【文章內(nèi)容簡介】 ，解得：．答：七年級(jí)（1）班有49人、七年級(jí)（2）班有53人；（2）七年級(jí)（1）班節(jié)省的費(fèi)用為：（12﹣8）49=196元，七年級(jí)（2）班節(jié)省的費(fèi)用為：（10﹣8）53=106元．　25．如圖，已知直線l1∥l2，ll4和ll2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P 在直線l3或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，求證：∠3=∠1+∠2；（2）若點(diǎn)P在圖（2）位置時(shí)，請直接寫出∠∠∠3之間的關(guān)系；（3）若點(diǎn)P在圖（3）位置時(shí)，寫出∠∠∠3之間的關(guān)系并給予證明．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】此題三個(gè)小題的解題思路是一致的，過P作直線ll2的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和∠∠2相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠3的位置關(guān)系，來得出∠∠∠3的數(shù)量關(guān)系．【解答】證明：（1）過P作PQ∥l1∥l2，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPE+∠QPF，∴∠3=∠1+∠2．（2）關(guān)系：∠3=∠2﹣∠1；過P作直線PQ∥l1∥l2，則：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，∴∠3=∠2﹣∠1．（3）關(guān)系：∠3=360176。﹣∠1﹣∠2．過P作PQ∥l1∥l2；同（1）可證得：∠3=∠CEP+∠DFP；∵∠CEP+∠1=180176。，∠DFP+∠2=180176。，∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360176。，即∠3=360176。﹣∠1﹣∠2．　七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（每小題2分，共20分）1．下列圖形可由平移得到的是（　?。〢． B． C． D．2．，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）A．10﹣7米 B．810﹣8米 C．810﹣9米 D．810﹣7米3．下列4個(gè)算式中，計(jì)算錯(cuò)誤的有（　　）（1）（﹣c）4247。（﹣c）2=﹣c2（2）（﹣y）6247。（﹣y）3=﹣y3（3）z3247。z0=z3（4）a4m247。am=a4．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．下列命題中，不正確的是（　?。〢．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行C．兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行D．兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行5．△ABC的高的交點(diǎn)一定在外部的是（　?。〢．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．有一個(gè)角是60176。的三角形6．下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（　?。〢．∠A=2∠B=3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A=∠B=30176。 D．∠A=∠B=∠C7．在四邊形的4個(gè)內(nèi)角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多為（　?。〢．1 B．2 C．3 D．48．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115176。，∠A=25176。，則∠E=（　?。〢．70176。 B．80176。 C．90176。 D．100176。9．若△ABC的邊長都是整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個(gè)三角形的最大邊長為（　?。〢．7 B．6 C．5 D．410．若a=﹣，b=﹣3﹣2，c=，d=（﹣）0，則它們的大小關(guān)系是（　　）A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b　二、填空題（每小題2分，共16分）11．一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是______邊形．12．已知a、b、c為△ABC的三邊，化簡：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|=______．13．已知2m+5n﹣3=0，則4m32n的值為______．14．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，則代數(shù)式A為______．15．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)是______．16．如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此時(shí)陰影部分的面積為______cm2．17．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40176。，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠ACP=∠PBC，則∠BPC=______．18．如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），∠AON=30176。，當(dāng)∠A=______時(shí)，△AOP為直角三角形．　三、解答題（共10題，共64分）19．計(jì)算（1）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8?（2b4）3（3）（x+2）（4x﹣2）（4）20002﹣19982002．20．先化簡，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x2﹣x﹣2012=0．21．因式分解：（1）（a2+4）2﹣16a2（2）x2﹣5x﹣6（3）（x+2）（x+4）+1．22．3（22+1）（24+1）（28+1）23．如圖，已知AB∥CD，BC∥AD，問∠B與∠D有怎樣的大小關(guān)系，為什么？24．如圖，在△ABC中，∠1=∠2，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，請判斷CD與AB的位置關(guān)系，并說明理由．25．如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．（1）圖2中的陰影部分的面積為______；（2）觀察圖2請你寫出 （a+b）（a﹣b）ab之間的等量關(guān)系是______；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，x?y=，則x﹣y=______；（4）實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？______．26．如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，（1）若∠A=40176。，∠B=60176。，求∠DCE的度數(shù)．（2）若∠A=m，∠B=n，則∠DCE=______（直接用m、n表示）27．已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．28．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60176。．將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30176。．（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10176。的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第______秒時(shí)，邊MN恰好與射線OC平行；在第______秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC．（直接寫出結(jié)果）；（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．　參考答案與試題解析　一、選擇題（每小題2分，共20分）1．下列圖形可由平移得到的是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、由一個(gè)圖形經(jīng)過平移得出，正確；B、由一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯(cuò)誤；C、由一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯(cuò)誤；D、由一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯(cuò)誤；故選A　2．，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。〢．10﹣7米 B．810﹣8米 C．810﹣9米 D．810﹣7米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解： 000 008=810﹣8，故選：B．　3．下列4個(gè)算式中，計(jì)算錯(cuò)誤的有（　　）（1）（﹣c）4247。（﹣c）2=﹣c2（2）（﹣y）6247。（﹣y）3=﹣y3（3）z3247。z0=z3（4）a4m247。am=a4．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可．【解答】解：（1）錯(cuò)誤，應(yīng)為（﹣c）4247。（﹣c）2=（﹣c）4﹣2=c2；（2）正確，（﹣y）6247。（﹣y）3=（﹣y）3=﹣y3；（3）正確，z3247。z0=z3﹣0=z3；（4）錯(cuò)誤，應(yīng)為a4m247。am=a4m﹣m=a3m．所以（1）（4）兩項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．　4．下列命題中，不正確的是（　?。〢．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行C．兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行D．兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】根據(jù)平行線的判定定理對選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案．【解答】解：A、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，符合平行線的判定，選項(xiàng)正確；B、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行，符合平行線的判定，選項(xiàng)正確；C、兩條直線被第三條直線所截，位置不確定，不能準(zhǔn)確判定這兩條直線平行，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩條直線被第三條直線所截，