交流電路的穩(wěn)態(tài)分析(編輯修改稿)
2025-08-22 02:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? V d1dd)( ???? tiCtiLRitu jj CIILIRU ?????????① 把時(shí)域中三角函數(shù)問題變?yōu)閺?fù)數(shù)問題； ② 把微積分方程的運(yùn)算變?yōu)榇鷶?shù)方程運(yùn)算； ③ 可以把直流電路的分析方法直接用于交流電路。 相量法的優(yōu)點(diǎn) 3. 3 電路定理的相量形式 1 基爾霍夫定律的相量形式 ? ? 0)(ti同頻率的正弦量加減可以用對(duì)應(yīng)的相量形式來進(jìn)行計(jì)算 ， 因此 ， 在正弦電流電路中 ， KCL和 KVL可用相應(yīng)的相量形式表示： 在任意時(shí)刻，任一結(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的所有支路的電流相量的代數(shù)和為零；沿任一回路中繞行一周，該回路中所有支路電壓相量 的代數(shù)和為零 。 ? ? 0I?? ? 0)( tu ? ? 0U?)45c o s (231 ??? ti ?)45c o s (232 ??? ti ?例 電路如圖所示 , 已知 A， A, 求圖中電流表的讀數(shù)。 解 由相量形式 KCL得： 00021 ????????? III ??? A 所以電流表的讀數(shù)為 A。 相量形式的 VCR 時(shí)域模型 相量模型 相量圖 時(shí)域形式的 VCR )()( R tRitu R?相量形式的 VCR RR IRU ?? ?iuRR RIU?? ??3. 電感元件 相量形式的 VCR 時(shí)域模型 相量模型 相量圖 時(shí)域形式的 VCR 相量形式的 VCR ttiLtu LL d)(d)( ? LL ILjU ?? )( ?? 090???iuLL LIjU???感抗和感納 XL=?L=2?fL， 稱為感抗 ， 單位為 ? (歐姆 ) BL=1/? L =1/2?fL， 稱為 感納 ， 單位為 S 感抗的性質(zhì) ① 表示限制電流的能力； ② 感抗和頻率成正比。 開路。短路( 直流) , ,。 ,0 ,0??????LLXX????? 5jLjZ L ?解 相量模型圖如右圖所示 030220 ??LU? V 00 60445 302 2 0 ?????? jZUILLL ?? 得 A )60314c o s(244 0?? ti L則 A V)30314c o s (2 0?? tu L mH160?LLi電路如圖所示 求通過該電感的電流 。 ， ， 例 相量形式的 VCR 時(shí)域模型 相量模型 相量圖 時(shí)域形式的 VCR 相量形式的 VCR dtduCi CC ? CCICjU ?? ?1?CC ICU ?1?090?? iu ??容抗和容納 XC=1/? C， 稱為容抗，單位為 ?(歐姆 ) B C = ? C， 稱為容納，單位為 S 容抗的性質(zhì) 容抗和頻率成反比 ??0， XC?? 直流開路 (隔直 ) ? ?? ， XC?0 高頻短路 常利用電感、電容的頻率特性，以達(dá)到濾波的目的。 RLC串聯(lián)、并聯(lián)的正弦交流電路 相量形式的 KVL： CLR UUUU ???? ??? IZICjLjR ?? ???? )1(??RLC式中 Z稱為 串聯(lián)電路的等效阻抗，單位歐姆 1 RLC串聯(lián)電路 阻抗 正弦穩(wěn)態(tài)情況下 ?????? zφZjXRIUZ || d e f ??iuz ??? ???? IUZ阻抗模 阻抗角 XR 等效電阻 等效電抗 Z 是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是正弦量，上面不能加點(diǎn)。 U?I?Z電路性質(zhì) 稱電路為感性電路，即電壓超前電流。 jXRZ ??0?X 0?Z?，即 0?X 0?Z?，即 0?X 0?Z?，即 稱電路為容性電路，即電壓滯后電流。 稱電路為電阻性電路，即電壓電流同相位。 RLC串聯(lián)電路中各元件兩端的電壓為： UCjLjRRIRUR?????1????UCjLjRLjILjUL ???????1????UCjLjRCjICjU C ??????? 111????+.U.RU+.LU.CU.I+ +U1 5 VRU ? 80 VLU ?1 0 0 VCU ?例 在圖示電路中，已知 ， ， ，求電壓 。 09080 ??? ILjU L ?? ?0901 0 01 ???? ICjU C ?? ?05325901009080015 000 ????????????? CLR UUUU ????解 以電流相量 為參考，即 25?U V A00?? II?0015 ??? IRU R ??2 RLC并聯(lián)電路 相量形式的 KCL： CLR IIII ???? ??? UYUCjLjRUCjLjURU ????? ??????? )11( ????RLC式中 Y稱為 并聯(lián)電路的等效導(dǎo)納，單位 S 導(dǎo)納 正弦穩(wěn)態(tài)情況下 YφYjBGUIY ????? ||d e f ??uiY ??? ??SUIY ?阻抗模 阻抗角 BG 等效電阻 等效電抗 阻抗與導(dǎo)納互為倒數(shù) ZY1?U?I?YRLC并聯(lián)電路中各元件分的的電流為： IRYRZIRUI R ???? 1???ILYjLj ZILjUI L ???? ??? 1???IYCjZICj
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