【正文】 CByYCBxX???????????????? ??c o s22tan2qaFqaFqaFCByBx??? AB 為研究對象，列平衡方程 221,0)(2,02t a n,0qaaFMFMqaFFFqaFFFByABByAyYBxAxX??????????????? 20 第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ) ??c o s22122t a n2qaFqaMqaFFqaFFCAByAyBxAx?????? 214 水平梁 AB 由鉸鏈 A 和桿 BC 所支持，如圖所示。在梁上 D 處用銷子安裝半徑為 r = 的滑輪。有一跨過滑輪的繩子，其一端水平地系于墻上，另一端懸掛有重 P=1800N的重物。如 AD=， BD=， 045?? ，且不計(jì)梁 、桿、滑輪和繩的 重 量。求鉸鏈 A 和桿 BC 對梁的 約束反力 。 題 214 圖 1. 以滑輪和桿為研究對象，受力分析如圖 2. 列平衡方程： 第四章 材料力學(xué)基本概念 21 0)(22,0)(022,0022,0??????????????????????rPFrPFMPFFFFPFFBABAyYBAxX? 解得： NFNFNFBAyAx12002400??? 215 如圖所示，三絞拱由兩半拱和三個鉸鏈 A， B， C 構(gòu)成，已知每 個 半拱重 P=300kN，l=32m， h=10m。求支座 A、 B 的 約束反力 。 題 215 圖 以整體為研究對象，由對稱性知： kNPFFFFByAyBxAx 300???? 22 第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ) 以 BC半拱為研究對象 kNFFlFhFlPMAxBxByBxC1 2 0283,0?????????? 216 構(gòu)架由桿 AB， AC 和 DG 組成，如圖所示。桿 DG 上的銷子 E 可在桿 AC 的光滑槽內(nèi)滑動， 不計(jì)各桿的重量，在水平桿 DGF 的一端作用鉛垂力 F。求鉛直 桿 AB 上鉸鏈 A，D 和 B 所受的力 題 216 圖 解： 1. 以整體為研究對象 第四章 材料力學(xué)基本概念 23 FFFFFFMFFFFCyByCyBCyByY???????????,0,0)(0,0? DG 桿為研究對象，列平衡方程 ????????????????02,00,00,0aFaFMFFFFFFFFAxDxBAyDyByYAxDxBxX 解得：FFFFFFAyBxAx???? AB 桿為 研究對象，列平衡方程 0222,0)(02239。,002239。,0?????????????????aFaFFMFFFFFFFEDEDyYEDxX? 217 圖示構(gòu)架中，物體重 1200N，由細(xì)繩跨過滑輪 E 而水平系于墻上，尺寸如圖所示，不計(jì)桿和滑輪的重量。求支承 A 和 B 處的約束反力以及桿 BC 的內(nèi)力 FBC。 24 第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ) 題 217 圖 以整體為研究對象 0)()2(4,0)(0,0,0??????????????????rPrPFFMPFFFPFFBABAyYAxX? 解得：NFNFNFBAyAx10501501200??? 以 CDE桿和滑輪為研究對象 第四章 材料力學(xué)基本概念 25 ,0)( 22 ???????? PFFM BD ? 解得： NF B 1500?? 218 在圖 示構(gòu)架中，各桿單位長度的重量為 300N/m，載荷 P=10kN， A 處為固定端，B， C， D 處為絞鏈。求固定端 A 處及 B， C 為絞鏈處的約束反力。 題 218 圖 219 兩根相同的均質(zhì)桿 AB 和 BC， 在端點(diǎn) B 用光滑鉸鏈連接， A， C 端放在不光滑的水平面上，如圖所示。當(dāng) ABC 成等邊三角形時，系統(tǒng)在鉛直面內(nèi)處于平衡狀態(tài)。求桿端與水平面間的摩擦因數(shù)。 題 219 圖 26 第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ) 220 簡易升降混凝土料斗裝置 如圖所示， 混凝土和料斗共重 25kN，料斗與滑道間的靜摩擦和動摩擦因數(shù)均為 。（ 1）如繩子的拉力分別為 22kN與 25kN時，料斗處于靜止 狀態(tài)，求料斗與滑道間的摩擦力；（ 2）求料斗勻速上升和下降時繩子的拉力。 題 220 圖 221 圖示兩無重桿在 B 處用套筒式無重滑塊連接，在 AD 桿上作用一力偶，其力偶矩MA=， 滑塊和 AD 間的摩擦因數(shù) fs=。求保持系統(tǒng)平衡時力偶矩 MC的范圍 。 第四章 材料力學(xué)基本概念 27 題 221 圖 222 均質(zhì)箱體 A 的寬度 b=1m，高 h=2m，重 P=200kN，放在傾角 030?? 的斜面上。箱體與 斜面間的摩擦因數(shù) fs=。今在箱體的 C 點(diǎn)系一無重軟繩，方向如圖所示，繩的另一端繞過滑輪 D 掛一重物 E，已知 BC=a=。求使箱體處于平衡狀態(tài)的重物 E 的重量。 題 222 圖 223 尖劈頂重裝置如圖所示。在 B 塊上受力 P 的作用。 A 與 B 塊間的摩擦因數(shù)為 fs（其他 有滾珠處表示光滑）。 如不計(jì) A 和 B 塊的重量，求使系統(tǒng)保持平衡的力 F 的值。 題 223 圖 28 第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ) 以整體為研 究對象，顯然水平和鉛直方向約束力分別為 PF, 以 A 滑塊為研究對象，分別作出兩臨界狀態(tài)的力三角形 )t a n ()t a n (t a n)t a n ()t a n (m i nm a x????????????????????PFPfPFPFs為摩擦角，其中 224 磚夾的寬度為 25cm，曲桿 AGB 與 GCED 在 G 點(diǎn)鉸接。磚的重量為 W，提磚的合力 F 作用在磚夾的對稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù) fs=，試問 b 應(yīng)為多大才能把磚夾起（ b 是 G 點(diǎn)到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離） 題 224 圖 第四章 材料力學(xué)基本概念 29 225 均質(zhì)長板 AD 重 P，長為 4m，用一短板 BC 支撐，如圖所示。若 AC=BC=AB=3m，BC 板的自重不計(jì)。求 A、 B、 C 處的摩擦角各為多大才能使之保持平衡。 題 225 圖 第三章 空間力系 31 在正方體的頂角 A 和 B 處，分別作用力 F1 和 F2， 如圖所示。求此兩力在 x,y,z軸上的投影和對 x,y,z 軸的矩。并將圖中的力系向點(diǎn) O 簡化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。 30 第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ) 題 31 圖 32 圖示力系中， F1=100N， F2=300N， F3=200N，各力作用線的位置 如圖所示。將力向原點(diǎn) O 簡化 題 32圖 33 邊長為 a 的等邊三角形板，用六根桿支持在水平面位置如圖所示。若在板面內(nèi)作用一力偶，其矩為 M，不計(jì)板重，試求各桿的內(nèi)力。 第四章 材料力學(xué)基本概念 31 題 33 圖 34 如圖所示的空間構(gòu)架由三根桿件組成，在 D 端用球鉸鏈連接， A、 B 和 C 端也用球鉸鏈固定在水平地板上。今在 D 端掛一重物 P=10kN，若各桿自重不計(jì)，求各桿的內(nèi)力。 題 34 圖 35 均質(zhì)長方形板 ABCD 重 W=200N，用球鉸鏈 A 和蝶形鉸鏈 B 固定在墻上，并用繩EC 維持在水平位置。求繩的拉力和支座的 約束反力 。 32 第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ) 題 35 圖 36 掛物架如圖所示，三桿的重量不計(jì)，用球鉸鏈連接于 O 點(diǎn)，平面 BOC 是水平面，且 OB=OC，角度如圖。若在 O 點(diǎn)掛一重物 G，重為 1000N，求三桿所受的力。 題 36 圖 37 一平行力系由 五個力組成，力的大小和作用線的位置如圖所示。圖中小正方格的邊長為 10mm。求平行力系的合力。 第四章 材料力學(xué)基本概念 33 題 37 圖 38 求下列各截面重心的位置。 150,50270. ??? ICI ySI 0,30300. ??? IICII ySII 903030050270 15050270 ???? ???Cy 34 第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ) (a) (b) 題 38 圖 39 試求振動打樁機(jī)中的偏心塊（圖中陰影線部分 ）的重心。已知 mmr 1001 ? ，mmr 302 ? ， mmr 173 ? 。 題 39 圖 第四章 材料力學(xué)基本概念 35 第四章 材料力學(xué)基本概念 4 1 何謂構(gòu)件的承載力？它由幾個方面來衡量？ 4 2 材料力學(xué)研究那些問題？它的主要任務(wù)是什么 ? 4 3 材料力學(xué)的基本假設(shè)是什么？均勻性假設(shè)與各向同性假設(shè)有何區(qū)別？能否說“均勻性材料一定是各向同性材料”？ 4 4 桿件的軸線與橫截面之間有 何關(guān)系 ? 4 5 桿件的基本變形形式有幾種？請舉出相應(yīng)變形的工程實(shí)例。 36