[工學(xué)]正弦交流電路的穩(wěn)態(tài)分析(編輯修改稿)
2025-01-03 23:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0 K C L ? ?I? 0 K V L ? ?U?相量（復(fù)數(shù)）形式的歐姆定律 電阻電路 RIU ?? ? )(j LXIU ?? ?純電感電路 )j( CXIU ?? ??純電容電路 一般電路 U IZ? 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析與計算 (1) 解 ： . 45 , 30 30j , A904 321oSIZZZZI??求：已知：ΩΩ Ω???????例 1. Z2 SI?Z1 Z Z3 I?sIZZZZZZI ???????2312111109043045130130130451???????jjj ?? 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析與計算 (2) 例 2: 已知 : ,s/r ad314,100,F10,mH500,10,1000 21??????????VUCLRR 求 :各支路電流。 Z1 Z2 R2 + _ L i1 i2 i3 R1 C u U?R2 + _ R1 1I?2I?3I? Cj ??1Lj?解： 畫出電路的相量模型 ??????????????????? )(10001)1( 3111jjjCjRCjRZ?????Ω1571022 jLjRZ ???? ?AZUI ????? 01001 ???? ???AjICjRCjI ????? 11112 ??????????????AICjRRI ????? 10001 1113 ??????????Ati ) i n ( ???Ati )20314s i n ( ???Ati )70314s i n ( ???瞬時值表達(dá)式 Z=Z1+Z2=+10+j157== 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析與計算 (4) 解： 已知： U=115V , U1= , U2=80V ， R1=32Ω , f=50Hz。求線圈的電阻 R2和電感 L2 。 例 3 R1 R2 L2 + _ 1U?U? 2U?+ _ + _ ? I32/?? RUIILRRU ??? 2221 )()( ?ILRU ?? 2222)(? 32)314()32(115222??? LR32)314(80222?? LR?? ?L 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析與計算 (5) 例 4 正弦 交流電路如圖所示。已知 ， ， AI 101 ? AI 2102 ?VU s 1 0 0? ?? 51R LXR ?2 ， ，且 。試求 。及、 2RXXI LC+ SU?1R2RLjXCjX?+ 2U?+ 1U?I?1I?2I?解：利用相量圖求解。 為參考相量以 2U?2U?1I?102I?210090045I?AI 0010 ???1U?VIRU 011 050 ??? ??VUUU s 012 050 ???? ?????? 512IUXC?????? 502222 IUXRL1I?{end} 設(shè)無源二端網(wǎng)絡(luò)加入正弦電壓 u, 則其電流 i 與電壓 u可表示如下： )s i n(2 s i n2 φtUutIi?????無 源 + u i _ tItUuitp ??? s i n2)s i n (2)( ????)s i n (s i n2 φttUI ?? ??)2c o s (c o s φtUIφUI ??? ??為 u與 i的相位差 則網(wǎng)絡(luò)吸收功率為 ： 瞬時功率 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 (1) i ? t O u p UIcos? UIcos(2? t+? ) )2c o s (c o s)( φtUIφUItp ??? ?? 無 源 + u i _ p0，網(wǎng)絡(luò)吸收功率 p0，網(wǎng)絡(luò)發(fā)出功率 結(jié)論 ： 在正弦電路中，由于 電容與 電感 的儲能作用，無源網(wǎng)絡(luò)可能在一段時間內(nèi) 作為電源釋放能量 p0 p0 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 (2) ?平均功率 P (average power) ?? T tpTP 0 d1? =?u?i： 即端口電壓和端口電流的相位差角 。 對無源網(wǎng)絡(luò) ， 也為其等效阻抗的 阻抗角 。 定義 ： cos? 為 功率因數(shù) 。 P 的單位 ： W（瓦） ? ??? T ttUIUIT 0 d)]2c os (c os[1 ????c o sUI?無 源 + u i _ 純電感 ? = 90176。 純電容 ? = 90176。 故 PL =ULILcos900=0 故 PC =UCICcos(900)=0 純電阻 ? = 0176。 故 PR=URIRcos00=URIR=I2RR 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 (3) 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 (4) ? 無功功率 Q 無 源 + u i _ 單位： 乏 （ var) 純電阻： ? =0o 則 ， QR=UIsin0=0 純電感： ? =90o 則， QL=UIsin90o=UI=I2XL0 純電容： ? = 90o 則 ， QC=UIsin(90o)= UI =I2XC 0 定義： φUIQ s in?無功的物理意義 反映電源與儲能元件之間 交換能量 的能力 ?為 u與 i的相位差 R X |Z| ? 無源 + U?I?R jX + U?I??c o sUI，P ?則 ?c o sIIZ ???? RPP 總即對于任意一個無源網(wǎng)絡(luò)，有 ?c o s2 ZI? RI 2?結(jié)論 ：在無源網(wǎng)絡(luò)中， 只有電阻元件 才 消耗平均功率 。 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 (5) , s i nQ UI ??則 si nZ I I ??? 2 si nIZ ?? 2IX?LCQ
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