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正文內(nèi)容

工程力學(xué)習(xí)題答案高斌版工程力學(xué)(編輯修改稿)

2025-06-27 12:15 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 廣義的力是由系統(tǒng)所有主動(dòng)力的虛功總和除以廣義虛位移而得。,拉格朗日方程 不適用。第六章 分析力學(xué)基礎(chǔ)本章介紹了靜力學(xué)中研究平衡問題的方法來解決動(dòng)力學(xué)問題的達(dá)朗伯原理,介紹了從動(dòng)力學(xué)功與能的角度來解決靜力學(xué)平衡問題的虛位移原理。以及廣泛用于動(dòng)力學(xué)問題的拉格朗日方程。3. 如圖所示雙錘擺,擺錘MM2各重P1和P2,擺桿各長(zhǎng)為a和b。設(shè)在M2上加一水平力F以維持平衡,不計(jì)擺桿重量,求擺桿與鉛垂線所成的角φ和θ。 (圖)4. .質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為的均質(zhì)桿在端點(diǎn)O通過光滑鉸鏈懸掛,試用拉格朗日方程建立桿的動(dòng)力學(xué)微分方程。解:選平衡位置為系統(tǒng)的零勢(shì)能位置, 以為廣義坐標(biāo),則該系統(tǒng)的動(dòng)能勢(shì)能和拉格朗日函數(shù)為系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)為代入拉格朗日方程有:可得動(dòng)力學(xué)方程:6. 質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為的均質(zhì)桿AB在端點(diǎn)A通過光滑鉸鏈連接于半徑為r、質(zhì)量為M的均質(zhì)圓盤的中心,如圖所示。圓盤可在水平面上純滾動(dòng),若系統(tǒng)從圖示位置(此時(shí)桿處于水平位置)由靜止開始運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)初始時(shí)刻桿與輪的角加速度。解:時(shí),以桿AB為研究對(duì)象 畫受力圖 列方程 ①②③即 以輪為研究對(duì)象 列方程④⑤⑥ ⑦; 將①和③代入②得 由于輪做純滾動(dòng) 8. 如圖所示兩等長(zhǎng)桿AB與BC在點(diǎn)B用鉸鏈連接,又在桿的D、E兩點(diǎn)連一彈簧。彈簧的剛度系數(shù)為k,當(dāng)距離AC等于a時(shí),彈簧內(nèi)拉力為零,不計(jì)各構(gòu)件自重與各處摩擦。如在點(diǎn)C作用一水平力F,桿系處于平衡,求距離AC之值。解:(圖)彈簧力如圖:為各力作用點(diǎn)橫向坐標(biāo)及其變分為 代入虛功方程 解出 第七章 拉伸與壓縮習(xí)題七1. 圖示階梯桿,kN 、kN,mm、mm,mm。試求:(1)繪軸力圖;(2)最大正應(yīng)力。解:(1)kN kN(2)MPa MPaMPa2. 鋼桿受力P=400 kN,已知拉桿材料的許用應(yīng)力MPa,橫截面為矩形,如b=2a,試確定a、b的尺寸。解:根據(jù)強(qiáng)度條件,應(yīng)有 將代入上式,解得mmm由,得 mm所以,截面尺寸為mm,mm。6. 圖示結(jié)構(gòu)中,梁AB的變形及重量可忽略不計(jì)。桿①、②的橫截面積均為,材料的彈性模量均為。已知:L=2m, =, =1m,為使梁AB在加載后仍保持水平,載荷P的作用點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離x應(yīng)為多少? 解:對(duì)AB桿進(jìn)行受力分析 解上二式得: 欲使加載后AB保持水平,應(yīng)有得: 解得:m7. 試校核圖示聯(lián)接銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度。已知P=100 kN,銷釘直徑d=30mm,材料的許用剪應(yīng)力MPa。若強(qiáng)度不夠,應(yīng)改用多大直徑的銷釘? 解:(1)剪切面上的剪力。 校核銷釘剪切強(qiáng)度 MPa 所以銷釘強(qiáng)度不合格。 (2)根據(jù)強(qiáng)度條件 所以 mm8. 木榫接頭如圖所示,a=b=12cm,h=35cm,h=。p=40kN。試求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。 解:作用在接頭上的剪力,剪切面積為bh 接頭的剪切應(yīng)力為MPa作用在接頭上的擠壓力和擠壓面積分別為P和bc ,接頭的擠壓應(yīng)力為 Pa=MPa9. 由五根鋼桿組成的桿系如圖所示。各桿橫截面積均為500,E=200 GPa。設(shè)沿對(duì)角線AC方向作用一對(duì)20 kN的力,試求A、C兩點(diǎn)的距離改變。解:A鉸鏈?zhǔn)芰θ鐖D所示,由平衡條件 解上式得 ,由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱,故有B鉸鏈?zhǔn)芰θ鐖D,由平衡條件 解得 桿系的總變形能為 應(yīng)用卡氏定理,A、C兩點(diǎn)的距離改變?yōu)?10. 厚度為10mm的兩塊鋼板,用四個(gè)直徑為12mm的鉚釘搭接,若在上、下各作用拉力P=20kN ,如圖示,試求:(1)鉚釘?shù)募魬?yīng)力;(2)鋼板的擠壓應(yīng)力;(3)繪出上板的軸力圖。解:(1)鉚釘?shù)募魬?yīng)力由題分析可得,每個(gè)鉚釘剪切面上的剪力為所以 MPa(2)鋼板的擠壓應(yīng)力MPa(3)上板的軸力圖 11.求圖示結(jié)構(gòu)中桿2的軸力。已知EA、P、h,且兩桿的EA相同。解:物塊A受力如圖 ①由圖可知系統(tǒng)變形協(xié)調(diào)關(guān)系為 即 將 ,代入上式得: ②將②式代入①式,解得 P P第八章 軸的扭轉(zhuǎn)判斷題:1. 傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速越高,則軸橫截面上的扭矩也越大。(錯(cuò)) 2. 扭矩是指桿件受扭時(shí)橫截面上的內(nèi)力偶矩,扭矩僅與桿件所收的外力偶矩有關(guān),而與桿件的材料和橫截面的形狀大小無關(guān)。(對(duì)) 3圓截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的平面假設(shè),僅在線彈性范圍內(nèi)成立。(錯(cuò)) 4. 一鋼軸和一橡皮軸,兩軸直徑相同,受力相同,若兩軸均處于彈性范圍,則其橫截面上的剪應(yīng)力也相同。(對(duì))5. 鑄鐵圓桿在扭轉(zhuǎn)和軸向拉伸時(shí),都將在最大拉應(yīng)力作用面發(fā)生斷裂。(錯(cuò)),扭轉(zhuǎn)時(shí)沿橫截面與沿縱截面剪斷的可能性是相同的。(錯(cuò))7. 受扭圓軸橫截面之間繞桿軸轉(zhuǎn)動(dòng)的相對(duì)位移,其值等于圓軸表面各點(diǎn)的剪應(yīng)變。(錯(cuò))習(xí)題八1.直徑D=50mm的圓軸,受到扭矩T=。試求在距離軸心10mm處的剪應(yīng)力,并求軸橫截面上的最大剪應(yīng)力。解: MPa截面上的最大剪應(yīng)力為:MPa4.實(shí)心軸與空心軸通過牙嵌式離合器連在一起,已知軸的轉(zhuǎn)速n=,傳遞功率N=,材料的MPa,試選擇實(shí)心軸的直徑和內(nèi)外徑比值為1/2的空心軸的外徑。解:軸所傳遞的扭矩為 由實(shí)心軸強(qiáng)度條件:可得實(shí)心圓軸的直徑為mm空心圓軸的外徑為:mm5.機(jī)床變速箱第Ⅱ軸如圖所示,軸所傳遞的功率為N= kW,轉(zhuǎn)速n=200r/min,材料為4
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