。 如果一個邏輯函數(shù)有 n 個變量，則它有 2n 個最小項， 也有 2n 個最大項。在以后學(xué)習(xí)卡諾圖時會用到。 簡單的形式對應(yīng)簡潔的電路，煩瑣的形式對應(yīng)復(fù)雜的電路。 書中 41頁的例子說明化簡的工作十分必要。 根據(jù)使用公式的不同，公式法化簡可分為幾種方法： 合并項法 利用公式 AB + A/B = A 例如水泵例題中： ML=/ABC + ABC = （ /A+A） BC = BC 吸收法 利用公式 A+AB=A AB+/AC+BC=AB+/AC 例： AC+ABCD+ABC+CD+ABD = AC + CD + ABD = AC + CD 消去法 利用公式 A + AB = A + B 例： AB+AC+BC = AB +（ A + B） C = AB + ABC = AB + C 配項法 采用迂回戰(zhàn)術(shù)，先由簡到繁，利用 1 =A+/A 或利用 AB+AC=AB+AC+BC，先配入一些項，再重新組 合、化簡。 例如： AD + AD + AB + AC + BD + ACEF + BEF + DEFG =A + AB + AC + BD + BEF + ACEF =A + AC + BD + BEF =A + C + BD + BEF 二、圖解法（卡諾圖法）化簡 由上述公式法化簡的例題來看，比較復(fù)雜的綜合題不太好化 簡，從哪里開始下手，能簡化到什么程度，很難一下看出來。例如： F = AB D + ABC + ABD + ABC
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