【文章內(nèi)容簡介】 ，即電壓 超前電流 。 LLL XIU ?Lmm XIU ??90??? iu ????90 單一參數(shù)電路元件的交流電路 30 圖 電感元件的交流電路 (a) 電路圖 ； (b) u、 i波形圖 ； (c) u、 i相量圖 ； (d) 功率波形 單一參數(shù)電路元件的交流電路 31 電感電路的功率 （ 1）瞬時功率 電感電路中的瞬時功率為： （ ) 可見，瞬時功率是隨時間變化的。變化曲線如 圖 （ d）所示：在第一個和第三個 1/4周期內(nèi)， pL＞ 0，表明電感從電源吸收能量，并把電能轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿芰績Υ嬗诰€圈的磁場中，此時線圈相當于負載；而在第二個和第四個1/4周期內(nèi)， pL＜ 0，表明磁場能量又被轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芊颠€給電源，故此時線圈相當于電源。由于在一個周期內(nèi)電感吸收的能量和返還的能量相等，所以電感不消耗能量，只與電源間有電能的交換。 tIUtItUiup LLLLLLL ??? 2s i ns i n2)90s i n (2 ?????? 單一參數(shù)電路元件的交流電路 32 （ 2）平均功率（有功功率） （ 3）無功功率 雖然電感不消耗功率，但電源與電感之間的能量交換始終在進行。為了衡量能量交換情況，將瞬時功率的最大值定義為無功功率，用符號 QL表示，即： 無功功率代表電感元件與外電路交換能量的最大速率，國際單位為乏 (var)。 LLLLLLL XUXIIUQ 22 ???02s i n11 ??? ?? To LLTo LLt dtIUTdtpTP ?() () 單一參數(shù)電路元件的交流電路 33 應(yīng)當指出，“無功”不應(yīng)理解為“無用”，而應(yīng)理解為“交換而不消耗”。無功功率在工程上占有很重要的地位，具有電感性質(zhì)的變壓器、電動機等設(shè)備和電源之間必須要進行一定規(guī)模的能量交換才能工作。電感雖然不消耗功率，但與電源之間有能量的交換，電源要給電感提供電流。電感對電源來說仍是一種負載，要占用電源設(shè)備的容量。 例 已知一電感線圈其電感為 127mH，接于電壓為220V、頻率為 50Hz的交流電源上，求線圈的感抗、通過線圈的電流 I及無功功率 QL。若把此線圈接于電壓為 220V、頻率為 1000Hz的交流電源上，求線圈的感抗、通過線圈的電流 I及無功功率 QL。 單一參數(shù)電路元件的交流電路 34 電壓與電流的關(guān)系 電容元件的交流電路如 圖 （ a） 所示。設(shè)加在電容兩端的正弦電壓為 : （ ） 在電源電壓作用下，電容器的兩個極板上聚集起等量異號的電荷 q，而 當電壓交變時 ,電容器極板上的電荷量隨著充放電過程增高或降低 ,由于極板上的電量的變化是通過電荷在電路的移動來實現(xiàn)的 ,因此 ,純電容電路在交流電壓作用下 ,將通過交變電流。設(shè)在 dt時間內(nèi) ,極板上的電荷變化量為 dq,此時電路中通過的電流瞬時值為 ： 電容元件的正弦交流電路 tUu CC ?s in2?tCuCuq CC ?s i n2?? 單一參數(shù)電路元件的交流電路 35 令 則 XC稱為電容的電抗，簡稱容抗，單位為歐姆（ Ω）。容抗是表征電容元件在交流電路中對電流的阻礙作用，與頻率成反比，頻率越高，容抗越小。所以在高頻電路中， →∞ ，電容相當于短路；而在直流電路中， =0，電容可視為開路。 ff)90s i n(2)90s i n(12c os2 ????????? tItUXtcUdtduCdtdqi CCCCCC ????fCCX C ?? 211 ??CCC XIU ?() () 單一參數(shù)電路元件的交流電路 36 根據(jù)式（ ）和式（ ）畫出波形圖如 圖 （ b）所示，相量圖如 圖 （ c） 所示，并可分析出電容兩端電壓與流過其中電流的關(guān)系： ① 電壓和電流是同頻率的正弦量。 ② 電壓、電流有效值與最大值的關(guān)系為： ， 。 ③ 電壓和電流的相位差為 ，即電流超前 電壓 90176。 。 CCC XIU ?Cmm XIU ??90??? ui ??? 單一參數(shù)電路元件的交流電路 37 圖 電容元件的交流電路 （ a）電路圖 ； （ b） u、 i波形圖 ； （ c） u、 i相量圖 ；（ d）功率波形圖 單一參數(shù)電路元件的交流電路 38 電容電路的功率 （ 1）瞬時功率 電容電路中的瞬時功率為： 可見，瞬時功率是隨時間變化的。變化曲線如圖 （ d）所示：在第一個和第三個 1/4周期內(nèi)， pC＞ 0，表明電容從電源吸收能量，并把電能轉(zhuǎn)變?yōu)殡妶瞿埽ǔ潆姡藭r電容相當于負載；而在第二個和第四個 1/4周期內(nèi)， pC＜ 0，電容釋放能量（放電），將電場能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芊祷仉娋W(wǎng)，此時電容相當于電源。由于在一個周期內(nèi)電容吸收的能量和返還的能量相等，所以電容不消耗能量，只與電源間有電能的交換。 tIUtItUiuP CCCCCCC ??? 2s i n)90s i n (2s i n2 ?????? (227) 單一參數(shù)電路元件的交流電路 39 （ 2）平均功率（有功功率） （ 3）無功功率 與電感相似，雖然電容不消耗功率，但電源與電容之間的能量交換始終在進行。電容與電源功率交換的最大值也稱為無功功率，用 QC表示，即 例 將 220V、頻率為50Hz的交流電源上，求電容器的容抗、通過電容器的電流 I及無功功率 QC。若把此電容器接于電壓為 220V、頻率為 1000Hz的交流電源上，求電容器的容抗、通過電容器的電流 I及無功功率 QC。 02s i n11 ??? ?? To CCTo CC t dtIUTdtPTP ?CCCCCCC XUXIIUQ 22 ???(229) (228) 單一參數(shù)電路元件的交流電路 40 由電阻、電感、電容元件串 聯(lián)組成的電路稱為 R、 L、 C 串聯(lián)電路，如 圖 。 它是正弦交流電路中的典型 電路。單一參數(shù)電路， R、 L 串聯(lián)電路及 R、 C串聯(lián)電路 都可看成是它的特例。 電容元件的正