【文章內(nèi)容簡介】 VP? ? ??? 57 定量決策法 —— 風(fēng)險型決策 ? 也稱隨機性決策或概率型決策， 是指每個備選方案都會遇到幾種不同的可能情況，而且已知出現(xiàn)每一種情況的可能性有多大，即發(fā)生的概率有多大，因此在依據(jù)不同概率所擬定的多個決策方案中，不論選擇哪一種方案，都要承擔(dān)一定的風(fēng)險。常用方法有 決策樹法 和 敏感性分析法 。 58 ⑴ 決策樹法 ，也叫 樹型決策法 ,是研究風(fēng)險型決策問題經(jīng)常采取的決策方法。 決策樹 ,是樹型決策法的基本結(jié)構(gòu)模型 ,它由決策點、方案分枝、狀態(tài)結(jié)點、概率分枝和結(jié)果點等要素構(gòu)成 。 59 圖中小方框代表決策點 ， 由決策點引出的各分支線段代表各個方案 ， 稱之為方案分枝；方案分枝末端的圓圈叫做狀態(tài)結(jié)點；由狀態(tài)結(jié)點引出的各分枝線段代表各種狀態(tài)發(fā)生的概率 ， 叫做概率分枝；概率分枝末端的小三角代表結(jié)果點 。 60 ?樹型決策法的決策原則 樹型決策法的決策依據(jù)是各個方案的期望益損值，決策的原則一般是選擇期望收益值最大或期望損失（成本或代價）值最小的方案作為最佳決策方案。 ?樹型決策法進行風(fēng)險型決策分析的邏輯順序 樹根 → 樹桿 → 樹枝，最后向樹梢逐漸展開。 各個方案的期望值的計算過程恰好與分析問題的邏輯順序相反，它一般是從每一個樹梢開始，經(jīng)樹枝、樹桿、逐漸向樹根進行。 61 ? 用樹型決策法的一般步驟 ①畫出決策樹。把一個具體的決策問題，由決策點逐漸展開為方案分支、狀態(tài)結(jié)點，以及概率分支、結(jié)果點等。 ②計算期望益損值。在決策樹中，由樹梢開始，經(jīng)樹枝、樹桿、逐漸向樹根，依次計算各個方案的期望益損值。 ③剪枝。將各個方案的期望益損值分別標(biāo)注在其對應(yīng)的狀態(tài)結(jié)點上，進行比較優(yōu)選，將優(yōu)勝者填入決策點，用 ||號剪掉舍棄方案，保留被選取的最優(yōu)方案。 62 ?單級風(fēng)險型決策與多級風(fēng)險型決策 (1)所謂單級風(fēng)險型決策，是指在整個決策過程中，只需要做出一次決策方案的選擇，就可以完成決策任務(wù)。實例見例 1。 (2)所謂多級風(fēng)險型決策，是指在整個決策過程中，需要做出多次決策方案的選擇，才能完成決策任務(wù)。實例見例 2。 63 例 1： 某維修企業(yè)為了某種產(chǎn)品維修服務(wù)，有 3個方案可供決策者選擇：一是改造原有生產(chǎn)線；二是從國外引進生產(chǎn)線；三是與國內(nèi)其他企業(yè)協(xié)作生產(chǎn)。該維修服務(wù)的市場需求狀況大致有高、中、低 3種可能，據(jù)估計，其發(fā)生的概率分別是、 、 。下表給出了各種市場需求狀況下每一個方案的效益值。試問該企業(yè)究竟應(yīng)該選擇哪一種方案？ 高需求 θ 1 中需求 θ 2 低需求 θ 30 .3 0 .5 0 .2各方案的效益值 改進生產(chǎn)線 B 1 200 100 20/ 萬元 引進生產(chǎn)線 B 2 220 120 60協(xié)作生產(chǎn)線 B 3 180 100 80需求狀態(tài)狀態(tài)概率表 某服務(wù)企業(yè)采用不同維修服務(wù)方案的效益 值 64 解： 該問題是一個典型的單級風(fēng)險型決策問題，用樹型決策法求解這一問題。 (1) 畫出該問題的決策樹 。 65 (2)計算各方案的期望效益值。 ① 狀態(tài)結(jié)點 V1的期望效益值為 EV1＝ 200 +100 +20 =114（萬元） ② 狀態(tài)結(jié)點 V2的期望效益值為 EV2＝ 220 +120 +60 ＝ 138（萬元） ③ 狀態(tài)結(jié)點 V3的期望效益值為 EV3＝ 180 +100 +80 ＝ 120（萬元） 66 (3) 剪枝 。因為 EV2 EV1, EV2 EV3，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點 V1和 V3所對應(yīng)的方案分枝，保留狀態(tài)結(jié)點 V2所對應(yīng)的方案分枝。即該問題的最優(yōu)決策方案應(yīng)該是從國外引進生產(chǎn)線。 67 例 2:某汽車服務(wù)企業(yè)，由于生產(chǎn)工藝較落后，產(chǎn)品成本高，在價格保持中等水平的情況下無利可圖，在價格低落時就要虧損，只有在價格較高時才能盈利。鑒于這種情況，企業(yè)管理者有意改進其生產(chǎn)工藝，即用新的工藝代替原來舊的生產(chǎn)工藝。 現(xiàn)在，取得新的生產(chǎn)工藝有兩種途徑：一是自行研制，但其成功的概率是 ；二是購買專利，估計談判成功的概率是 。 68 如果自行研制成功或者談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都將考慮兩種方案：一是產(chǎn)量不變；二是增加產(chǎn)量。 如果自行研制或談判都失敗，則仍采用原工藝進行生產(chǎn)，并保持原生產(chǎn)規(guī)模不變。 據(jù)市場預(yù)測，該企業(yè)的產(chǎn)品今后跌價的概率是，價格保持中等水平的概率是 ，漲價的概率是。 表中給出了各方案在不同價格狀態(tài)下的效益值。 試問，對于這一問題，該企業(yè)應(yīng)該如何決策？ 69 產(chǎn)量不變 增加產(chǎn)量 產(chǎn)量不變 增加產(chǎn)量價格低落（0 . 1 ） 100 200 300 200 300價格中等（0 . 5 ） 0 50 50 0 200價格上漲（0 . 4 ） 100 150 250 200 600 按原工藝生產(chǎn)改進工藝成功購買專利成功（0 . 8 ）自行研制成功（0 . 6 ）解： 這個問題是一個典型的多級（二級）風(fēng)險型決策問題，下面仍然用樹型決策法解決該問題。 (1)畫出決策樹。 表 某企業(yè)各種生產(chǎn)方案下的效益值 (單位：萬元 ) 方 案 效 益 價格狀態(tài)（概率） 70 71 (2) 計算期望效益值，并進行剪枝： ① 狀態(tài)結(jié)點 V7的期望效益值為 EV7＝ (200) +50 +150 ＝ 65（萬元）； 狀態(tài)結(jié)點 V8的期望效益值為 EV8＝ (300) +50 +250 ＝ 95（萬元）。 由于 EV8EV7，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點 V7對應(yīng)的方案分枝，并將 EV8的數(shù)據(jù)填入決策點 V4，即令 EV4＝ EV8＝ 95（萬元）。 72 ② 狀態(tài)結(jié)點 V3的期望效益值為 EV3＝ (100) +0 +100 ＝ 30（萬元）。 所以，狀態(tài)結(jié)點 V1的期望效益值為 EV1=30 +95 =82(萬元 )。 73 ③ 狀態(tài)結(jié)點 V9的期望效益值為 EV9＝ (200) +0 +200 ＝ 60（萬元）； 狀態(tài)結(jié)點 V10的期望效益值為 EV10＝ (300) +(250) +600 ＝ 85（萬元）。 由于 EV10EV9，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點 V9對應(yīng)的方案分枝，將 EV10的數(shù)據(jù)填入決策點 V5。 即令 EV5＝ EV10＝ 85（萬元）。 74 ④ 狀態(tài)結(jié)點 V6的期望效益值為 EV6＝ (100) +0 +100 ＝ 30（萬元）， 所以，狀態(tài)結(jié)點 V2期望效益值為 EV2=30 +85 =63(萬元 )。 75 ⑤ 由于 EV1EV2, 所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點 V2對應(yīng)的方案分枝將 EV1的數(shù)據(jù)填入決策點 EV，即令 EV＝ EV1＝ 82（萬元）。 綜合以上期望效益值計算與剪枝過程可知，該問題的決策方案應(yīng)該是：首先采用購買專利方案進行工藝改造，當(dāng)購買專利改造工藝成功后，再采用擴大生產(chǎn)規(guī)模（即增加產(chǎn)量）方案進行生產(chǎn)。 76 對于風(fēng)險型決策問題，其各個方案的期望益損值是在對狀態(tài)概率預(yù)測的基礎(chǔ)上求得的。由于狀態(tài)概率的預(yù)測會受到許多不可控因素的影響，因而基于狀態(tài)概率預(yù)測結(jié)果的期望益損值也不可能同實際完全一致，會產(chǎn)生一定的誤差。 這樣，就必須對可能產(chǎn)生的數(shù)據(jù)變動是否會影響最佳決策方案的選擇進行分析，這就是 靈敏度分析 。 ⑵ 靈敏度分析法 77 例 ：某企業(yè)擬擴大產(chǎn)品產(chǎn)量，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：一是新建生產(chǎn)線；二是改造生產(chǎn)線。該企業(yè)管理者經(jīng)過研究，運用期望值決策法編制出決策分析表。由于市場情況極其復(fù)雜，受許多不可控因素的影響，因而銷售狀態(tài)的概率可能會發(fā)生變化。試針對這種情況，進行靈敏度分析。 期望效益值適銷 θ 1 滯銷 θ 2 E ( B i )0 .7 0 .3新建生產(chǎn)線 B 1 500 2 0 0 290改造原生產(chǎn)線 B 2 300 1 0 0 180各方案的效益/ 萬元市場銷售狀態(tài)狀態(tài)狀態(tài)概率表 某企業(yè)擴大產(chǎn)品產(chǎn)量決策分析表 78 解 :(1)以最大期望效益值為準(zhǔn)則確定最佳方案 。 E(B1)=500 +（ 200） =290萬元 E(B2)=300 +（ 100） =180萬元 E(A1)＝ max{E(B1),E(B2)}=290萬元， 所以，新建生產(chǎn)線（ B1）為最佳方案。 (2)靈敏度分析 。 當(dāng)考慮市場銷售狀態(tài)中適銷的概率由 ，則兩個方案的期望效益值的變化為 E(B1)＝ 500 +（ 200） =10萬元， E(B2)＝ 300 +（ 100） =20萬元。 79 所以，在 P，當(dāng)適銷狀態(tài)的概率等于 P時，新建生產(chǎn)線方案與改造原生產(chǎn)線方案的期望效益值相等。 P稱為轉(zhuǎn)移概率 500P+(1P)(200)=300P+(1P)(100) P＝ 所以，當(dāng) P，新建生產(chǎn)線（ B1）為最佳方案； 當(dāng) P，改造原生產(chǎn)線方案（ B2）為最佳方案。 80 不確定決策法 ? 不確定型決策所處的條件和狀態(tài)都與風(fēng)險型決策相似，不同的只是各種方案在未來將出現(xiàn)哪一種結(jié)果的概率不能預(yù)測，因而結(jié)果不確定。 ? 根據(jù)對出現(xiàn)哪種可能的態(tài)度不同的方法（準(zhǔn)則）。 ? ①悲觀決策準(zhǔn)則 ? ②樂觀決策準(zhǔn)則 ? ③折中決策準(zhǔn)則 ? ④最大最小后悔準(zhǔn)則 ? ⑤機會均等準(zhǔn)則 81 不確定決策法 ? ⑴ 樂觀決策準(zhǔn)則，也稱冒險法，赫威斯決策準(zhǔn)則，大中取大的準(zhǔn)則，好中求好決策方法。 決策者不知道各種自然狀態(tài)中任一種可能發(fā)生的概率，決策的目標(biāo)是選最好的自然狀態(tài)下確保獲得最大可能的利潤。冒險法在決策中的體運用是：首先，確定每一可選方案的最大利潤值；然后，在這些方案的最大利潤中選出一個最大值，與該最大值相對應(yīng)的那個可選方案便是決策選擇的方案。由于根據(jù)這種準(zhǔn)則決策也能有最大虧損的結(jié)果，因而稱之冒險投機的準(zhǔn)則。 82 ?樂觀決策方法的一般步驟為： ① 確定各種可行方案； ②確定決策問題將面臨的各種自然狀態(tài)。 ③將各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值列于決策矩陣表中。 設(shè)某一決策問題有 個行動方案 , 個自然狀態(tài) ， 損益值 則樂觀決策矩陣表為： m 12, , , md d dn 12, , , m? ? ? ( 1 , 2 , , 。ijL i m?1 , 2 , , ) ,jn?83 m 12, , , md d dn 12, , , m? ? ? ( 1 , 2 , , 。ijL i m?1 , 2 , , ) ,jn? 樂觀決策矩陣表 行動方案 自然 狀態(tài) 損益值 n? m axj ijL? ????1d2dmd11L 12L 1nL21L 22L 2nL1mL 2mL mnL? ?m a x m a xij ijd L? ????決 策 1 ? 2 ? 84 ④ 求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大 損益值： 將其填寫在決策矩陣表的最后一列 。 1 1 1 2 1m a x { , , , }nL L L2 1 2 2 2m a x { , , , }nL L L12m a x { , , , }m m m nL L L85 ⑤ 取 中的最大值 所對應(yīng)的方案 為最佳決策方案。如 果決策矩陣表是損失矩陣，則應(yīng)采取 “最小最小”決策準(zhǔn)則，即取 中 的最小值 所對應(yīng)的方案 為最佳決策方案。 m ax[ ]j ijL? m a x { m a x [ ] } ,ij ijdL?idmin[ ]j ijL?m in { m in [ ] } ,ij ijdL?id86 不確定決策法 ? ⑵ 悲觀準(zhǔn)則 —— 也稱保守法，瓦爾德決策準(zhǔn)則，小中取大的準(zhǔn)則，壞中求好決策方法 。決策者不知道各種自然狀態(tài)中任一種發(fā)生的概率，決策目標(biāo)是避免最壞的結(jié)果，力求風(fēng)險最小。運用保守法進行