【文章內容簡介】 重慶大學工業(yè)工程系 41 ⑤ 外設計 ? 本例中 ， 我們選用 L36（ 313） 正交表進行外設計 。 不失一般性 ， 我們把 A‘、 B’、 C‘、 D’、 E‘、I’、 G‘、 H’八個誤差因素依次排列在正交表 L36（ 313） 中的第一列至第八列上 ， 其余為空列 ? 以內表中 的條件為例 ， 根據表 ， 得到相應的外表如表 。 按相應的外表 ， 可計算出 36個特征值 （ 驅動力 F） ， 將計量值減目標值 m（ m=） ， 得到偏差值 y， 即 y=F， 這些 y值填人表 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 42 外表及偏差值（節(jié)選） 表 內表 中 條件 的 外表 及 偏差 值 A ＇ B ＇ C ＇ D ＇ E ＇ I ＇ G ＇ e e e e e e No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y=F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 2 3 1 1 2 3 1 2 3 3 1 2 1 2 3 2 3 1 1 2 3 1 2 3 2 3 1 2 3 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 1 2 1 2 3 1 2 3 3 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2 3 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 . 018 27 . 781 ┆ ┆ 35 36 ┆ 2 3 ┆ 1 2 ┆ 2 3 ┆ 3 1 ┆ 1 2 ┆ 3 1 ┆ 1 2 ┆ 2 3 ┆ 3 1 ┆ 3 1 ┆ 1 2 ┆ 2 3 ┆ 3 3 ┆ 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 43 ⑥ 計算信噪比 ? 對于內表中的每個試驗方案，均可以設計出相應的外表，并由輸出特性計算式求得 36個驅動力，求出相應的 36個 y1， y2， … ， y36 ? 然后再由這 36個偏差值求出一個信噪比 η ? 求出內表對應的所有外表的信噪比 η，結果添入“內表及信噪比數(shù)據表”中，見表 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 44 ⑦ 內表的統(tǒng)計分析 ? 首先計算出每個因素（ A~G共七個因素）各水平（三個水平）下 η的合計值（即各列中與各個水平相應的 η值之和）及平均值 ? 結果見表 （方差分析輔助表） ????? ?T 11 ??? TT倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 45 方差分析輔助表 表 方差分析輔助表 因素 水平 1 A B C D E I G 1 T 2 T 3 T 1 T 2 T 3 T 3 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 46 ⑦ 內表的統(tǒng)計分析 ? 然后計算各種波動平方和與自由度 ? 總波動 ST為各方案所對應信噪比與平均信噪比之差的平方和，其自由度 fT為各因素中能獨立變化因素的個數(shù) ? Si為 i因素取不同水平所引起的波動平方和，其自由度 fi為能獨立變化因素的個數(shù) ?????????? niiniiniiT nS121212 )(1)( ????)(( 2222 ??????? ?TS1?? nfT351 ??? nf T倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 47 ⑦ 內表的統(tǒng)計分析 ? 各種因素的波動 Si（ i=1， 2， … ， 7）為： ? 可控因素 A的波動 S1為： ? 仿此可算得： SB=， fB =2， SC =， fC =2， SD =， fD = 2，SE =， fE =2， SI =， fI=2， SG =， fG =2 )12336(36 )(2232221 ???????水平數(shù)nrrTTTS iiii 0 91236)(1222222312212111??????????TTTSS A2131 ???? Aff倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 48 ⑦ 內表的統(tǒng)計分析 ? 最后，用分解公式計算誤差波動平方和 Se及自由度 fe 。Se為由誤差引起的波動平方和，其值為總波動的平方和減去各因素不同水平所引起的波動平方和，其自由度 fe為誤差項自由度 )()(???????????????GIEDCBATe SSSSSSSSS217235 ????ef倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 49 ⑦ 內表的統(tǒng)計分析 ? 然后 ， 將上述結果整理為方差分析表 （ 見表 ） 其中Vi為平均平方或方差 ， Fi為 i因素的 F檢驗值 ， 當 F值大于 時 ， 稱 i因素高度顯著 ， 標示 “ **” ；當 F值大于 時 ， 稱 i因素顯著 ， 標示 “ *” 。 否則因素 i影響不顯著 。 ? 從方差分析表 B和 D高度顯著，因素 E顯著，因素 A、 C、 I、 G不顯著 )(ieffF)(ieffF倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 50 方差分析表 表 參數(shù)設計內表的方差分析 35 . 3 ) 05 . 0 ( 2 27 ? F ， 4 . 5 ) 01 . 0 ( 2 27 ? F 來源 S f V F A B C D E I G e （ e ） T Δ Δ 2 Δ 2 2 Δ 2 2 2 Δ 2 21 Δ （ 27 ） 35 3 （ ） ** ** * 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 51 ⑧ 確定最佳參數(shù)組合 a. 本例中，由“觀察”法：得到參數(shù)組合： A2， B2， C2，D2， E2， I2， G2，對應信噪比為 ηmax=，即八號方案 b. “計算”法： A、 C、 I、 G因素不顯著，其水平可自由選??；顯著因素和高度顯著因素 B、 D和 E的水平由來 η選取 a) 由 η求（穩(wěn)健性）參數(shù)組合 ? 得到滿足穩(wěn)健性的一組參數(shù) AB1CD1E2IG ? 取不顯著因素水平為 A2C3I3G3，相應的無量綱驅動力為 )(),(),( 211 dBEdBDdBB ??? ???) 4310(2)(2 22 ??????????? ?? E IG H JAB CDF倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 52 ⑧ 確定最佳參數(shù)組合 b) 再由不顯著因素求（一致性）參數(shù)組合 ? 據專業(yè)知識，驅動力 F與因素 G成線性關系，且對信噪比影響不大，因此 G可作為調整因素。其調整值為 ? 得到滿足“穩(wěn)健性”和“一致性”的參數(shù)組合，即最佳條件為 A=650， B=10， C=3， D=4， E=， G=， I= ? 在一般情況下，要進行靈敏度分析，找一個對信噪比影響不大而對靈敏度影響顯著的因素作為調整因素，校正與目標值的偏差 650431022????????mG?倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 53 4. 不可計算場合參數(shù)設計 ? 不可計算場合參數(shù)設計 指輸出目標值與所選參數(shù)之間不能建立數(shù)學表達式時所進行的參數(shù)設計 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 54 不可計算場合參數(shù)設計 ? 例 根據產品發(fā)展規(guī)劃，需研制一種飛行器。在研制任務書中，規(guī)定這種飛行器的作用半徑為 26177。 2（無量綱量）。工程技術人員已設計了飛行器試樣，并進行了試驗，發(fā)現(xiàn)作用半徑達不到技術要求，擬采用綜合誤差因素法進行參數(shù)設計 ? 解：用半徑這一質量特性作為望目特性，目標值 m=26，容差 Δ=2 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 55 不可計算場合參數(shù)設計步驟 ① 確定可控因素及其水平 ②內設計 ③確定誤差因素及其水平 ④外設計 ⑤求輸出特性 ⑥計算信噪比 η ⑦ 內表的統(tǒng)計分析 ⑧顯著因素效應圖 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 56 四、 望小特性參數(shù)設計 1. 望小特性 的定義 2. 望小特性的信噪比 3. 望小特性的參數(shù)設計方法 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 57 1. 望小特性 的定義 ? 望小特性 ? 希望輸出特性越小越好，波動越小越好，且不取負值的計量值特性 ? 即當輸出特性 y服從正態(tài)分布 N（ μ， σ2）時，既希望 μ越小越好，又希望 σ2越小越好 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 58 2. 望小特性的信噪比 ? 定義望小特性的信噪比為 ? η越大，產品的輸出特性就越小，其表現(xiàn)就越穩(wěn)定 ? 設 y1， y2， … ， yn為望小特性 y的 n個觀測值 由 則 221??? ?????????????????????????niiniiniieeynynynynyynyVnVy12122212222211)(1?? ??)(1lg1012 dBynnii?????倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 59 3. 望小特性的參數(shù)設計 ? 例 設計一種新型液壓泵，使閥頭部位摩擦副的磨損盡可能小 ? 解：以磨損量 y作為產品的輸出特性， y為望小特性 ①確定可控因素的水平表