【文章內(nèi)容簡介】 ???? 877Ω82t a nt a nt a n3??LL XRRX [例 ] 在實際線圈上加 12 V 直流電壓，測得直流電流 I = 2 A； 加交流工頻 220 V 電壓，測得有效值電壓 I = 22 A,求線圈的電阻 R 和 電感 L。 [解 ] 直流電源作用 ???? 6Ω212IUR交流電源作用 ???? 10Ω222 2 0IUZ???? 8 22 RZX L ??? fXL L機械工業(yè)出版社 [例 ] 某電動機接在 220 V 工頻交流電源上可獲得 14 A 電流， kW 的有功功率，試求電動機的視在功率 S、無功功率 Q 和功率因數(shù) ? 。 [解 ] 根據(jù)視在功率的定義 S = UI = 220 ? 14 VA = 3 080 V A = kV A 因為 P = UIcos? = S cos? 所以 ?????c o s??SPQ =UIsin? = Ssin? = ? 176。 kvar = kvar 機械工業(yè)出版社 ，已知 XL = k?，電流滯后電壓 82?，試求電阻。 12 V 直流電壓，測得直流電流 I = 2 A； 加交流工頻 220 V 電壓，測得有效值電壓 I = 22 A,求線圈的電阻 R 和 電感 L。 220 V 工頻交流電源上可獲得 14 A 電流， kW 的有功功率，試求電動機的視在功率 S、無功功率 Q 和功率因數(shù) ? 。 練習： 機械工業(yè)出版社 * 電阻、電感和電容串聯(lián)電路及諧振 電流與電壓的關系 功率 電路呈現(xiàn)的三種性質 串聯(lián)諧振 機械工業(yè)出版社 – + L – + u C R i uL uC uR – + – + 設電路中電流的初相角為零，即 )2s i n ()2s i n ( mm ?????? tIXtUu LLL ??tIi ?s i nm?R、 L、 C 兩端的電壓分別為 tRItUu RR ?? s i ns i n mm ??)2s i n ()2s i n ( mm ?????? tIXtUu CCC ?? 電流與電壓的關系 機械工業(yè)出版社 CLR uuuu ???– + L – + u C R i uL uC uR – + – + 總電壓為 )2s i n (m ??? tU L ?tU R ?s i nm?)2s i n (m ??? tU C ?)s i n (m ?? ?? tUu (1)電源電壓矢量為電阻、電感和電容電壓矢量之和 I UR U ? UL UC UC RCLCLRUUUUUUU?????a r c t a n)( 22? 電壓矢量符合三角形關系 機械工業(yè)出版社 – + L – + u C R i uL uC uR – + – + (2)電路的阻抗 IZIXXRUUUUCLCLR???????2222)( )(22 )(CL XXRIUZ ????稱為電路的阻抗，單位為 22 )( CL XXRZ ???歐 (?)， ?Z?、 R 、 XL 、 XC 仍構成與電壓相似的三角形。 阻抗角 ，RXRXX CL ??? a r c t a n? X 稱為電抗。 機械工業(yè)出版社 1．有功功率 R、 L、 C 串聯(lián)電路中只有電阻是耗能元件，電阻功率即為電路中的有功功率 P = URI = RI2 = UIcos? UR = Ucos ? 為總電壓 U 的有功分量。 2．無功功率 為電感和電容無功功率之差。即 Q ? QL QC = ULI UC I ? UX I= I2 X 其中： UL – UC = Usin? 為總電壓 U 的無功分量。 Q = UIsin ? I U UR ? XUUU CL ??其中： 功率 機械工業(yè)出版社 3．視在功率 根據(jù)視在功率定義 S = UI 單位是伏安 (VA) S、 P、 Q 的關系為三角形關系，與電壓、阻抗三角形相似。 2222 )( CL PQPS ?????I P QL ? QC S ? U UR ? CL UU ?R XL ? XC ? Z LPP CL??? a r c ta na r c ta n?機械工業(yè)出版社 當 XL XC , 電路中電壓超前電流 ? 角，電路呈感性； 當 XL XC , 則電流超前電壓 ? 角，電路呈容性； 當 XL = XC , 則電流與電壓同相，電路呈阻性。 I U UR UL ? UC UL UC I U UR UL ? UL UC UC I UR UL UC UL = U UL UC UL UC UL=UC 實際電路中 R、 L、 C 及 f 參數(shù)不同，電路對外 會分別呈現(xiàn)三種性質。 電路呈現(xiàn)的三種性質 機械工業(yè)出版社 [解 ] ????? 7 1 4LXL ??????? ? 11 6CX C ????????? 7 256Ω)5 3188 376( 250)(2222 ...XXRZ CL A0 . 8 5 ??? ZUI電流有效值為 [例 ] R、 L、 C 串聯(lián)交流電路如圖示。已知 ( V ) 3 1 4s in22 2 0 tu?R = 250 ?、 L= H、 C = 10 ?F， 。 求電路中 I、 UR、 UL、 UC、 URL 和 P、 Q、 S 。 – + L – + u C R i uL uC uR – + – + uRL + – 機械工業(yè)出版社 – + L – + u C R i uL uC uR – + – + uRL UL = XL I = ? V = V UC = XC I = ? V = V V 8 2 1 4 2222????? LRRL UUUP = RI2 = 250 ? W = W Q = (XL?XC) I2 = ( ? ) ? var = var S = UI = 220 ? VA = V A + – 電壓有效值分別為 UR = RI = 250 ? V = V 機械工業(yè)出版社 CL XX ?CfLf ??? 212 0a r c ta n???RXX CL?LCfXX CL???210則由于諧振時– + L – + u C R i uL uC uR – + – + 在 RLC 串聯(lián)電路中，當 UL = UC，即 或 時， u 與 i 同相，這時電路中發(fā)生 串聯(lián)諧振 。 諧振條件 1．諧振頻率 當電路中的頻率達到 f0 值時，電路就會發(fā)生諧振。 串聯(lián)諧振 機械工業(yè)出版社 2．諧振時的阻抗 RXXRZ CL ???? 22 )(其阻抗值最小 電路中電流最大 3．諧振時電流和電壓 RUZUII ???0UL= UC = XLI0 = XCI0 4．品質因數(shù) Q U = UR 串聯(lián)諧振時，電感和電容通常會獲得很大電壓，將 UL 或 UC 與 U 之比稱為諧振電路品質因數(shù) CRfRLfUUUUQ CL00212?????? 其值可高達數(shù)百 機械工業(yè)出版社 RUXIXULLL ??RUXIXUCCC ??RXX CL ??串聯(lián)諧振時相量圖 – + L – + u C R i uL uc uR – + – + I U UR UL UC 當 時， UL 和 UC 都高于電源電壓 U。 串聯(lián)諧振 機械工業(yè)出版社 [例 ] 電阻、電感與電容串聯(lián)電路參數(shù)為 R = 10 ? ， Ｌ = mH， C = 100 pF，外加交流電壓有效值為 U = 10 V， 試求在其發(fā)生串聯(lián)諧振時的諧振頻率 f0、品質因數(shù) Ｑ 、 電感電壓 UL、電容電壓 UC 及電阻電壓 UR。 [解 ] 諧振頻率為 k H z9 1 9Hz101 0 1π211230??????????LCf機械工業(yè)出版社 品質因數(shù)為 1 7 310 1 π233???????????RfLRLRXLQ?V7301V10173 ????QUU L電感電壓為 V7 3 01V101 7 3????QUUCV10??UUR電容電壓為 電阻電壓為 可見發(fā)生串聯(lián)