[高等教育]機械第3章(編輯修改稿)
2025-02-15 18:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 若單位反饋系統(tǒng)的 開環(huán)傳遞函數(shù) ，試求：當 T= K=10和 20時，系統(tǒng)的無阻尼固有頻率 和阻尼比 。 例 22()()11 ( )KG s K TsKG s Ts s KssTT? ? ? ?? ? ? ??12 TK? ?() ( 1 )KGs s Ts? ?n? ?2 20 , 14. 14 / , 45nT K rad s??? ? ? ? （ ） 當 ， 時1 10 , 10 / , K rad s??? ? ? ? （ ） 當 ， 時nKT? ?解： 單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 根據(jù)二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標形式 例 已知系統(tǒng)的單位階躍響應 ，試求： （ 1）該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； （ 2） 系統(tǒng)的無阻尼固有頻率 和阻尼比 。 60 10( ) 1 t e e??? ? ?n? ?1()iXs s?2 600 , 2 70nn? ? ??? 2() 600()( ) 7 0 6 0 0oiXssX s s s? ?? ??1 0 .2 1 .2()6 0 1 0oXs s s s? ? ???60 0 24 .5 / , 1. 43n rad s??? ? ? 解： 系統(tǒng)的輸入 輸出 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 該系統(tǒng)為一個典型的二階系統(tǒng)，即有 可求得 某數(shù)控機床的位置隨動系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試計算系統(tǒng)的 。 例 21 . 0 6 21p nts??????2/1 1 0 0 % 5 3 .8 %pMe ? ? ???? ? ?3 6 ( 0 .0 5 )snts??? ? ? ? 4 8 ( 0 .0 2 )snts??? ? ? ? 21 . 5 13 ( 0 . 0 5 )N ??? ?? ? ? ? 2214 ( 0 . 0 2 )N ??? ?? ? ? ? 9()( 1 )Gs ss? ?, , ,p p sM t t N 3 / , 1 / 6n ra d s???? 2( ) 9 9()1 ( ) ( 1 ) 9 9GssG s s s ss? ? ? ?? ? ? ??解： 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)為典型的二階系統(tǒng)，其特性參數(shù) 穩(wěn)態(tài)誤差分析與計算 ? 穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標 ， 是對系統(tǒng)控制準確度 （ 精度 ） 的度量 。 ? 本講只討論系統(tǒng)的 原理性穩(wěn)態(tài)誤差 的計算方法，不考慮由于非線性因素引起的誤差。 ? 對穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計算穩(wěn)態(tài)誤差 以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提 。 ? 通常把在階躍輸入作用下沒有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱為 無差系統(tǒng) ； 把有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱為 有差系統(tǒng) 。 2( ) 1 s in ( )1n todex t t?? ????? ? ??欠阻尼二階系統(tǒng) ? 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有關(guān)，同時也與輸入形式有關(guān)。 無差系統(tǒng) ? 比較系統(tǒng)對不同輸入作用產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差 21( ) s in ( 2 )n todndx t t e t??? ???? ?? ? ? ?()oXs()iXs ()Gs—()Es ()Hs()Bs( ) ( )o orX s X s?1( ) ( )()o r iX s X sHs?( ) ( ) ( )r or oe t x t x t??( ) ( ) ( )r o r oE s X s X s??( ) ( ) ( ) ( )ioE s X s H s X s??? 系統(tǒng)的誤差 ? 系統(tǒng)的偏差 ( ) ( ) ( ) ( ) 0i orE s X s H s X s? ? ?1( ) ( )()rE s E sHs?() 1()( ) ( )oriXsMsX s H s??? 希望輸出量與輸入量的傳遞函數(shù) 當 得 ? 誤差與偏差的關(guān)系式 輸入量 （給定量） ( ) ( ) ( ) ( )ioe t x t h t x t? ? ?系統(tǒng)的誤差與偏差 穩(wěn)態(tài)偏差的計算 ? 定義：系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后的偏差，由終值定理可得 ()oXs()iXs ()Gs—()Es ()Hs()Bs0l im ( ) l im ( )ss tse t sE s? ? ? ???1( ) ( )1 ( ) ( ) iE s X sG s H s? ?01l im ( )1 ( ) ( )s s is s X sG s H s? ?? ?( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )iiE s X s B sX s G s H s E s????? 穩(wěn)態(tài)偏差的通式 開環(huán)傳遞函數(shù) ()oXs()iXs ()Gs—()Es ()Hs()Bs? 定義： 閉環(huán)系統(tǒng) 的反饋量與偏差之比。 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )kB s E s G s H sG s G s H sE s E s? ? ?注意： 開環(huán)傳遞函數(shù)是相對于閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)而言的。 10110110 1101110 10111( ) ( ) ( )( 1
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