【導(dǎo)讀】不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。1-3畫出圖中指定物體的受力圖。所有摩擦均不計(jì)，各物自重除圖中已畫出的外均不計(jì)。2-1電動(dòng)機(jī)重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如圖所示。另一端以撐桿BC支持，撐桿與水平梁的夾角為300。如忽略撐桿與梁的重量，求絞支座A、轉(zhuǎn)動(dòng)絞車，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小及軸承的摩擦略去不計(jì)，桿重不計(jì)，A、B、C三處均為鉸鏈連接。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，求拉桿AB和支桿BC所受的力。2-3如圖所示，輸電線ACB架在兩電線桿之間，形成一下垂線，下垂距離CD=f=1m，電線ACB段重P=400N，可近視認(rèn)為沿AB直線均勻分布，求電。線的中點(diǎn)和兩端的拉力。2-4圖示為一拔樁裝置。點(diǎn)B系另一繩BE，將它的另一端固定在點(diǎn)E。然后在繩的點(diǎn)D用力向下拉，并使繩BD段。水平，AB段鉛直；DE段與水平線、CB段與鉛直線成等角?衡時(shí)這兩斜面對(duì)桿的約束反力以及桿與水平面間的夾角。2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長(zhǎng)為l，梁重不計(jì)。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為，長(zhǎng)度

　　

【正文】 第七章 應(yīng)力狀態(tài)分析 7 1 單元體各面應(yīng)力（單位 MPa ）如圖所示，試用解析法求解指定斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。 2 030?4 0( a ) 5 0 30?3 0( b )2 0 題 71圖 （ a） M P aM P axyxxyxyxxyx os2s in2 in2c os2260,20,0,40?????????????????????????????????????? (b) M P aM P axyxxyxyxxyx o s2s in2 in2c o s2230,20,50,30???????????????????????????????????? 第六章 桿件的應(yīng)力 62 6 0(c )4 045? 7 0 30?7 0( d ) 題 71圖 (c) M P aM P axyxxyxyxxyx302c os2s in2102s in2c os2245,40,60,0????????????????????????????????????? (d) M P aM P axyxxyxyxxyx o s2s in2352s in2c o s2230,0,70,70???????????????????????????????????? 7 2 已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，應(yīng)力單位為 MPa 。試用解析法和應(yīng)力圓分別求：（ 1）主應(yīng)力大小，主平面位置；（ 2）在單元體上繪出主平面位置和主應(yīng)力方向；（ 3）最大切應(yīng) 力。 2 05 0( a ) 2 5(b ) 題 72圖 (a) 第六章 桿件的應(yīng)力 63 M Paxyxyxxyx57)2(220,0,5022m a x ?????????????????? M Paxyxyx 7)2(2 22m i n ??????? ?????? (b) M Paxyxyxxyx25)2(225,0,022m a x ?????????????????? M Paxyxyx 25)2(2 22m i n ??????? ?????? 2 0( c )4 04 0 3 0( d )2 02 0 題 72圖 (c) M Paxyxyxxyx)2(240,20,4022m a x ????????????????????? M Paxyxyx )2(2 22m i n ??????? ?????? (d) M Paxyxyxxyx)2(220,30,2022m a x ??????????????????? 第六章 桿件的應(yīng)力 64 M Paxyxyx )2(2 22m i n ??????? ?????? 7 3 圖示木制懸臂梁的橫截面是高為 200mm 、寬為 60mm 的矩形。在 A 點(diǎn)木材纖維與水平線的傾角為 20? 。試求通過(guò) A 點(diǎn)沿纖維方向的斜面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。 2 k N1 2 0 01 0 01 0 0A20? 題 73圖 M P aSQA 20 00323 ??? ???? ??? 70? M P aM P axyxxyxyxxyx os2s in2 in2c os2270,0,0????????????????????????????????????? 7 4 圖示二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力單位為 MPa ，試作應(yīng)力圓，并求主應(yīng)力。 第六章 桿件的應(yīng)力 65 508 08 0?5 0?60? 題 74圖 解法二：（解析法） M P aM P ayxyxyxxyx40502s in2c os2260,0?,80??????????????????????????解得： M P ax 80max ?? ?? M P ay 40min ?? ?? 0,40,80 321 ???? ??? M P a 7 5 在通過(guò)一點(diǎn)的兩個(gè)平面上，應(yīng)力如圖所示，單位為 MPa 。試求主應(yīng)力的數(shù)值和主平面的位置，并用單元體草圖來(lái)表示。 題 75圖 第六章 桿件的應(yīng)力 66 7 6 試求圖示各應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力，應(yīng)力單位為 MPa 。 5 05 0( a )5 04 02 03 0( b )1 2 04 03 03 0( c ) 題 76圖 (a) M P a5050 2m a x ??? M PaM PaM Pa 50,0,5050 321m i n ????? ?? ???? M P a502 31m a x ??? ??? (b) M P )2 2030(2 2030 22m a x ??????? M P )2 2030(2 2030 22m i n ???????? M PaM PaM Pa,50,31m a x321?????????????? (c) M P a13030)2 40120(2 40120 22m a x ??????? 第六章 桿件的應(yīng)力 67 M P a3030)2 20200(2 40120 22m i n ??????? M PaM PaM Pa80230,30,1 3 031m a x321?????????????? 7 7 列車通過(guò)鋼橋時(shí)，用變形儀測(cè)得鋼橋橫梁 A 點(diǎn)（見(jiàn)圖）的應(yīng)變?yōu)?? ? ，? ?? 。試求 A 點(diǎn)在 x 和 y 方向的正應(yīng)力。設(shè) 200E GPa? ， ?? 。 xyA 題 77圖 00 )(1 ??? yxx E ???? 0 00 1 )(1 ???? xyy E ???? 解得： 0,80 ?? yx M P a ?? 7 8 圖示微體處于平面應(yīng)力狀態(tài)，已知應(yīng)力 100x MPa? ? ， 80y MPa? ? ，50x MPa? ? ，彈性模量 200E GPa? ，泊松比 ?? ，試求正應(yīng)變 x? ， y? 與切應(yīng)變 xy? ，以及 30? ?? 方位的正應(yīng)變 30?? y xx?y?x?30? 第六章 桿件的應(yīng)力 68 題 78圖 )(1 ????? yxx E ???? )(1 ????? xyy E ???? )1(2???????GG P aEGxxy??? 312030301202003030)(1 in60c os22??????????????????????????????????????????EM P aM P ayxxyxyx 7 9 邊長(zhǎng)為 10a mm? 的立方體鋁塊緊密無(wú)隙地置于剛性模內(nèi)，如圖所示，模的變形不計(jì)。鋁的 70E GPa? ， ?? 。若 6P kN? ，試求鋁塊的三個(gè)主應(yīng)力和主應(yīng)變。 P 題 79 圖 建立圖示坐標(biāo)，由剛性模知 第六章 桿件的應(yīng)力 69 00??yx?? 且 M P az 60002 ????? 由廣義胡克定律： 0)]([10)]([1????????zxyyzyxxEE?????????? 解得： M P ayx ??? ?? 3105 7 )]([1 ??????? yxzz E ????? 第八章 強(qiáng)度設(shè)計(jì) 81 現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種桿材，其 直徑相同。從承載能力與經(jīng)濟(jì)效益兩個(gè)方面考慮，圖示結(jié)構(gòu)中兩種合理選擇方案是 (A ) A 1 桿為鋼， 2 桿為鑄鐵 B 1 桿為鑄鐵， 2 桿為鋼 C 2 桿均為鋼 D 2 桿均為鑄鐵 82 有 A、 B、 C 三種材料，其拉伸應(yīng)力 — 應(yīng)變實(shí)驗(yàn)曲線如圖所示，曲線 ( B )材料的彈性模量 E 大，曲線 (A )材料的強(qiáng)度高，曲線 ( C )材料的塑性好。 83 圖示一正方形截面的階形混凝土柱。設(shè)混凝土的密度為 33 / mkg??? ，B A 1 C 2 題 81 圖 σ ε O A B C 題 82 圖 第六章 桿件的應(yīng)力 70 F=100kN，許用應(yīng)力 MPa2][ ?? 。試根據(jù)強(qiáng)度條件選擇截面寬度 a 和 b。 mbbbbgbgaFmaaaagaF102][443102][462232352226223322????????????????????????????解得：解得：即慮它們的強(qiáng)度條件：危險(xiǎn)截面有二，分別考????? F F F 4m 4m a b 題 83 圖