【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第五章 桿件的內(nèi)力 第五章 桿件的內(nèi)力 5 1 試求圖示各桿 1 2 33截面上的軸力，并作軸力圖。 4 0 k N 3 0 k N 2 0 k N112233( a ) 1 24PP(b) 題 51 圖 kNmT/ 5 2 試求圖示各桿在 1 22截面上的扭矩。并作出各桿的扭矩圖。 1122kN m?4kN m?2kN m?( a ) 11222 k N m?3 k N m?5 k N m?(b)題 52 圖 第五章 桿件的內(nèi)力 37 5 3 在變速箱中，低速軸的直徑比高速軸的大，何故？ ,9549 nPM e ?? 變速箱中軸傳遞的扭矩與軸的轉(zhuǎn)速呈反比，低速軸傳遞的扭矩大，故軸徑大。 5 4 某傳動(dòng)軸，由電機(jī)帶動(dòng)，已知軸的轉(zhuǎn)速 1000 minnr? （轉(zhuǎn) /分），電機(jī)輸入的功率 20P kW? ，試求作用在軸上的外力偶矩。 NmnPM e ????? 5 5 某傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速 300 minnr? ，輪 1為主動(dòng)輪，輸入功率 1 50P kW? ，輪 輪3與輪 4為從動(dòng)輪，輸出功率分別為 2 10P kW? ， 3420P P kW?? 。 （ 1） 試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩； （ 2） 若將輪 1 和輪 3的位置對(duì)調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?，?duì)軸的受力是否有利。 38 第五章 桿件的內(nèi)力 1m213 42m 3m 4m8 0 0 8 0 0 8 0 0 題 55 圖 NmnPM e 9195 49 11 ??? NmnPM e 22 ??? NmnPMM ee 343 ???? NmT 2 7 3m a x ? 第五章 桿件的內(nèi)力 39 NmT 39。m a x ? 對(duì)調(diào)后，最大扭矩變小，故對(duì)軸受力有利。 5 6 圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè) P 、 q 、 a 均為已知，截面 1 2 33 無(wú)限接近于截面 C 或截面 D 。試求截面 1 2 33上的剪力和彎矩。 A a a2m q a?qP q a?CB2211( a ) A200PN?BDC112233202200200( b ) 題 56 圖 40 第五章 桿件的內(nèi)力 ABDC1122202200200( c )10q k N m?ABDC1122( d )aa aP q a? 2m q a? 題 56 圖 5 7 設(shè)圖示各梁上的載荷 P 、 q 、 m 和尺寸 a 皆為已知，（ 1）列出梁的剪力方程和彎矩方程；（ 2）作剪力圖和彎矩圖；（ 3）判定 maxQ 和 maxM 。 AaCB( a )2Pm P a? ABDC( b )aaa2P 題 57 圖 第五章 桿件的內(nèi)力 41 ABC( c )a a2mm ABC(d)2aq 2a 題 57 圖 42 第五章 桿件的內(nèi)力 ABDC( e )a a aP 6 P AC(f)20P k N?1m1m1m1m30q k N m? 30q k N m? 題 57 圖 第五章 桿件的內(nèi)力 43 qA2qlBC( g )2a 2a ABC(h)a aq 題 57 圖 5 8 圖示各梁，試?yán)眉袅?、彎矩與載荷集度間的關(guān)系畫剪力圖與彎矩圖。 ( a )Pl2l 2lP q(b)2l 2lql 題 58 圖 44 第五章 桿件的內(nèi)力 ( c )q2l2lq 2ql2l 2l(d) 題 58 圖 第五章 桿件的內(nèi)力 45 ( e )q4l 2l 4l DC( f )3l qlq3l 3l 題 58 圖 a( g )a aqq 2qa qaa aq q(h) 題 58 圖 46 第五章 桿件的內(nèi)力 5 9 已知梁的彎矩圖如圖所示，試作載荷圖和剪力圖。 1kN m?1kN m?2kN m?M x1m3m1m( a )2kN m?1kN m?2kN m?Mx1 4 1m( b )1kN m? 第五章 桿件的內(nèi)力 47 題 59 圖 20 k N m?xM( c )1m2 m2 mM1kN m?3 k N m?x( d )1m2 m1m 題 59 圖 48 第五章 桿件的內(nèi)力 5 10 圖示外伸梁，承受集度為 q 的均布載荷作用。試問(wèn)當(dāng) a 為何值時(shí)梁內(nèi)的最大彎矩之值（即 maxM ）最小。 ql a 題 510 圖 第五章 桿件的內(nèi)力 49 為保證梁的最大彎矩值最小，即 最大正彎矩等于最大負(fù)彎矩 5 11 在橋式起重機(jī)大梁上行走的小車（見圖）其每個(gè)輪子對(duì)大梁的壓力均為 P ，試問(wèn)小車在什么位置時(shí)梁內(nèi)彎矩為最大值？并求出這一最大彎矩。 llaalllaqlalqlqa212281)2(21212222??????????取正值，即顯然50 第五章 桿件的內(nèi)力 xdlPP 題 511 圖 l dxlPF A )22( ??? ； l dxPFB )2( ?? 8)2(,43222/2/))(2(2))(2(2dlPMdlxMdxldxdldxldxldxldxPldxldxPM??????????????????????即取極值時(shí)，所以：由于 8)2(,4222/2/)2(2)22(2dlPMdlxMxdxldlxdxllxdxlPlxdxlPM??????????????????即取極值時(shí)，所以：由于 第六章 桿件的應(yīng)力 6 1 圖示的桿件，若該桿的橫截面面積 250A mm? ，試計(jì)算桿內(nèi)的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。 第六章 桿件的應(yīng)力 51 2 k N3 k N 2 k N3 k N 題 61 圖 M P aM P akNFkNFctNN401050202260105030002,36m a x6m a xm a xm a x?????????????? 6 2 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷 1 50P kN? 與 2P 作用， AB 與 BC 段的直徑分別為 1 20d mm? 與 2 30d mm? ，如欲使 AB 與 BC 段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷 2P之值。 1 2PA BC 題 62 圖 kNPdPPdPBCAB4422221211???????? 52 第六章 桿件的應(yīng)力 6 3 題 62 圖所示圓截面桿，已知載荷 1 200P kN? ， 2 100P kN? ， AB 段的直徑1 40d mm? ，如欲使 AB 與 BC 段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求 BC 段的直徑。 mmddPPdPBCAB4422221211???????? 6 4 設(shè)圖示結(jié) 構(gòu)的 1 和 2 兩部分皆為剛體，剛拉桿 BC 的橫截面直徑為 10mm ，試求拉桿內(nèi)的應(yīng)力。 3 m 1 . 5 m1 . 5 m1.5m0.75mP = 7 . 5 k N12B C 題 64 圖 1 做受力圖 2 列平衡方程求解 00????????????????FFMFFFMNGNA第六章 桿件的應(yīng)力 53 解得 F=6kN, FN=3kN, AB桿的應(yīng)力為 : 6 5 某受扭圓管，外徑 44D mm? ，內(nèi)徑 40d mm? ，橫截面上的扭矩 750T N m??，試計(jì)算 距軸心 21mm處 圓管橫截面與縱截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。 6 6 直徑 50D mm? 的圓軸受扭矩 kN m??的作用。試求距軸心 10mm 處的切應(yīng)力，并求橫截面上的最大切應(yīng)力。 M P aAF )(4160002 ??? ??M P atrTM P aITp7502135)1(321)21(44402244??????????????????????或按薄壁圓筒計(jì)算：54 第六章 桿件的應(yīng)力 6 7 空心圓截面軸，外徑 40D mm? ，內(nèi)徑 20d mm? ，扭矩 1T kN m??，試計(jì)算距軸心 20mm 處的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。 M P adDm )(32 0 0 0)(44????? ??? ? M P adD )(3244m a x???? ?? M P m a xm in ??? ?? 6 8 圖示簡(jiǎn)支梁，求跨中截面 a 、 b 、 c 三點(diǎn)正應(yīng)力。 2 m2 m2 0 k N 209060bc 題 68 圖 463 ,20 mIk NmM z ??????? 0?a? )( 6 拉MP ab ???? ?? )( 6 拉MP ac ???? ?? 6 9 圖示圓軸的外伸部分系空心軸。試作軸的彎矩圖，并求軸內(nèi)最大正應(yīng)力。 第六章 桿件的應(yīng)力 55 題 69 圖