【文章內(nèi)容簡介】 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示 ? 3. 2. 3電感元件 ? 圖 319(a)所示的電路為一純電感電路。在圖示參考方向下可得到 ? 設(shè)通過電感的電流為 ，則 上一頁 下一頁 返回 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示 ? 由上式分析可得，在正弦交流電路中，在電感兩端加一個正弦交流電流可產(chǎn)生同頻率正弦交流電壓，而且電壓的相位超前電流 90176。 ,即 ? 其波形圖如 圖 320(a)所示，相量圖如 圖 320 (b)所示。 ? 由式 (320)可得到電感電壓與電感電流的最大值之間的關(guān)系為 上一頁 下一頁 返回 （ 321） （ 322） 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示 ? 將上式兩邊同除 ，則電感電壓與電感電流的有效值之間的關(guān)系為 ? 這就表明了在形式上電感電壓與電感電流的有效值 (或最大值 )的關(guān)系式與歐姆定律相似。 ? 其中 ? XL稱為電抗或電感的電抗，簡稱感抗，單位為歐姆 (Ω)。 上一頁 下一頁 返回 （ 323） （ 324） 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示 ? 它表明電感元件對電流的一種抵抗作用。應(yīng)注意 XL不僅和電感本身的 L有關(guān)，還和電源頻率 f成正比， f越大這種抵抗作用也越大。所以，電感元件具有通低頻阻高頻的作用 (隔交通直 )。 ? 由式 (320)得其相量表達式為 ? 所以 ? 上式即為電感元件伏安關(guān)系的相量形式，電感電路的相量模型如 圖 319(b)所示。 上一頁 下一頁 返回 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示 ? 3. 2. 4電容元件 ? 圖 322(a)所示的電路為一純電容電路。在圖示參考方向下可得到 ? 設(shè)加在電容兩端的電壓 ，則流過電容的電流 上一頁 下一頁 返回 （ 326） 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示 ? 由上式分析可得，在正弦交流電路中，在電容兩端加一個正弦交流電壓，則產(chǎn)生同頻率正弦交流電流，而且電流的相位超前電壓 90176。 ，即 ? 其波形圖如 圖 323(a)所示，相量圖如 圖 323(b)所示。 ? 由式 (326)可得到電容電壓與電容電流的最大值之間的關(guān)系為 上一頁 下一頁 返回 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示 ? 將上式兩邊同除 ，則電容電壓與電容電流的有效值之間的關(guān)系為 ? 這就表明了在形式上電容電壓與電容電流的有效值 (或最大值 )的關(guān)系式與歐姆定律相似。 ? 其中 ? XC稱為電抗或電容的電抗，簡稱容抗，它體現(xiàn)了電容對正弦電流的抵抗作用，單位為歐姆 (Ω)。 上一頁 下一頁 返回 （ 329） （ 330） 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示 ? 從式 (330)可以看出，容抗與電容和電源頻率了成反比。 C一定， f越高，容抗越小，電容對電流的阻礙作用越小。在直流電路中， f=0，電容的容抗 XC→ ∞，可視為電容開路，因此電容具有隔直通交的作用。 ? 由式 (326)得其相量表達式為 ? 或 ? 所以 ? 上式即為電容元件伏安關(guān)系的相量形式。電容電路的相量模型如圖 323(b)所示。 上一頁 返回 （ 331） 歐姆定律的相量形式、阻抗及導(dǎo)納 ? 3. 3. 1復(fù)阻抗 ? 如 圖 324所示為一無源二端網(wǎng)絡(luò)。把無源二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓相量和端口電流相量的比值定義為該無源二端網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗，簡稱阻抗，并用符號 Z(大寫 )表示。 Z具有電阻的量綱(Ω)，它是一個復(fù)數(shù)，不是正弦量的相量，故 Z字母之上無小圓點 “ .”，其無源二端網(wǎng)絡(luò)等效圖如 圖 325所示其表達式為 ? 上式也可以表示為 下一頁 返回 （ 332） 歐姆定律的相量形式、阻抗及導(dǎo)納 ? 此式稱為歐姆定律的相量形式。 ? 對于電阻、電感、電容元件，由式 (319) , (325), (331)可得它們的阻抗 上一頁 下一頁 返回 （ 333） 歐姆定律的相量形式、阻抗及導(dǎo)納 ? 3. 3. 2阻抗模和阻抗角 ? ? 把無源二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓的有效值和端口電流的有效值的比值定義為該無源二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗模，也為復(fù)阻抗的模，并用符號 |Z|表示。其表達式為 ? ? 由式 (332)得 ? 式中， φ稱為阻抗角，它也表示二端網(wǎng)絡(luò)的電壓與電流的相位差。 上一頁 返回 （ 334） 正弦交流電路分析 ? 3. 4. 1阻抗的串聯(lián)電路 ? 在正弦交流電路中，阻抗的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)在聯(lián)接形式上與直流電路一樣，其等效阻抗分析方法與直流電路等效電阻分析方法類似，只是將實數(shù)的運算變?yōu)閺?fù)數(shù)運算。 ? 圖 326所示是兩個阻抗 Z1和 Z2串聯(lián)的電路。根據(jù)基爾霍夫定律，則有 下一頁 返回 （ 335） 正弦交流電路分析 ? 兩個串聯(lián)的阻抗可用一個等效阻抗 Z來代替，如 圖 327所示。在相同電壓 的作用下，若這兩電路中電流的有效值和相位保持不變，則稱 Z為兩個阻抗 Z1,Z2串聯(lián)的等效阻抗，其等效阻抗等于兩個串聯(lián)的阻抗之和，即 ? Z=Z1+Z2 ? 由以上分析可知，若有 n個阻抗串聯(lián)，等效阻抗等于各個阻抗之和。 上一頁 下一頁 返回 正弦交流電路分析 ? 如兩個阻抗串聯(lián)，則每個阻抗具有分壓作用。仍可按分壓原理來求串聯(lián)支路中的電壓 或 ，其分壓公式為 ? 3. 4. 2阻抗的并聯(lián)電路 ? 圖 328所示是兩個阻抗 Z1和 Z2并聯(lián)的電路。根據(jù)基爾霍夫定律，則有 ? 兩個并聯(lián)的阻抗可用一個等效的阻抗 z來代替，如 圖 329所示。 上一頁 下一頁 返回 （ 337） （ 338） 正弦交流電路分析 ? 等效阻抗 Z ? 對于由兩個阻抗并聯(lián)的交流電路，仍可按分流原理來求并聯(lián)支路中的電流 或 ，其分流公式為 上一頁 下一頁 返回 （ 339） （ 340） 正弦交流電路分析 ? 3. 4. 3阻抗的串、并聯(lián)電路 ? 前面討論的單一參數(shù)元件的電路是理想化的電路，而實際電路往往是多參數(shù)元件同時存在的，研究含有多參數(shù)元件的電路就更具有實際意義。下面就來討論具有一定代表性的 RLC串聯(lián)電路。 ? 電阻、電感、電容的串聯(lián)電路，它包含了三個不同的電路元件，是在實際工作中常常遇到的典型電路。如供電系統(tǒng)中的補償電路和電子技術(shù)中常用的串聯(lián)諧振電路都屬于這種電路。圖 330(a)所示為 RLC串聯(lián)正弦電路。 上一頁 下一頁 返回 正弦交流電路分析 ? 1. RLC串聯(lián)電路電壓間的關(guān)系 ? 由 KVL可得 ? 由于是串聯(lián)電路，電流相同，則 ? 其中 X=XL一 XC稱為等效電抗。 上一頁 下一頁 返回 正弦交流電路分析 ? 以電流相量為參考相量作出相量圖，如 圖 331所示。圖中設(shè)以 ULUC。顯然 組成一個直角三角形，稱為電壓三角形。 ? 由此可見，正