[研究生入學(xué)考試]數(shù)字電路邏輯設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-01-04 01:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1）用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)，得最簡(jiǎn) “ 與－或 ” 式； ? （ 2）利用公式 找所有生成項(xiàng) BC，將加入后能進(jìn)行合并的 有用生成項(xiàng) ，加入到原最簡(jiǎn)式中進(jìn)行乘積項(xiàng)合并； ? （ 3）進(jìn)行尾部因子變換，盡可能減少尾部因子種類； ? （ 4）兩次求反，得到與非－與非表達(dá)式； ? （ 5）畫出邏輯電路圖 ? 例： BCCAABCAAB ????? 用“或－非”門實(shí)現(xiàn)只有原變量輸入的邏輯函數(shù)的一般步驟： ? （ 1）求原函數(shù)的對(duì)偶函數(shù) F*的最小項(xiàng)表達(dá)式 ? （ 2） 用卡諾圖對(duì) F*化簡(jiǎn)，得最簡(jiǎn) “ 與－或 ” 式 ? （ 3）找有用生成項(xiàng)，進(jìn)行乘積項(xiàng)合并 ? （ 4）尾部因子變換 ? （ 5） 兩次求反，得到 “ 與非－與非 ” 表達(dá)式 ? （ 6）再對(duì) F*求對(duì)偶，得 F的 “ 或非－或非 ” 式 ? （ 7） 畫出邏輯電路圖 ? F*的最小項(xiàng)表達(dá)式的求法： （ 1）求 F的反函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式： ? 由 2n個(gè)最小項(xiàng)中除去 F中已包含的最小項(xiàng)以外的全部最小項(xiàng)組成 （ 2） F*中的最小項(xiàng)與 F反中最小項(xiàng)一一對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)關(guān)系為： ? 如果 F反中最小項(xiàng)號(hào)碼為 i，則 F*中有號(hào)碼為（ 2n1）i的最小項(xiàng)。 : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 51 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0:FF ??????? 例 4－ 3在只有原變量輸入，沒(méi)有反變量輸入條件下，用“ 或－非 ” 門實(shí)現(xiàn)函數(shù)： ?? mDCBAF )15,13,12,11,7,5,0(),( 采用中規(guī)模集成器件實(shí)現(xiàn)組合邏輯函數(shù) ? 單輸出函數(shù)： ? 數(shù)據(jù)選擇器 ? 多輸出函數(shù)： ? 譯碼器和附加邏輯門 ? 輸入信號(hào)相加： ? 全加器 ? n個(gè)地址輸入端的數(shù)據(jù)選擇器 實(shí)現(xiàn) n變量邏輯函數(shù) ? n個(gè)地址的數(shù)據(jù)選擇器有 2n個(gè)選擇功能 ? 例如： n=3 ? 可以完成 8選 1功能 ? 真值表為： ? 函數(shù)表達(dá)式為： ? 也可用卡諾圖表示： ? 結(jié)論： 采用 8選 1數(shù)據(jù)選擇器，可以實(shí)現(xiàn)任意 3輸入變量的組合邏輯函數(shù)。 ? 例 4－ 5 用 8選 1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)函數(shù) ? 解： 首先作出該函數(shù)的真值表 /卡諾圖 ? 與 8選 1數(shù)據(jù)選擇器卡諾圖比較得： ? 將函數(shù)輸入變量 A、 B、 C作為 8選 1數(shù)據(jù)選擇器的地址即可。 ? 結(jié)論： ? 將輸入變量加到地址端 ? 選擇器的數(shù)據(jù)輸入端按 卡諾圖中最小項(xiàng)格中的 值（ 0或 1）對(duì)應(yīng)相連 F AB AC BC? ? ?? 當(dāng)輸入變量＜選擇器的地址端時(shí)： ? 高位地址端接地 ? 相應(yīng)的數(shù)據(jù)輸入端接地 ? 例 用 8選 1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)函數(shù) F AB AB AB? ? ?? n個(gè)地址輸入端的數(shù)據(jù)選擇器 實(shí)現(xiàn) m變量邏輯函數(shù)（ mn） ? ①擴(kuò)展法（增加器件）： ? 將 2n選 1數(shù)據(jù)選擇器擴(kuò)展成 2m選 1數(shù)據(jù)選擇器 ? ②降維圖法（不增加器件）： ? 將 m變量的函數(shù)轉(zhuǎn)換成 n變量函數(shù) ? （ 1）擴(kuò)展法（利用使能端） ? 例 4－ 6 用 8選 1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn) 4變量函數(shù) ( , , , ) ( 1 , 5 , 6 , 7 , 9 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 )mF A B C D ? ? 用 4選 1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn) 4變量函數(shù) ? （ 2）降維圖法 ? 維數(shù)： 卡諾圖的變量數(shù) ? 降維卡諾圖（降維圖）： 把某些變量也作為卡諾圖小方格內(nèi)的值，則會(huì)減小卡諾圖的維數(shù)。 ? 記圖變量： 作為降維圖小方格中值的變量 ? 例：對(duì)于 4變量卡諾圖，將 D作為記圖變量， A、B、 C為 3變量卡諾圖的輸入變量，得 3變量降維卡諾圖。 4變量卡諾圖降維成 3變量卡諾圖的步驟 ? 令 D作為記圖變量 ? （ 1）當(dāng) D=0及 D=1時(shí)， F(A,B,C,0)=F(A,B,C,1)=0 ? 則在對(duì)應(yīng)的
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