[高等教育]機械第3章-展示頁
2025-01-28 18:44本頁面
【正文】 ? 一般取 作為最佳阻尼比，系統(tǒng)調(diào)整時間短，超調(diào)量適度。 ?2/1 100%pMe? ? ?????調(diào)節(jié)時間 3 ( 0 . 0 5 )snt ??? ? ? 4 ( 0 . 0 2 )snt ??? ? ? 0 ???? 在響應曲線的穩(wěn)態(tài)值處取 177。 rdt ?????221a r c t a n1rnt?????????21,dn? ? ??? 21a r c ta n ?? ???? 上升時間是系統(tǒng)響應速度的一種度量。 過阻尼狀態(tài) 單位階躍響應 22( 1 )22( 1 )221( ) 12( 1 1 )12( 1 1 )nntotx t ee? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ???? ? ??? ? ? 1??穩(wěn)態(tài)分量 兩類瞬態(tài) 衰減分量 ? 無阻尼的等幅振蕩 穩(wěn)定邊界 無阻尼狀態(tài) 單位階躍響應 ( ) 1 c osonx t t???0??22o 2 2 2 2221X ( )2 ( )1nnn n nnss s s s ssss??? ? ? ??? ? ?? ? ???? 二階系統(tǒng)的性能指標 上升時間 ? 響應曲線從零第一次上升到穩(wěn)態(tài)值所需的時間。 欠阻尼狀態(tài) 單位階躍響應 01???瞬態(tài)分量 穩(wěn)態(tài)分量 22o 2 2 22211X ( )2 ( )11 ()nnn n nnnnss s s s ss s s??? ? ? ????? ? ? ?? ? ?? ? ???臨界阻尼狀態(tài) ? 單調(diào)上升，無振蕩、無超調(diào)、 無穩(wěn)態(tài)誤差 。 ? 通常 ，最大超調(diào)量不超過%~10%，達到穩(wěn)態(tài)的時間最短，穩(wěn)態(tài)誤差范圍 2%~5%。 ? 傳遞函數(shù) 2()()( ) ( 1 )oiXs KKGsX s s Ts K Ts s K? ? ?? ? ? ?nKT? ?12 TK? ?K— 開環(huán)增益； T— 時間常數(shù)。 ? 等價關(guān)系： 線性定常系統(tǒng) 對輸入信號導數(shù)（積分）的響應，等于系統(tǒng)對該輸入信號響應的導數(shù)（積分）。 ? 瞬態(tài)分量為衰減非周期函數(shù)。 ? 響應曲線的斜率初始值為 1/T，并隨時間的推移而下降。 ? 響應是一條初始值為零，以指數(shù)規(guī)律上升到終值 1的非周期曲線 （穩(wěn)態(tài)誤差為零） 。 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應 ( ) 1iXs ?? ? 00 0tt t? ??? ? ??? 初始斜率? 系統(tǒng)的慣性越小，響應過程的快速性越好。 時域法常用的典型輸入信號 一階系統(tǒng)的時間響應 () 1()( ) 1oiXsGsX s Ts?? ? 例 CRuo( t )ui( t )i ( t )() ( ) ( )ooid u xR C u x u xdt ??oiU ( s ) 11G ( s )U ( s ) R C s 1 T s 1? ? ???RC電路 定義：凡以一階微分方程作為運動方程的控制系統(tǒng)。 ? 應選取使系統(tǒng)工作在最不利情況下的輸入信號。 ? 選取的輸入信號應反映系統(tǒng)工作大部分實際情況。（快、穩(wěn)） ? 穩(wěn)態(tài)響應：時間趨于無窮時，輸出的穩(wěn)定狀態(tài)。 時間響應 ? 時間響應：系統(tǒng)在輸入信號作用下，其輸出隨時間的變化而變化的過程。第三章 線性系統(tǒng)的時域分析 時域法的作用和特點 時域法是最基本的分析方法，是學習復域法、頻域法的基礎。 ? 直接在時間域中對系統(tǒng)進行分析校正，直觀準確； ? 可以提供系統(tǒng)時間響應的全部信息； ? 基于求解系統(tǒng)輸出的解析解，比較煩瑣。 ? 瞬態(tài)響應：系統(tǒng)在輸入信號作用下，輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應過程。（準） 系統(tǒng)的階躍響應 ()oxt ??0 t瞬 態(tài) 響 應 穩(wěn) 態(tài) 響 應()ixt典型輸入信號 定 義 選取原則 指根據(jù)系統(tǒng)常遇到的輸入信號形式，在數(shù)學描述上加以理想化的一些基本輸入函數(shù)。 ? 選取輸入信號的形式應盡可能簡單，便于用數(shù)學式表達及分析處理。 ? 通常以 單位階躍函數(shù) 作為典型輸入作用。 ? 傳遞函數(shù) T：時間常數(shù) ()oXs()i1Ts—()Es? 一階系統(tǒng)的脈沖響應為一單調(diào)下降的指數(shù)曲線，其 穩(wěn)態(tài)響應為零 。 1( ) ( ) ( )1oiX s G s X s Ts?? ?? 給系統(tǒng)非常短暫的沖擊作用，作用時間小于 T/10 /1() tTox t eT??時間常數(shù) 反映系統(tǒng)的慣性，慣性越小，響應過程越快。 ? 階躍輸入：對測試系統(tǒng)突然加載或突然卸載 ?00()10itxtt???? ?? 通常以單位階躍函數(shù)作為 典型輸入作用 1( ) ( ) ( )( 1 )oiX s G s X s s T s?? ?/( ) 1 tTox t e ???一階系統(tǒng)的單位階躍響應 ? 可用時間常數(shù) T度量系統(tǒng)輸出量的數(shù)值。
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