【文章內容簡介】 (PQ??50 例：測量電感線圈 R、 L的實驗電路，已知電壓表的讀數為 50V，電流表的讀數為 1A，功率表讀數為 30W，電源的頻率 f =50Hz。試求 R、 L之值。 + V A W + * * 電 感 線 圈 SU??U?I解：可先求得線圈的阻抗 LjRZZ ?? ??? /IUZ ? =50Ω 30c o s ??UI?? ?51 解得： ??? =30 + j40Ω R = 30 Ω ?40?L = 127 mH 另一種解法 302 ?RIR = 30 Ω 22 3050 ??L?22 )( LRZ ???而 故可求得： = 40Ω ω = 2πf = 314 rad/s 52 可以證明 正弦電流電路中總的有功功率 是電路各部分有功功率之和， 總的無功功率是電路各部分無功功率之和， 即有功功率和無功功率分別守恒。 但視在功率不守恒。 53 三、功率因數的提高 ?c osUIP ??cos 是電路的功率因數。 電壓與電流間的相位差或電路的功率因數 決定于電路（負載） 的參數。 只有在電阻負載的情況下，電壓和電流才同相，其功率因數為 1。 對于其他負載來說，其功率因數均介于 0 與 1之間。 54 功率因數不等于 1時，電路中發(fā)生 能量互換 ，出現無功功率。這樣引起下面兩個問題： 發(fā)電設備的容量不能充分利用 增加線路和發(fā)電機繞組的功率 損耗 提高功率因數的意義 55 R jωL ?U與電感性負載并聯靜電電容器。 Cj?1?I1?I2?I?U1?I2?I?I1??)( 2?I)(?I?O ?? ? UCjI ?2提高功率因數的常用方法： 56 ?U1?I2?I?I1??O ?2I?? ? UCjI ?2CUI ??2? ?12PC U ???? tg t g并聯電容 C的計算 11 sin ?I ?s inI?57 提高功率因數，是指提高 電源或電網 的功率因數， 而 不是 指提高某個 電感性負載 的功率因數。 并聯電容后并 不改變 原負載的工作狀況， 所以電路的有功功率并沒有改變， 只是 改變 了電路的 無功 功率，從而使功率因數得到提高。 提高功率因數的含義 58 例：正弦電壓為 50Hz， 380V，感性負載吸收的功率為 20kW，功率因數 。若使電路的功率因數提高到 ，求在負載的兩端并接的電容值。 11 c o s ?UIP ??? s i ns i n 112 III ?? ?I o s 1 ?? ?? ??c osUIP ? I = A os ?? ?? ?= A UIC?2?= 375 μF 解： ?U1?I2?I?I1??O 59 串聯電路的諧振 一、 RLC串聯電路 ?U?I R Lj?Cj?1)1()( CLjRjZ ??? ???60 二、串聯諧振的定義 由于串聯電路中的感抗和容抗有相互抵消作用， 所以，當 ω=ω0時，出現 X(ω0） =0， 這時端口上的 電壓與電流同相 ， 工程上將電路的這種工作狀況稱為 諧振 ， 由于是在 RLC串聯電路中發(fā)生的，故稱為串聯諧振。 三、串聯諧振的條件 Im [ Z( jω) ] = 0 0100 ?? CL ??)1()( CLjRjZ ??? ???61 四、諧振頻率 LC10 ??LCf ?210 ?角頻率 頻率 諧振頻率又稱為電路的 固有頻率 ， 是由電路的結構和參數決定的。 串聯諧振頻率只有一個， 是由串聯電路中的 L、 C參數 決定 的， 而與串聯電阻 R無關。 Im [ Z( jω) ] = 0 0100 ?? CL ??62 五、串聯諧振的特征 阻抗 )1()( CLjRjZ ??? ??? = R 諧振時阻抗為 最小 值。 電流 || ZUI ?RU?在輸入電壓有效值 U 不變的情況下，電流為 最大 。 URIU R ??電阻電壓 實驗時可根據此特點判別串聯諧振電路發(fā)生諧振與否。 63 六、諧振曲線 除了阻抗 Z 和頻率的特性外，還應分析電流和電壓隨頻率變化的特性，這些特性稱為 頻率特性 ，或稱頻率響應 ，它們隨頻率變化的曲線稱為諧振曲線。 ω O I(ω) 0?64 七、品質因數 諧振時有 0?? ??CL UU所以串聯諧振又稱為 電壓諧振 。 串聯諧振電路的品質因數 UUQ L )( 0??UU C )( 0??RL0??CR01?? CLR1?如果 Q1，則有 UUUCL ??當 Q1，表明在諧振時或接近諧振時，會在電感和電容兩端出現大大高于外施電壓 U的高電壓，稱為 過電壓現象 ，往往會造成元件的損壞。 但諧振時 L和 C兩端的等效阻抗為零（相當于 短路 ）。 65 八、功率 諧振時，電路的無功功率為零，這是由于阻抗角為零， 所以電路的功率因數 ?? c os? = 1 mm IUUIUIP 21)(0 ??? ??200 )( LIQ L ?? ? 2001)( ICQ C ?? ??整個電路的視在功率 S= P 0)()(00 ?? ?? CL ),( 0?LQ )( 0?CQ但 分別 不等于零 。 諧振時電路不從外部吸收無功功率 電感與電容之間周期性地進行磁場能量和電場能量的 交換 , 66 但電路內部的電感與電容之間周期性地進行磁場能量和電場能量的 交換 ， 220 2121)(CCuLiW ???諧振時，有 )c o s (2 0 tRUi ??)s i n (2 0 tQUu C ??并有 CLRQ 22 1?這一能量的總和為 67 )(s i n)(c o s)( 022202220 tUCQtUR LW ??? ??22UCQ?2221mUCQ?= 常量 所以能量的總和 另外還可以得出 )(/)( 000 ??? PWQ ?串聯電阻的大小雖然不影響串聯諧振電路的固有頻率， 但有 控制和調節(jié) 諧振時電流和電壓 幅度 的作用。 68 并聯諧振電路 一、 GLC并聯電路 ?U?I?SI?GI?LI?CIG Lj?1 Cj?二、并聯諧振的定義 .諧振同相時的工作狀況稱為與輸入電流端口上的電壓 ?? IU由于發(fā)生在并聯電路中，所以稱為 并聯諧振 。 三、并聯諧振的條件 0)](I m [ 0 ??jY69 四、諧振頻率 )1()(000 LCjGjY ??? ???可解得諧振時 角頻率 LC10 ??LCf ?210 ?頻率 該頻率稱為電路的固有頻率。 五、并聯諧振的特征 輸入導納最小 )1()(000 LCjGjY ??? ???= G 或者說輸入阻抗最大 RjZ ?)( 0?70 端電壓達最大值 SIjZU )()( 00 ?? ? SRI?可以根據這一現象 判別 并聯電路諧振與否。 六、品質因數 并聯諧振時有 0?? ??CL II所以并聯諧振又稱 電流諧振 。 SLIIQ )( 0??SCII )( 0??GC0??LG01?? LCG1?如果 Q1，則諧振時在電感和電容中會出現過電流， 但從 L、 C兩端看進去的等效電納等于零， 即阻抗為無限大，相當于 開路 。 71 七、功率和能量 諧振時無功功率 201 ULQ L ??20 CUQ C ???所以 0??CL 表明在諧振時，電感的磁場能量與電容的電場能量彼此相互交換，兩種能量的總和為 22020 )()()( SCL ILQWWW ??? ???= 常數 72 八、電感線圈和電容并聯的諧振電路 R Lj?Cj?1+ _ ?SI?U?1I?2I諧振時，有 0)](I m [ 0 ??jYLjRCjjY 0001)(??? ???20202020 )()( LRLjLRRCj???? ?????0)( 20200 ??? LRLC???故有 由上式可解得 LCRLC20 11 ?