【正文】 67 建立圖示坐標，由剛性模知 00??yx?? 且 MP az 60002 ????? 由廣義胡克定律： 0)]([10)]([1????????zxyyzyxxEE?????????? 解得 ： M P ayx ??? ?? )]([1 ??????? yxzz E ????? 第八章 強度設計 81 現有鋼、鑄鐵兩種桿材，其直徑相同。從承載能力與經濟效益兩個方面考慮，圖示結構中兩種合理選擇方案是 (A ) A 1 桿為鋼， 2 桿為鑄鐵 B 1 桿為鑄鐵， 2 桿為鋼 C 2 桿均為鋼 D 2 桿均為鑄鐵 82 有 A、 B、 C 三種材料，其拉伸應力 —應變實驗曲線如圖所示，曲線 ( B )材料的彈性模量 E 大，曲線 (A )材料的強度高，曲線 ( C )材料的塑性好。 B A 1 C 2 題 81 圖 68 第九章 位移分析與剛度設計 83 圖示一正方形截面的階形混凝土柱。設混凝土的密度為 33 / mkg??? ，F=100kN，許用應力 MPa2][ ?? 。試根據強度條件選擇截面寬度 a 和 b。 mbbbbgbgaFmaaaagaF102][443102][462232352226223322????????????????????????????解得：解得：即慮它們的強度條件：危險截面有二，分別考????? 84 三角架 ABC 由 AC 和 BC 二桿組成。桿 AC 由兩根 的槽鋼組成，許用應力為 [σ ]=160MPa；桿 BC 為一根 的工字鋼，許用應力為 [σ ]=100MPa。求荷載 F 的許可值 [F]。 σ ε O A B C 題 82 圖 F F F 4m 4m a b 題 83 圖 第九章 位移分析與剛度設計 69 以節(jié)點為研究對象，列平衡方程： ],[030s i n30s i n,0030c o s30c o s,0cmSACSSFACFFFFFFFFFFACACACACBCACBCACyBCACx????????????????????的截面積，查表得：為桿其中桿強度條件：解得：?],[ cmSBCSSFBC ACBCBCBC ?? 的截面積，查表得：為桿其中桿強度條件： ? 解得： kNFkNFFkNFFBCAC 5 5 5 55 0 2?????綜合得： 85 已知圓軸受外力偶矩 m＝ 2kNm，材料的許可切應力 [?]＝ 60MPa。 （ 1）試設計實心圓軸的直徑 D1。 （ 2）若該軸改為 ?=d/D= 的空心圓軸，式設計空心圓軸的內、外徑 d2 、 D2 mmDmW p 202216][16][)1( 3 631 ??? ????? ???? mDdmmDmW p )(202216][ )1(16][)2(223 64342?????? ??????????????? C F 2m B A 6? 6? 題 84 圖 70 第九章 位移分析與剛度設計 86 圖示傳動軸，主動輪 B 輸入功率 P1=368kW，從動輪 A， C 輸出的功率分別為P2=147kW, P3=221kW， 軸的轉速 n=500r/min， 材料的 G=80GPa， 許用切應力 ??? =70MPa，試設計軸的直徑。 Nmnpm 702850036895499549 22 ????? Nmnpm 33 ????? 軸 的最大扭矩為 7028Nm mmTddT ][16][161 33 ???? ????由軸的強度條件： 87 階梯形圓軸直徑分別為 d1=40mm， d2=70mm，軸上裝有三個皮帶輪，如圖所示。己知由輪 3 輸入的功率為 N3=3kW，輪 1 輸出的功率為 N1=13kW,軸作勻速轉動，轉速n=200r/min，材料的許用切應力 ??? =60MPa，試校核軸的強度。 88 圖示傳動軸傳遞的功率為 P=14kW，轉速 n=300r/min， ??? =40MPa，試根據強度條A B C P1 P2 P3 題 86 圖 m2 2 3 m3 d1 d2 A 1 m1 1m C D B 題 87 圖 第九章 位移分析與剛度設計 71 件計算兩種截面的直徑：（ 1）實心圓截面的直徑 d；（ 2）空心圓截面的內徑 d1 和外徑 d2（ d1/ d2=3/4）。 NmnpT ????? mmTddT ][16][161)1( 33 ???? ????實心軸的強度條件： mmddmmTddT][ 16][1161)2(213 42432???????????????? ）（）（空心軸的強度條件： 89 傳動軸的轉速為 n=500r/min，如圖所示，主動輪 1 輸入功率 Ｐ 1=368kW，從動輪 3 分別輸出功率 P2=147kW，Ｐ 3=221kW。己知 ??? =70MPa， 試按強度條件求解下列問題： （ 1） 試確定 AB 段的直徑 d1 和 BC 段的直徑 d2。 （ 2） 若 AB 和 BC 兩段選用同一直徑 ,試確定直徑 d.。 （ 3） 主動輪和從動輪應如何安排才比較合理 ? 計算外力偶矩，作扭矩圖 NmnpM 11 ????? NmnpM 22 ????? 題 88 圖 P1 P2 P3 A B C 3 2 1 500 400 題 89 圖 72 第九章 位移分析與剛度設計 NmnpM 33 ????? AB 段 mmTdNmT 80][16, 3 111 ??? ??由強度條件： BC段 mmTdNmT ][16, 3 222 ??? ??由強度條件： （ 2）將主動輪 1 和從動輪 2 位置互換，更合理 這時： AB 段 mmTdNmT ][16, 3 111 ????? ??由強度條件： 810 一矩形 拱 面的簡支木梁，梁上作用有均布荷載，已知： l =4m， b=140mm， h=210mm，q=2kN/m，彎曲時木木材的許用正應力 ??? =10MPa，試校核該梁的強度。 簡支梁的最大彎矩在中點處 M P aM P aWMlk N mqlM10][4000,44281812m a xm a x22m a x??????????????梁的最大正應力： 所以，強度滿足 811 圖示 簡支梁上作用兩個集中力，已知： l =6m， F1=15kN， F2=21kN，如果梁采用熱軋普通工字鋼，鋼的許用應力 ??? =170MPa，試選擇工字鋼的型號。 l A B b h q 題 810 圖 題 811 圖 3l B F1 F2 A 3l 3l 第九章 位移分析與剛度設計 73 作梁的彎矩圖 由強度條件： 3346m a x ][ cmmMW ?????? ?? 查表后選用 20a 號工字鋼 812 簡支梁 AB 如圖所示。 maml ,2 ?? 。梁上的載荷 q=10kN/m， =200kN。材料的許用應力為 ? ? ? ? MP aMP a 100,160 ?? ?? 。試選擇適用的工字鋼型號。 由對稱性知： k NmlxMkNFFBA )(2022210)2(,210 m a x ??????????? 處 3346m a x ][ cmmMW ?????? ?? 2246m a x 2100003][23 cmmQA ???????? ?? 綜合后選用 25a 號工字鋼， 23 5 4 ,4 0 2 cmAcmW ?? l A B P P a a q 題 812 圖 74 第九章 位移分析與剛度設計 813 圖示槽形截面懸臂梁， F=10kN， Me=70kNm，許 用拉應力 [σt]=35MPa，許用壓應力 [σc]=120MPa ,Iz=108 mm4，試校核梁的強度。 作彎矩圖，脆性材料且截面關于中性軸不對稱，故危險截面為 C+和 C兩處 C+截面最大正彎矩處，上壓下拉 M P aM P atc )(504141?????? ??????? C截面最大負彎矩處，上拉下壓 第九章 位移分析與剛度設計 75 M P aM P act)(204242????????????? 由于][][ma xma xttccMP aMP a???????? 梁強度不足 814 “T”字形截面鑄鐵粱尺寸及載荷如圖所示，若梁材料的拉伸許用應力為??拉? =40MPa，壓縮許用應力為 ??壓? = 160MPa， Z 軸通過截面的形心，已知截面對形心軸Z 的慣性矩 410180 cmIZ ? ， h=，試計算該梁的許可載荷 F。 作梁的彎矩圖，脆性材料且截面關于中性軸不對稱，故危險截面為最大正負彎矩兩處 題 814 圖 76 第九章 位移分析與剛度設計 最大正彎矩處，上壓下拉 kNFFkNFFcctt][1010180 )(][1010180 8181???? ??????????????? 最大負正彎矩處，上拉下壓 kNFF tt ][1010180 )( 82 ???? ??? ? ?? 所以： kNF ? 815 圖示結構承受均布載荷， AC 為 10 號工字鋼梁， B 處用直徑 d=20 mm 的鋼桿 BD懸吊，梁和桿的許用應力 ? ? MPa160?? 。不考慮切應力，試計算結構的許可載荷 [q]。 題 815 圖 第九章 位移分析與剛度設計 77 由梁的彎矩圖知，危險截面 B 截面，查表得 10 號工字鋼的 349cmWz ? 由梁的強度條件： mNqqWMz/3920221601049 2166m a xm a x ??????? ?? 由桿的強度條件： mkNqqAF B /4962??????? 所以： mNq /3920][ ? 816 矩形截面簡支梁由圓形木材刨成，已知 F=5kN， a=， ? ? MPa10?? ，試確定78 第九章 位移分析與剛度設計 此矩形截面