[高等教育]線性代數(shù)第十五講(編輯修改稿)
2025-02-15 19:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??AxAxt,0, 21 ??? ?ttkkkx ??? ???? ?2211是任意常數(shù)。其中 tkkk , 21 ?返回 HOMEWORKS ２．齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求法 ??????????????????????00001001~,1,111????????????????????????rnrrrnbbbbArARAx ?? )(,0?????????????????00,11,11111nrnrrrrnrnrxbxbxxbxbx?????????????對(duì)應(yīng)的線性方程組為?????????????????nrnrrrrnrnrxbxbxxbxbx,11,11111?????????????可得原方程組的通解：，并令自由未知數(shù)作為取rnnrnrcxcxxx????? ,,111??返回 HOMEWORKS 1,1 1 1 1 2,1212121210 001 000 1nrr n rr rrnrrrnnrbx bbbx bbc c cxxx???????????? ???? ? ? ? ????? ? ? ? ????? ? ? ? ????? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ? ????? ? ? ? ????? ? ? ? ????? ? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ? ??? ?????上式記作： 1 1 2 2 n r n rx c c c? ? ???? ? ? ???????????????????????????????????????????????????????????rnrnrnrrrnrnnrrrccccbcbcbcbxxxxx??????21,11,1111211返回 HOMEWORKS 說(shuō)明 定理 7： 只含一個(gè)零向量）；解系（此時(shí)解集故沒(méi)有基礎(chǔ)時(shí)，方程組只有零解，當(dāng)SnAR ?)()1(? ? .,,,)()2(21221121221121RkkkkkkxSkkkkkkxrnnrARrnrnrnrnrnrnrn??????????????????????????????????示為：為任意實(shí)數(shù)，解集可表其中，表示為，此時(shí)，方程組的解可礎(chǔ)解系個(gè)向量的基時(shí)，方程組必有含當(dāng)。的秩的解集方程組元齊次線性，則的秩矩陣設(shè)rnRSOAxnrARAnmS ????? )(返回 HOMEWORKS 現(xiàn)對(duì) 取下列 組數(shù)： nr x,x ?1? rn?????????????????nrrxxx?21?????????????????nrnrrrrnrnrxbxbxxbxbx,11,11111?????????????分別代入.,??????????????100?,??????????????010?,???????????????001??依次得 ?
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