【文章內容簡介】 F(a)(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解：(a)(1) 用截面法求內力，取122截面；FF1122(2) 取11截面的左段；FFN111(3) 取22截面的右段；22FN2(4) 軸力最大值：(b)(1) 求固定端的約束反力；F2FFR2121(2) 取11截面的左段；F11FN1(3) 取22截面的右段；FR22FN2(4) 軸力最大值：(c)(1) 用截面法求內力，取1233截面；2kN2kN3kN3kN223311(2) 取11截面的左段；2kN11FN1(3) 取22截面的左段；2kN3kN2211FN2(4) 取33截面的右段；3kN33FN3(5) 軸力最大值：(d)(1) 用截面法求內力，取122截面；2kN1kN1122(2) 取11截面的右段；2kN1kN11FN1(2) 取22截面的右段；1kN22FN2(5) 軸力最大值：82 試畫出81所示各桿的軸力圖。解：(a) FFNx(+)FFNx(+)()F(b)FNx(+)()3kN1kN2kN(c)FNx(+)()1kN1kN(d) 85 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求載荷F2之值。BAF1F2C2121解：(1) 用截面法求出122截面的軸力； (2) 求122截面的正應力，利用正應力相同；86 題85圖所示圓截面桿，已知載荷F1=200 kN，F(xiàn)2=100 kN，AB段的直徑d1=40 mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求BC段的直徑。解：(1) 用截面法求出122截面的軸力；(2) 求122截面的正應力，利用正應力相同；87 圖示木桿，承受軸向載荷F=10 kN作用，桿的橫截面面積A=1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，試計算該截面上的正應力與切應力，并畫出應力的方向。FFθn粘接面解：(1) 斜截面的應力：(2) 畫出斜截面上的應力Fσθτθ814 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30 mm與d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應力[σ]=160 MPa。該桁架在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強度。FABC30045012解：(1) 對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；FAyx300450FACFAB(2) 列平衡方程 解得：(2) 分別對兩桿進行強度計算；所以桁架的強度足夠。815 圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿2為方截面木桿，在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50 kN，鋼的許用應力[σS] =160 MPa，木的許用應力[σW] =10 MPa。FABCl45012FABC30045012FABC30045012解：(1) 對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；Ayx450FACFABFFABFACF(2) 運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算；所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，木桿的邊寬為84 mm。816 題814所述桁架，試定載荷F的許用值[F]。解：(1) 由814得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關系；(2) 運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算； 取[F]= kN。818 圖示階梯形桿AC，F(xiàn)=10 kN，l1= l2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，試計算桿AC的軸向變形△l。2FFFl1l2ACB解：(1) 用截面法求AB、BC段的軸力；(2) 分段計算個桿的軸向變形； AC桿縮短。822 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點A處承受載荷F作用。從試驗中測得桿1與桿2的縱向正應變分別為ε1=104與ε2=104，試確定載荷F及其方位角θ之值。已知：A1=A2=200 mm2，E1=E2=200 GPa。FABC30030012θε1ε2解：(1) 對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力與θ的關系；FAyx300θFACFAB300 (2) 由胡克定律：代入前式得：823 題815所述桁架，若桿AB與AC的橫截面面積分別為A1=400 mm2與A2=8000 mm2，桿AB的長度l= m，鋼與木的彈性模量分別為ES=200 GPa、EW=10 GPa。試計算節(jié)點A的水平與鉛直位移。解：(1) 計算兩桿的變形；1桿伸長，2桿縮短。(2) 畫出節(jié)點A的協(xié)調位置并計算其位移；A’AA2450△l1A1△l2FAyx450FACFABFAyx450FACFAB水平位移：鉛直位移：826 圖示兩端固定等截面直桿，橫截面的面積為A，承受軸向載荷F作用，試計算桿內橫截面上的最大拉應力與最大壓應力。l/3FD(b)FABCl/3l/3解：(1) 對直桿進行受力分析；FBFAFDFABC列平衡方程：(2) 用截面法求出AB、BC、CD段的軸力；(3) 用變形協(xié)調條件，列出補充方程；代入胡克定律；求出約束反力：(4) 最大拉應力和最大壓應力； 827 圖示結構，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成，橫截面面積均為A=300 mm2，許用應力[σ]=160 MPa，載荷F=50 kN，試校核桿的強度。FDBCla12a解：(1) 對BD桿進行受力分析，列平衡方程；FDBCFN2FN1FBxFBy (2) 由變形協(xié)調關系，列補充方程；代之胡克定理，可得；解聯(lián)立方程得：(3) 強度計算；所以桿的強度足夠。830 圖示桁架，桿桿2與個桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應力分別為[σ1] =80 MPa，[σ2] =60 MPa，[σ3] =120 MPa，彈性模量分別為E1=160 GPa，E2=100 GPa，E3=200 GPa。若載荷F=160 kN，A1=A2 =2A3，試確定各桿的橫截面面積。F1000C300123FCFN1FN3FN2解：(1) 對節(jié)點C進行受力分析，假設三桿均受拉； FCFN1FN3FN2畫受力圖；FCFN1FN3FN2FCFN1FN3FN2 FCFN1FN3FN2列平衡方程；(2) 根據(jù)胡克定律，列出各桿的絕對變形； (3) 由變形協(xié)調關系，列補充方程；C1CC’C2300△l1C3△l2△l3 簡化后得： 聯(lián)立平衡方程可得：1桿實際受壓，2桿和3桿受拉。(4) 強度計算；綜合以上條件，可得831 圖示木榫接頭，F(xiàn)=50 kN，試求接頭的剪切與擠壓應力。FF10010010040FF100解：(1) 剪切實用計算公式：(2) 擠壓實用計算公式：832 圖示搖臂，承受載荷F1與F2作用，試確定軸銷B的直徑d。已知載荷F1=50 kN，F(xiàn)2= kN，許用切應力[τ] =100 MPa，許用擠壓應力[σbs] =240 MPa。450450BACF1F28040DDFBDDd6610解：(1) 對搖臂ABC進行受力分析，由三力平衡匯交定理可求固定鉸支座B的約束反力； (2) 考慮軸銷B的剪切強度；考慮軸銷B的擠壓強度；(3) 綜合軸銷的剪切和擠壓強度，取833 圖示接頭，承受軸向載荷F作用，試校核接頭的強度。已知：載荷F=80 kN，板寬b=80 mm，板厚δ=10 mm，鉚釘直徑d=16 mm，許用應力[σ]=160 MPa，許用切應力[τ] =120 MPa，許用擠壓應力[σbs] =340 MPa。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟取FFFbδδd解：(1) 校核鉚釘?shù)募羟袕姸龋?2) 校核鉚釘?shù)臄D壓強度；(3) 考慮板件的拉伸強度；對板件受力分析，畫板件的軸力圖；FF/4bF/4F/4F/41122FFNx(+)F/43F/4 校核11截面的拉伸強度校核22截面的拉伸強度 所以，接頭的強度足夠。91 試求圖示各軸的扭矩，并指出最大扭矩值。M2M(b)aaMM(a)aa1k