【文章內容簡介】 廣義的力是由系統(tǒng)所有主動力的虛功總和除以廣義虛位移而得。，拉格朗日方程 不適用。第六章 分析力學基礎本章介紹了靜力學中研究平衡問題的方法來解決動力學問題的達朗伯原理，介紹了從動力學功與能的角度來解決靜力學平衡問題的虛位移原理。以及廣泛用于動力學問題的拉格朗日方程。3. 如圖所示雙錘擺，擺錘MM2各重P1和P2，擺桿各長為a和b。設在M2上加一水平力F以維持平衡，不計擺桿重量，求擺桿與鉛垂線所成的角φ和θ。 （圖）4. ．質量為m、長度為的均質桿在端點O通過光滑鉸鏈懸掛，試用拉格朗日方程建立桿的動力學微分方程。解：選平衡位置為系統(tǒng)的零勢能位置， 以為廣義坐標，則該系統(tǒng)的動能勢能和拉格朗日函數(shù)為系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)為代入拉格朗日方程有：可得動力學方程：6. 質量為m、長度為的均質桿AB在端點A通過光滑鉸鏈連接于半徑為r、質量為M的均質圓盤的中心，如圖所示。圓盤可在水平面上純滾動，若系統(tǒng)從圖示位置（此時桿處于水平位置）由靜止開始運動，求運動初始時刻桿與輪的角加速度。解：時，以桿AB為研究對象 畫受力圖 列方程 ①②③即 以輪為研究對象 列方程④⑤⑥ ⑦； 將①和③代入②得 由于輪做純滾動 8. 如圖所示兩等長桿AB與BC在點B用鉸鏈連接，又在桿的D、E兩點連一彈簧。彈簧的剛度系數(shù)為k，當距離AC等于a時，彈簧內拉力為零，不計各構件自重與各處摩擦。如在點C作用一水平力F，桿系處于平衡，求距離AC之值。解：（圖）彈簧力如圖：為各力作用點橫向坐標及其變分為 代入虛功方程 解出 第七章 拉伸與壓縮習題七1. 圖示階梯桿，kN 、kN，mm、mm，mm。試求：（1）繪軸力圖；（2）最大正應力。解：（1）kN kN(2)MPa MPaMPa2. 鋼桿受力P=400 kN，已知拉桿材料的許用應力MPa，橫截面為矩形，如b=2a,試確定a、b的尺寸。解：根據(jù)強度條件，應有 將代入上式，解得mmm由，得 mm所以，截面尺寸為mm，mm。6. 圖示結構中，梁AB的變形及重量可忽略不計。桿①、②的橫截面積均為，材料的彈性模量均為。已知：L=2m, =, =1m,為使梁AB在加載后仍保持水平，載荷P的作用點C與點A的距離x應為多少？ 解：對AB桿進行受力分析 解上二式得： 欲使加載后AB保持水平，應有得： 解得：m7. 試校核圖示聯(lián)接銷釘?shù)募羟袕姸?。已知P=100 kN，銷釘直徑d=30mm，材料的許用剪應力MPa。若強度不夠，應改用多大直徑的銷釘？ 解：（1）剪切面上的剪力。 校核銷釘剪切強度 MPa 所以銷釘強度不合格。 （2）根據(jù)強度條件 所以 mm8． 木榫接頭如圖所示，a=b=12cm，h=35cm，h=。p=40kN。試求接頭的剪應力和擠壓應力。 解：作用在接頭上的剪力，剪切面積為bh 接頭的剪切應力為MPa作用在接頭上的擠壓力和擠壓面積分別為P和bc ，接頭的擠壓應力為 Pa=MPa9. 由五根鋼桿組成的桿系如圖所示。各桿橫截面積均為500，E=200 GPa。設沿對角線AC方向作用一對20 kN的力，試求A、C兩點的距離改變。解：A鉸鏈受力如圖所示，由平衡條件 解上式得 ,由于結構對稱，故有B鉸鏈受力如圖，由平衡條件 解得 桿系的總變形能為 應用卡氏定理，A、C兩點的距離改變?yōu)?10. 厚度為10mm的兩塊鋼板，用四個直徑為12mm的鉚釘搭接，若在上、下各作用拉力P=20kN ，如圖示，試求：（1）鉚釘?shù)募魬Γ唬?）鋼板的擠壓應力；（3）繪出上板的軸力圖。解：（1）鉚釘?shù)募魬τ深}分析可得，每個鉚釘剪切面上的剪力為所以 MPa（2）鋼板的擠壓應力MPa（3）上板的軸力圖 11．求圖示結構中桿2的軸力。已知EA、P、h，且兩桿的EA相同。解：物塊A受力如圖 ①由圖可知系統(tǒng)變形協(xié)調關系為 即 將 ，代入上式得： ②將②式代入①式，解得 P P第八章 軸的扭轉判斷題：1. 傳動軸的轉速越高，則軸橫截面上的扭矩也越大。(錯) 2. 扭矩是指桿件受扭時橫截面上的內力偶矩，扭矩僅與桿件所收的外力偶矩有關，而與桿件的材料和橫截面的形狀大小無關。(對) 3圓截面桿扭轉時的平面假設，僅在線彈性范圍內成立。(錯) 4. 一鋼軸和一橡皮軸，兩軸直徑相同，受力相同，若兩軸均處于彈性范圍，則其橫截面上的剪應力也相同。(對)5. 鑄鐵圓桿在扭轉和軸向拉伸時，都將在最大拉應力作用面發(fā)生斷裂。(錯)，扭轉時沿橫截面與沿縱截面剪斷的可能性是相同的。(錯)7. 受扭圓軸橫截面之間繞桿軸轉動的相對位移，其值等于圓軸表面各點的剪應變。(錯)習題八1．直徑D=50mm的圓軸，受到扭矩T=。試求在距離軸心10mm處的剪應力，并求軸橫截面上的最大剪應力。解： MPa截面上的最大剪應力為：MPa4．實心軸與空心軸通過牙嵌式離合器連在一起，已知軸的轉速n=，傳遞功率N=，材料的MPa，試選擇實心軸的直徑和內外徑比值為1/2的空心軸的外徑。解：軸所傳遞的扭矩為 由實心軸強度條件：可得實心圓軸的直徑為mm空心圓軸的外徑為：mm5．機床變速箱第Ⅱ軸如圖所示，軸所傳遞的功率為N= kW,轉速n=200r/min，材料為4