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工程力學--材料力學(北京科大、東北大學版)第4版習題答案第二到九章(編輯修改稿)

2024-11-23 19:22 本頁面
 

【文章內容簡介】 最大負彎矩 查表得 b=63mm 最大拉應力在 C 截 面 最 下方 最 大 壓 應 力 在 A 截面最下方 . 53 解:由靜力平衡求出支座 A、 B 的支反力 最大彎矩在中間截面上,且 又 解得, . 54 解:( 1)求支反力: 由 ( 2)畫彎矩 (如右圖) ( 3)求最大正應力: 由彎矩圖上可知最大彎矩發(fā)生在截面 B。 抗彎截面模量 圓軸的最大彎曲正應力 . 55 解: 最大彎矩 解得, 56 解: ( 1)求支反力:由對稱性可知 ( 2)畫彎矩圖 ( 3)選擇截面尺寸 選擇 18 號工字鋼。 57 解 : 由 得 在截面 在截面 解得 58 解:最大應力發(fā)生在耳軸根處 解得 59 解:( a) ( b) ( d) ( e)查表 ( f) 510 解:此橫梁為變截面梁,應校核 C、 D 二截面的強度 ( 1)計算 C、 D 二截面的彎矩 ( 2)計 算慣性矩 ( 3)校核橫梁強度 D 截面處 C 截面處 511 解:截面 A 處彎矩 截面 A 的上緣處, 截面 A 的下緣處, 得 , 513 試求題 51 中截面 II 上 A、 B、 C、 D 各點處的切應力。 514 解: 由平衡條件可得 , 再用杠桿的彎曲正應力強度條件及銷釘?shù)募魬姸葪l件。 得 517 解: ( 1)求距離 x 由 , 得 由 , 得 若使兩臺吊車都不致超載,就要求 ( 2)選擇工字鋼型號 當重量 P 在輔助梁的中點時彎矩最大如圖( b)( c)。則 由彎矩正應力強度條件, 查表,選 號工字鋼。 518 解: 提示 ,算出無幅梁和有幅梁二種情形得罪大彎矩,使前者除以 應等于后者。 得到 . 第六章 習題 6— 1 用積分法求以下各梁的轉角方程、撓曲線方程以及指定的轉角和撓度。已知抗彎剛度 EI為常數(shù)。 6用積分法求以下各梁的轉 角方程、撓曲線方程以及指定的轉角和撓度。已知抗彎剛度 EI為常數(shù)。 6用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉角。已知梁的抗彎剛讀 EI為常數(shù)。 64 階梯形懸臂梁如圖所示, AC 段的慣性矩為 CB 段的二倍。用積分法求 B 端的轉角以及撓度。 65 一 齒 輪 軸 受 力 如 圖 所 示 。 已 知 :a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm。材料的彈性模量 E=210Pa。軸在軸承處的許用轉角 [ ] =。近似的設全軸的直徑均為 d=60mm,試校核軸的剛度。 回答: 66 一跨度為 4m的簡支梁,受均布載荷 q=10Kn/m,集中載荷 P=20Kn,梁由兩個槽鋼組成。設材料的許用應力 [ ]=160Ma,梁的許 用撓度 [ ]= 。試選擇槽鋼的號碼,并校核其剛度。梁的自重忽略不計。 67 兩端簡支的輸氣管道,外徑 D=114mm。壁厚 =4mm,單位長度重量q=106N/m,材料的彈性模量 E=210Gpa。設管道的許用撓度 試確定管道的最大跨度。 68 45a 號工字鋼的簡支梁,跨長 l=10m,材料的彈性模量 E210Gpa。若梁的最大撓度不得超過 ,求梁所能承受的 布滿全梁的 最大均布載荷 q。 69 一直角拐如圖所示, AB 段橫截面為圓形, BC 段為矩形, A 段固定,B 段為滑動軸承。 C 端作用一集中力 P=60N。有關尺寸如 圖所示。材料的彈性模量 E=210Gpa,剪切彈性模量 G=。試求 C 端的撓度。 提示:由于 A 端固定, B 端為滑動軸承,所以 BC 桿可饒 AB桿的軸線轉動。 C 端撓度由二部分組成;( 1)把 BC 桿當作懸臂梁,受 集中力 P 作用于 C 端產生的撓度 , ;( 2) AB 桿受扭轉在 C 鍛又產生了撓度 , 。最后,可得 C 端的撓度 6以彈性 元件作為測力裝置的實驗如圖所示,通過測量 BC 梁中點的撓度來確定卡頭 A 處作用的力 P,已知 , 梁截面寬 b=60mm,高 h=40mm,材料的彈性模量 E=210Gpa。試問當百分表 F 指針轉動一小格( 1/100mm)時,載荷 P 增加多少? 611 試求以下各梁的支反力,并做彎矩圖。 由圖可見有三個支反力,但在平面能夠力系中,只可列出二個靜力平衡方程,可知此梁是靜不定梁問題。 ( 1)選取靜定基,建立變形條件 假想解除多余約束 C,選取靜定基如圖( b),變形條件為 ( 2)計算變形 ( 3) 建立補充方程,解出多余反力 利用變形條件,可得補充方程 算出中間支座的反力, ( 4) 由平衡條件求其他支座反力 因為此梁的載荷和結構有對稱性,可知 ( 5) 作彎矩圖如圖 c) 在中間支座處 612 加熱爐內的水管橫梁,支持在三個支點上,承受縱管傳來的鋼錠載荷。求 A、 B、 C 處的反力。并作橫梁的彎矩圖。 提示:橫管簡化成三支點的靜不定梁。 613 在車床加工工件,已知工件的彈性模量 E=220GP a,試問( 1)按圖( a)方式加工時,因工件而引起的直徑誤差是多少? ( 2)如在工件自由端加上頂尖 后,按車刀行至工作中點時考慮( b),這時因工件變形而引起的直徑誤差又是多少?( 3)二 者誤差的百分比如何? 提示:( a)情形可簡化成在右端作用一集中力 P 的靜定是懸臂梁,( b)情形可簡化成左端固定右端簡支的靜不定梁,在中點作 用一集中力P。計算直徑的誤差時,應是所求得撓度 的二倍。 6-1 懸臂梁AB因強度和剛度不足,用同材料同截面的一根短梁AC加固,如圖所示。問(1)支座C處的反力 為多 少?(2)梁AB的最大彎矩和最大撓度要比沒有梁 AC支撐時減少多 少? 61圖示一銑床齒輪軸 AB,已知傳動功率 ,轉速n=230rpm,D 輪為主動輪。若僅考慮齒輪切向力的影響,試求此 軸的彎矩圖。 參考答案 6— 1 解 : (a) 撓曲線微分方程為: 積 分 得 : ( 1) ( 2) 在固定端 A,轉角和撓度均應等于零,即: 當 x=0時, ; 把邊界條件代入( 1),( 2)得 C=0 D=0 再將所得積分常數(shù) ( 3) ( 4) 求 B 點處轉角和撓度 x=l時代入( 3),( 4) ( b)任意截面上的彎矩為: 撓曲線的微分方程: 積分得 (1) (2)在固定端 B 當 x=0時 將邊界條件代入( 1)、( 2)中,得: C=D=0 再將所得積分常數(shù) C 和 D代回( 1)、( 2)式,得轉角方程和撓曲線方程 以截面 C的橫坐標 x=l/2 代入以上兩式,得截面 C 的轉角和撓度分別為 (c)求支座反力: =0 選取如圖坐標,任意截面上的彎矩為: 撓曲線的微分方程為: 積分得: ( 1) (2) 鉸支座上的撓度等于零,故 x=0 時 因為梁上的外力和邊界條件都對跨度中點對稱,撓曲線
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