【文章內(nèi)容簡介】 上各點的軌跡形狀、速度及加速度相同。因此，只要求得剛體上任一點的運動，就可得知其他各點的運動，從而確定整體運動。二、判斷題1. 三種方法描述同一點的運動，其結(jié)果應(yīng)該是一樣的。如果將矢徑法中的矢量r、v、a用解析式表示，就是坐標法；矢量v、a在自然軸上的投影，就得出自然法中的速度與加速度。 （ √ ）2. 笛卡兒坐標系與自然軸系都是三軸相互垂直的坐標系。笛卡兒坐標系是固定在參考體上，可用來確定每一瞬時動點的位置。 （ √ ）3. 自然軸系是隨動點一起運動的直角軸系(切向軸、法向軸n及副法向軸b)，因此，不能用自然軸系確定動點的位置。自然法以已知軌跡為前提，用弧坐標來建立點的運動方程，以確定動點每一瞬時在軌跡上的位置。 （ √ ）4. 用笛卡兒坐標法求速度和加速度是將三個坐標分別對時間取一階和二階導(dǎo)數(shù)，得到速度和加速度在三軸上的投影，然后再求它的大小和方向。 （ √ ）5. 用自然法求速度，則將弧坐標對時間取一階導(dǎo)數(shù)，就得到速度的大小和方向。（ √ ）6. 自然法中的加速度，物理概念清楚，切向加速度和法向加速度分別反映了速度大小和速度方向改變的快慢程度。 （ √ ）7. 幾種特殊運動:（1）直線運動 ,（2）圓周運動 ,（3）勻速運動 ；（4）勻變速運動 。 （ √ ）三、計算題(20分)1. 圖為減速器，軸Ⅰ為主動軸，與電動機相聯(lián)。已知電動機轉(zhuǎn)速n＝1450 rpm，各齒輪的齒數(shù)z1＝14，z2＝42，z3＝20，z4＝36。求減速器的總傳動比i14及軸Ⅲ的轉(zhuǎn)速。解：各齒輪作定軸轉(zhuǎn)動，為定軸輪系的傳動問題軸Ⅰ與Ⅱ的傳動比為:軸Ⅱ與Ⅲ的傳動比為: 從軸Ⅰ至軸Ⅲ的總傳動比為: ； 軸Ⅲ的轉(zhuǎn)向如圖所示。2. 平行四連桿機構(gòu)在圖示平面內(nèi)運動。O1A = O2B= m, AM =，O1O2 = AB =，如O1A按 j =15πt的規(guī)律轉(zhuǎn)動，其中j 以rad計，t以s計。試求t= s時，M點的速度與加速度。 解：A點作圓周運動，其運動方程： （m/s） 此時AB桿正好第六次回到起始的水平位置O點處。1. 動點的絕對速度等于它的 牽連速度與相對速度的矢量和，即 ，這就是點的速度合成定理。2. 當(dāng)牽連運動為平移時，動點的絕對加速度等于 牽連加速度 與 相對加速度 的矢量和，即 。3. 當(dāng)牽連運動為轉(zhuǎn)動時，動點的絕對加速度等于 牽連加速度 、 相對加速度 、與科氏加速度的矢量和，這就是牽連運動為轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理，即 ，其中 。 二、計算題。1. 急回機構(gòu)中，曲柄OA的一端與滑塊A用鉸鏈連接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度w 繞定軸O轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿上滑動，并帶動搖桿繞固定軸 O1來回擺動。設(shè)曲柄長 OA=r，兩軸間距離 ，求曲柄在水平位置瞬時，搖桿O1B繞O1軸的角速度w1及滑塊A相對搖桿O1B的相對速度。解： 該機構(gòu)在運動過程中，滑塊A相對于搖桿O1B的相對運動軌跡為已知。 216。 動點：滑塊 A216。 動系：與搖桿O1B固連216。 絕對運動：圓周運動216。 相對運動：滑塊沿滑槽的直線運動牽連運動：搖桿繞O1軸的轉(zhuǎn)動 將速度合成定理的矢量方程分別向 軸上投影；將速度合成定理的矢量方程分別向 軸上投影， 又因為 搖桿此瞬時的角速度為 其轉(zhuǎn)向為逆時針。2. 已知 vAB = v = 常量，當(dāng)t = 0時，j = 0；求 時，點C速度的大小。 解：解 取AB桿的A點為動點，桿OC為動系，則 va = ve + vr速度平行四邊形如圖所示；得 解出當(dāng) 時，3. 圖示鉸接四邊形機構(gòu)中， O1A= O2B=10 cm，又O1O2=AB ，并且桿O1A以等角速度w =2 rad/s繞O1軸轉(zhuǎn)動。桿AB上有一套筒C，此筒與桿CD相鉸接。機構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)j = 60176。時，CD的速度和加速度。 解： 取CD桿上的點C為動點，AB桿為動系，對動點作速度分析和角速度分析，如圖(a)、(b)所示，va = ve + vr ， ve = vAaa = ae + ar ， ae = aA圖中：式中： 解出桿CD的速度、加速度為 1. 剛體作平面運動的充要條件是： 剛體在運動過程中，其上任何一點到某固定平面的距離始終保持不變。2. 剛體的平面運動可以簡化成平面圖形在平面上的運動。運動方程為： ，其中基點 O‘ 的坐標 xO’ 、yO‘ 和角坐標 j 都是時間t的單值連續(xù)函數(shù)。如果以 O’ 為原點建立平動動系 O39。x39。y 39。，則平面運動分解為跟隨基點（動系）的 平動 和相對于基點（動系）的 轉(zhuǎn)動 。3. 研究平面運動的基本方法包括 分析法 和 運動分解法 。4. 平面運動剛體上點的速度分析的三種方法基點法、速度投影定理 和 瞬心法。5. 平面運動剛體上點的加速度的分析方法只推薦用 基點法 。1. 基點法是求解平面運動圖形上各點速度與加速度的基本方法，若已知平面圖形上基點的速度與加速度，以及平面圖形的角速度與角加速度，則平面圖形上各點的速度與加速度均可求得。 （ √ ）2. 若已知平面圖形上一點的速度(大小、方向)及另一點速度的方位，則可應(yīng)用速度投影定理求得該點速度的大小。 （ √ ）3. 瞬心法是求解平面運動圖形上各點速度較為簡捷的方法，關(guān)鍵是將該瞬時的速度瞬心確定后，再將角速度求出，則各點速度可按“定軸轉(zhuǎn)動”分布情況求得，要注意速度瞬心是對一個平面運動剛體而言的。 （ √ ）4. 速度瞬心并不等于加速度瞬心。 （ √ ）5. 平面運動圖形按基點法分解時，引進的動系是平動坐標系，且注意到繞基點的相對轉(zhuǎn)動部分與基點的選擇無關(guān)，因而平面圖形的角速度和角加速度實際上是絕對的且是唯一的。6. 選擇不同的基點，平面圖形隨同基點平移的速度和加速度不相同。 （ √ ）7. 相對基點轉(zhuǎn)動的角速度、角加速度與基點的選擇無關(guān)。 （ √ ）8. 今后標注平面圖形的角速度和角加速度時，只需注明它是哪個剛體的，不必注