名師講解小學(xué)列方程解應(yīng)用題(編輯修改稿)
2025-02-14 06:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 公頃 4x+2=84(或4x=842) 4x=82 x= 答：?！ ±? 食堂運(yùn)來一批煤，原計(jì)劃每天燒210千克，可以燒24天。改進(jìn)爐灶后這批煤可燒28天。問：改進(jìn)爐灶后平均每天比原計(jì)劃節(jié)約多少千克？ 錯(cuò)誤：設(shè)每天比原計(jì)劃節(jié)約x千克 28x=21024 x=180 210180=30(千克) 答：改進(jìn)爐灶后平均每天比原計(jì)劃節(jié)約30千克?！ 》治觯侯}中所設(shè)未知數(shù)x與方程式中的x所表示的意義不同。題目中的方程式的“x”所表示的是“改進(jìn)爐灶后平均每天燒煤數(shù)”，并不表示“節(jié)約”的數(shù)。本題可以采用“間接設(shè)未知數(shù)法”或“直接設(shè)未知數(shù)法”?！ 「恼?1)間接設(shè)未知數(shù) 解：設(shè)改進(jìn)爐灶后每天燒煤x千克，則每天比原計(jì)劃節(jié)約(210x)千克?！ ? 28x=21024 28x=5040 x=180 210x=210180=30 (2)直接設(shè)未知數(shù) 解：設(shè)改進(jìn)爐灶后平均每天比原計(jì)劃節(jié)約x千克?！ ? (210x)28=21024 210x=180 x=210180 x=30 答：改進(jìn)爐灶后平均每天比原計(jì)劃節(jié)約30千克?！ ±? 王蘭有64張畫片，雷江又送給她12張，這時(shí)王蘭和雷江的畫片數(shù)相等。雷江原有畫片多少?gòu)垼?用方程解) 錯(cuò)誤：設(shè)雷江原有畫片x張 x12=64 x=76 分析：雷江送12張畫片給王蘭后，兩人的畫片數(shù)才相等。也就是說，雷江減少12張，王蘭增加12張之后，他們的畫片數(shù)才同樣多。此解法把等量關(guān)系弄錯(cuò)了，誤認(rèn)為雷江的畫片減少12張后與王蘭原有的畫片數(shù)相等?！ 「恼涸O(shè)雷江原有畫片x張?！ ? x12=64+12 x=76+12 x=88 答：雷江原有畫片88張?！ 窘忸}技巧指點(diǎn)】 1. 列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往列出來的是一個(gè)算術(shù)式，誤以為是方程。如：廣水市吉陽村有糧食作物84公頃，比經(jīng)濟(jì)作物的4倍多2公頃，經(jīng)濟(jì)作物有多少公頃？ 解：設(shè)經(jīng)濟(jì)作物有x公頃 x=(842)4 x=824 x= 答：?！ ”绢}中的“x=(842) 4”是一個(gè)算術(shù)式。出現(xiàn)上述錯(cuò)誤，原因在于沒有弄清方程式和算術(shù)式的區(qū)別。算術(shù)式是由已知數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的，用來表示未知數(shù)；而在方程里，未知數(shù)則是參加運(yùn)算的。本題的方程應(yīng)該列為： 4x+2=84或4x=842或844x=2 2．按照題意，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)。如：第一教工食堂運(yùn)來一批煤，原計(jì)劃每天燒煤210千克，可燒24天，改進(jìn)爐灶后這批煤可燒28天。問：改進(jìn)爐灶后平均每天比原計(jì)劃節(jié)約多少千克？ 設(shè)未知數(shù)時(shí)一般有兩種方法：一種是直接設(shè)未知數(shù)為x，題目中問什么，就設(shè)什么為x；另一種是間接設(shè)未知數(shù)為x，再通過這個(gè)量與所求問題的關(guān)系，求出應(yīng)用題中要求的未知量?！ ∪绻粗苯釉O(shè)未知數(shù)為x的方法解答，那么本題中所列方程應(yīng)該是： 解：設(shè)每天比原計(jì)劃節(jié)約x千克煤 (210x) 28=21024 210x=180 x=210180 x=30 如果采用間接設(shè)未知數(shù)x的方法： 解：設(shè)改進(jìn)爐灶后每天燒煤x千克，則每天比原計(jì)劃節(jié)約(210x)千克?！ ? 28x=21024 x=180 210180=30(千克) 答：每天比原計(jì)劃節(jié)約30千克?！ 菊n本難題提示】 [P112113 練習(xí)二十七] 12．分析：被除數(shù)是一個(gè)數(shù)的3倍，為3x，被除數(shù)等于商乘以除數(shù)加上余數(shù)?！ ? 3x=45+4這個(gè)方程是正確的，這個(gè)數(shù)是8?！ ?3．分析:等邊三角形的每個(gè)角是60176。，因此：∠2=60176。2=30176。，∠4=60176。2=30176。，∠2+∠4=x176。=180176。x是多少就很容易求出來了。30+30+x=180 x=120 [P116117 練習(xí)二十八] +33=17 x=4 [P
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