【文章內(nèi)容簡介】 最大負(fù)彎矩 查表得 b=63mm 最大拉應(yīng)力在 C 截 面 最 下方 最 大 壓 應(yīng) 力 在 A 截面最下方 . 53 解：由靜力平衡求出支座 A、 B 的支反力 最大彎矩在中間截面上，且 又 解得， . 54 解：（ 1）求支反力： 由 （ 2）畫彎矩 （如右圖） （ 3）求最大正應(yīng)力： 由彎矩圖上可知最大彎矩發(fā)生在截面 B。 抗彎截面模量 圓軸的最大彎曲正應(yīng)力 . 55 解： 最大彎矩 解得， 56 解： （ 1）求支反力：由對(duì)稱性可知 （ 2）畫彎矩圖 （ 3）選擇截面尺寸 選擇 18 號(hào)工字鋼。 57 解 ： 由 得 在截面 在截面 解得 58 解：最大應(yīng)力發(fā)生在耳軸根處 解得 59 解：（ a） （ b） （ d） （ e）查表 （ f） 510 解：此橫梁為變截面梁，應(yīng)校核 C、 D 二截面的強(qiáng)度 （ 1）計(jì)算 C、 D 二截面的彎矩 （ 2）計(jì) 算慣性矩 （ 3）校核橫梁強(qiáng)度 D 截面處 C 截面處 511 解：截面 A 處彎矩 截面 A 的上緣處， 截面 A 的下緣處， 得 ， 513 試求題 51 中截面 II 上 A、 B、 C、 D 各點(diǎn)處的切應(yīng)力。 514 解： 由平衡條件可得 , 再用杠桿的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件及銷釘?shù)募魬?yīng)力強(qiáng)度條件。 得 517 解： （ 1）求距離 x 由 ， 得 由 ， 得 若使兩臺(tái)吊車都不致超載，就要求 （ 2）選擇工字鋼型號(hào) 當(dāng)重量 P 在輔助梁的中點(diǎn)時(shí)彎矩最大如圖（ b）（ c）。則 由彎矩正應(yīng)力強(qiáng)度條件， 查表，選 號(hào)工字鋼。 518 解： 提示 ,算出無幅梁和有幅梁二種情形得罪大彎矩，使前者除以 應(yīng)等于后者。 得到 . 第六章 習(xí)題 6— 1 用積分法求以下各梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程以及指定的轉(zhuǎn)角和撓度。已知抗彎剛度 EI為常數(shù)。 6用積分法求以下各梁的轉(zhuǎn) 角方程、撓曲線方程以及指定的轉(zhuǎn)角和撓度。已知抗彎剛度 EI為常數(shù)。 6用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角。已知梁的抗彎剛讀 EI為常數(shù)。 64 階梯形懸臂梁如圖所示， AC 段的慣性矩為 CB 段的二倍。用積分法求 B 端的轉(zhuǎn)角以及撓度。 65 一 齒 輪 軸 受 力 如 圖 所 示 。 已 知 ：a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm。材料的彈性模量 E=210Pa。軸在軸承處的許用轉(zhuǎn)角 [ ] =。近似的設(shè)全軸的直徑均為 d=60mm,試校核軸的剛度。 回答： 66 一跨度為 4m的簡支梁，受均布載荷 q=10Kn/m,集中載荷 P=20Kn,梁由兩個(gè)槽鋼組成。設(shè)材料的許用應(yīng)力 [ ]=160Ma,梁的許 用撓度 [ ]= 。試選擇槽鋼的號(hào)碼，并校核其剛度。梁的自重忽略不計(jì)。 67 兩端簡支的輸氣管道，外徑 D=114mm。壁厚 =4mm,單位長度重量q=106N/m,材料的彈性模量 E=210Gpa。設(shè)管道的許用撓度 試確定管道的最大跨度。 68 45a 號(hào)工字鋼的簡支梁，跨長 l=10m,材料的彈性模量 E210Gpa。若梁的最大撓度不得超過 ，求梁所能承受的 布滿全梁的 最大均布載荷 q。 69 一直角拐如圖所示， AB 段橫截面為圓形， BC 段為矩形， A 段固定，B 段為滑動(dòng)軸承。 C 端作用一集中力 P=60N。有關(guān)尺寸如 圖所示。材料的彈性模量 E=210Gpa,剪切彈性模量 G=。試求 C 端的撓度。 提示：由于 A 端固定， B 端為滑動(dòng)軸承，所以 BC 桿可饒 AB桿的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。 C 端撓度由二部分組成；（ 1）把 BC 桿當(dāng)作懸臂梁，受 集中力 P 作用于 C 端產(chǎn)生的撓度 ， ；（ 2） AB 桿受扭轉(zhuǎn)在 C 鍛又產(chǎn)生了撓度 ， 。最后，可得 C 端的撓度 6以彈性 元件作為測(cè)力裝置的實(shí)驗(yàn)如圖所示，通過測(cè)量 BC 梁中點(diǎn)的撓度來確定卡頭 A 處作用的力 P，已知 , 梁截面寬 b=60mm,高 h=40mm,材料的彈性模量 E=210Gpa。試問當(dāng)百分表 F 指針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格（ 1/100mm）時(shí)，載荷 P 增加多少？ 611 試求以下各梁的支反力，并做彎矩圖。 由圖可見有三個(gè)支反力，但在平面能夠力系中，只可列出二個(gè)靜力平衡方程，可知此梁是靜不定梁問題。 （ 1）選取靜定基，建立變形條件 假想解除多余約束 C，選取靜定基如圖（ b），變形條件為 （ 2）計(jì)算變形 （ 3） 建立補(bǔ)充方程，解出多余反力 利用變形條件，可得補(bǔ)充方程 算出中間支座的反力， （ 4） 由平衡條件求其他支座反力 因?yàn)榇肆旱妮d荷和結(jié)構(gòu)有對(duì)稱性，可知 （ 5） 作彎矩圖如圖 c) 在中間支座處 612 加熱爐內(nèi)的水管橫梁，支持在三個(gè)支點(diǎn)上，承受縱管傳來的鋼錠載荷。求 A、 B、 C 處的反力。并作橫梁的彎矩圖。 提示：橫管簡化成三支點(diǎn)的靜不定梁。 613 在車床加工工件，已知工件的彈性模量 E=220GP a,試問（ 1）按圖（ a）方式加工時(shí)，因工件而引起的直徑誤差是多少？ （ 2）如在工件自由端加上頂尖 后，按車刀行至工作中點(diǎn)時(shí)考慮（ b），這時(shí)因工件變形而引起的直徑誤差又是多少？（ 3）二 者誤差的百分比如何？ 提示：（ a）情形可簡化成在右端作用一集中力 P 的靜定是懸臂梁，（ b）情形可簡化成左端固定右端簡支的靜不定梁，在中點(diǎn)作 用一集中力Ｐ。計(jì)算直徑的誤差時(shí)，應(yīng)是所求得撓度 的二倍。 ６－１ 懸臂梁ＡＢ因強(qiáng)度和剛度不足，用同材料同截面的一根短梁ＡＣ加固，如圖所示。問（１）支座Ｃ處的反力 為多 少？（２）梁ＡＢ的最大彎矩和最大撓度要比沒有梁 AＣ支撐時(shí)減少多 少？ 61圖示一銑床齒輪軸 AB，已知傳動(dòng)功率 ，轉(zhuǎn)速n=230rpm,D 輪為主動(dòng)輪。若僅考慮齒輪切向力的影響，試求此 軸的彎矩圖。 參考答案 6— 1 解 ： (a) 撓曲線微分方程為： 積 分 得 ： （ 1） （ 2） 在固定端 A，轉(zhuǎn)角和撓度均應(yīng)等于零，即： 當(dāng) x=0時(shí)， ； 把邊界條件代入（ 1），（ 2）得 C=0 D=0 再將所得積分常數(shù) （ 3） （ 4） 求 B 點(diǎn)處轉(zhuǎn)角和撓度 x=l時(shí)代入（ 3），（ 4） （ b）任意截面上的彎矩為： 撓曲線的微分方程： 積分得 (1) (2)在固定端 B 當(dāng) x=0時(shí) 將邊界條件代入（ 1）、（ 2）中，得： C=D=0 再將所得積分常數(shù) C 和 D代回（ 1）、（ 2）式，得轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程 以截面 C的橫坐標(biāo) x=l/2 代入以上兩式，得截面 C 的轉(zhuǎn)角和撓度分別為 (c)求支座反力： =0 選取如圖坐標(biāo)，任意截面上的彎矩為： 撓曲線的微分方程為： 積分得： （ 1） （2） 鉸支座上的撓度等于零，故 x=0 時(shí) 因?yàn)榱荷系耐饬瓦吔鐥l件都對(duì)跨度中點(diǎn)對(duì)稱，撓曲線