【文章內(nèi)容簡介】 水庫中水對壩的壓力 。 (d) 用臉盆盛自來水龍頭滲漏的水滴 ,水對盆的壓力 。 13．試述內(nèi)力與應(yīng)力的區(qū)別和相互關(guān)系。 (3 分 ) 14．試述壓縮與擠壓的區(qū)別。 (3 分 ) 15．材料力學(xué)中所說的內(nèi)力有哪些特征 ? (5 分 ) 16．強度準(zhǔn)則σ ca ≤ [σ ]是設(shè)計零件首先必須滿足的基本設(shè)計準(zhǔn)則，σ ca的計算因零件的工作狀態(tài) 12 不同而不同，而 [σ ] =σ lim /s（σ lim 為極限應(yīng)力， s 為安全系數(shù)）。 在靜載荷狀態(tài)下， 若 s 已知，試問設(shè)計塑性材料零件時取什么作為極限應(yīng)力σ lim？設(shè)計脆性材料零件時又取什么作為極限應(yīng)力 σ lim ？為什么 ？（ 5 分） 17．槽鋼的一端固定，另一端自由，自由端受集中力 P 作用，梁的橫截面和力 P 的作用線如圖 49所示，圖中 C 為截面形心，試問這 根梁將發(fā)生什么樣的變形 ？（ 3 分） 18．工字鋼的一端固定，另一端自由，自由端受集中力 P 作用，梁的橫截面和力 P 的作用線如圖410 所示，圖中 C 為截面形心，試問這根梁將發(fā)生什么樣的變形 ？（ 3 分） 19．等邊角鋼的一端固定，另一端自由，自由端受集中力 P 作用，梁的橫截面和力 P 的作用線如圖 411 所示，圖中 C 為截面形心，試問這根梁將發(fā)生什么樣的變形 ？（ 3 分） 圖 49 圖 410 圖 411 五、分析計算題（ 25 分） 1．圖 51 所示 物體的受力圖是否有錯誤？若有則請予改正。（ 3 分） ABCP（ a） 圖 51 （ a）BAF （ b）BAF圖 52 2．圖 52 所示物體的受力圖是否有錯誤？若有，則請予改正。（ 3 分） 3．圖 53 所示物體的受力圖是否有錯誤？若有，則請予改正。（ 3 分） ABqF AFBqAB圖 53 4．圖示三鉸拱橋由左、右兩拱鉸接而成。不計自重及摩擦，在拱 AC 上作用有載荷 F，請用二力平衡和三力平衡原理分析左拱 AC 的受力，并繪出其受力圖。（不允許用兩個正交分力表示鉸鏈處的受力。）（ 3 分） 圖 54 5．分析圖（ a）所示物系中圖（ b）和圖（ c）所指定物體的受力并畫出受力圖。未畫重力的物體，其自重不計。（ 3 分） 13 圖 55 6．勻質(zhì)圓柱重 P1=400N，放在傾角為 30176。的光滑斜面上，并用一繞過定滑輪 A 的繩索與重 P2=200N的重物 B 相連。定滑輪的位置可以調(diào)整，從而使β角可在 30176。 ~ 90176。范圍內(nèi)變化。當(dāng)圓柱處于平衡時，β角的取值可能如何？（ 5 分） 圖 56 圖 57 7．圖 57 所示滾子重 P=800N，滾子半徑 R=400mm。欲用固聯(lián)于滾子中心的繩索將其拉過 h=80mm的石坎，所施最大拉力 F=480N，試問若沿水平方向拉，能否把滾子拉過石坎？（ 5 分） 8．兩直角剛桿 ABC 和 DEF 在 F 處鉸接。若各桿自重不計，則垂直 BC 的力 P 由 B 點往下移到 C點的過程中， D 處約束力的變化范圍如何？（ 5 分） 圖 58 圖 59 9．如圖 519 所示，各物塊自重及摩擦不計，物塊受力偶作用，其力偶矩的大小皆為 M，方向如圖。試確定 A、 B 兩點約束力的方向。（ 5 分） 10．結(jié)構(gòu)受力如圖 510 所示 。各桿的橫截面面積均為 A ，其材料允許壓應(yīng)力為 [σ ]，允許拉應(yīng)力為 [σ +] = [σ ]，試分析該結(jié)構(gòu)容許的載荷取決于哪根桿？其容許載荷是多少？（ 5 分） 11．圖 511 所示螺栓聯(lián)接中， P = 30 KN ，螺栓直徑 d = 10 mm ，試求螺栓中產(chǎn)生的剪應(yīng)力是多少 ？（ 5 分） 圖 510 圖 511 12．圖 512 示兩塊鋼板焊接在一起，若 P = 150 KN ，焊縫許用剪應(yīng)力 [τ ]= 110 MPa ，焊縫受剪高度 h = t （ t 為焊角尺寸， t＝ 8mm），試求所需焊縫的長度 L 。（ 5 分） 14 圖 512 13．直徑和長度相同，而材料不同的兩根軸，在相同扭矩作用下，它們的最大剪應(yīng)力τ max 是否相同 ？扭轉(zhuǎn)角φ是否相同 ？為什么 ？（ 5 分） 14．繪出圖 513 所示外伸梁的內(nèi)力圖，并求出剪力和彎矩絕對值的最大值，設(shè) q 、 a 均為已知。（ 5分） 15．繪出圖 514 所示外伸梁的內(nèi)力圖，并求出剪力和彎矩絕對值的最大值，設(shè) q 、 a 均為已知。（ 5分） qBCF = q a 2M = q a / 20a a aA圖 513 A C Bqaa / 2圖 514 16．圖 515 所示火車車軸，已知車體作用于軸上的力 P = 40 KN ， L = m ， a = 23 cm ， d = 14 cm ，d 1 = 12 cm 。若忽略剪應(yīng)力的影響， 試分析該軸所處的應(yīng)力循環(huán)狀態(tài)，繪出其應(yīng)力循環(huán)曲線并指出軸的危險截面。（ 5 分） 圖 515 17．柴油機連桿工作時，連桿上的螺栓受交變應(yīng)力作用。若螺栓所受的最大拉力 F max = KN ，最小拉力為 F min = KN ，螺栓的最小直徑 d = mm ，試計算螺栓上所受的應(yīng)力的平均應(yīng)力σ m 和應(yīng)力幅的幅值σ a 分別為多少 ？ 分析螺栓所處的應(yīng)力循環(huán)狀態(tài)，并繪出其應(yīng)力循環(huán)曲線。 （ 5分） 15 答案 一、判斷 OXOXX XXXXX XXXOO OXXOO OOXXO OXXOX XXOXX XXXOO OXXXX 物體包括剛體及變形體，構(gòu)件的破壞是伴隨變形發(fā)生的。因此要研究變形體截面上的應(yīng)力，當(dāng)截面上的應(yīng)力超過材料的允許的極限應(yīng)力時即發(fā)生破壞，故作用與該截面的內(nèi)力不能移至其他截面。 如圖示，剛體在三個平行力作用下也處于平衡狀態(tài)。故三力平衡剛體不一定必匯交于一點。 構(gòu)件 AB 欲平衡， B 點 4 個力的合力 FR 必與 F5 等值、反向、共線。 僅受二力作用而平衡的構(gòu)件才是二力桿。 若是變形體，其受力而平衡狀態(tài)可能為彈性體平衡，亦可能為破壞前的臨界狀態(tài)。因此，當(dāng)在加上一對平衡力后都會破壞其原來的平衡狀態(tài)。 取塊 A，其受力如圖，顯然剛體 A 不能平衡，塊 A 相對與 B 向右上方滑動。 平行四邊形的對角線不一定比兩個鄰邊長。 力多邊形自行閉合確是平面匯交力系平衡的充要條件，但平面任意力系中的各力均涉及各自的作用點的問題，此時的力多邊形的結(jié)果是平面任意力系的主矢。 主矢是幾何量，有大小和方向，但不涉及作用點問題，可在任意點處畫出；合力是物理量，它具有與原力系等效這一特定的力學(xué)內(nèi)容，除了大小和方向以外，還必須說明其作用點才有意義。 作用點不同，則剛體的運動效應(yīng)不同 1同 5 1大小相同的兩個力與同一坐標(biāo)軸的夾角不一定相等（方向），故他們在該軸上的投影也不一定相等。 1垂直與該軸之力在其上的投 影為零，但該力并不為零。 1符合二力平衡公理。 1力偶性質(zhì) 1 1根據(jù)力的平移定理的逆定理，可以把這個力和力偶合成一個合力，合力的作用線到簡化中心的距離為 d＝ M0/FR。 1也有可能合成一個力偶或一個和一個力偶。 1同 9， AE 為主矢不是合力。 1若該平面任意力系不為平衡力系時，可以將其簡化： ① FR’≠ 0 M0≠ 0 此時，根據(jù)力平移定理的逆過程，可以將其簡化為一個合力 F∑ ② FR’≠ 0 M0＝ 0 對于①②兩種情況，可認為 FR’和 F∑ 即為兩平行力的合力 F∑ ’ ③ FR’＝ 0 M0≠ 0 顯然用一對大小相等、方向相反的兩平行力代替。 圖 1－ 2 6 題圖 題圖 題圖題圖圖 1－ 6 16 平面匯交力系若不平衡，則必簡化為一個力，故一定存在某平面平行力系其合力與此力等值、共線、反向。 2可按平面任意力系簡化的三種狀態(tài)討論（平衡除外） ① FR’≠ 0 M0≠ 0 兩匯交力系中，一個將其合力 F∑ 向 O 平移得一主矢和主矩，其主矢和 FR相等，另一匯交力系簡化成一個力偶， M 與 M1 疊加成 M0； ② FR’≠ 0 M0＝ 0 兩匯交力系中，總可讓一個簡化過 O 點的 FR， 也總可讓另一個也簡化過 O 點的 FR2，且 FR1＋ FR2＝ FR ③ FR’＝ 0 M0≠ 0 則一定存在兩匯交力系將他們簡化成一對等值、反向、不共線的平行力 FR1 和 FR2，且 FR1 d＝ M0 2平面平行力系簡化成一個合力 FR，且該合力作用線不通過 A 點，則匯交于 A 點力系的合力 FR如果和 FR平行方向的話，則他們合成后的該力系的主矢可能為零。 2系統(tǒng)有靜動之分。運動的系統(tǒng)中，如凸輪系統(tǒng)，凸輪對頂桿的作用力于頂桿對凸輪的反作用力亦是系統(tǒng)內(nèi)力，但他們并不平衡。運動的柔性系統(tǒng)經(jīng)過鋼化處理后，通過鉸鏈連接的各構(gòu)件已成為一個假想的剛體。當(dāng)把經(jīng)鋼化的整個系統(tǒng)作為研究對象時 ，物系鉸鏈處一點所受內(nèi)力成對出現(xiàn)，這種內(nèi)力對系統(tǒng)的作用效應(yīng)是相互抵消的，不影響整個系統(tǒng)的平衡。（這些力不能叫做作用力和反作用力，而是作用在該點的內(nèi)力） 2同 23。 2剛體是不變形的固體。 2σ＝ N/A 尺寸相同，且內(nèi)力與材料無關(guān)，故具有相同的拉應(yīng)力。 2彈性變形階段包括應(yīng)力和應(yīng)變成比例的比例極限段和不成比例的彈性極限段，在彈性極限段內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變不成線性關(guān)系。 2應(yīng)力和壓強的量綱是一樣的，但兩者的物理意義不同，應(yīng)力是微面積上內(nèi)力的平均集度為△ A＝ 0 時的極限，它與內(nèi)力的分 布有關(guān)，而壓強則是單位面積上的外力；其次，應(yīng)力一般不垂直截面，它可以費解為垂直與截面的正應(yīng)力和平行與截面的切應(yīng)力，而壓強一般垂直于作用面，最后，壓強呈均勻分布或線性分布，而應(yīng)力的分布很復(fù)雜，此外壓強一般作用于物體表面，而應(yīng)力則作用在受力物體內(nèi)部的任一點。 2 以圓截面桿拉伸為例，其橫向變形為ε｀＝△ d/d＝ d1－ d/d 且ε｀＝με =μσ /E 所以橫向線應(yīng)變是伴隨縱向線應(yīng)變發(fā)生的，而縱向線應(yīng)變和應(yīng)力和彈性模量有關(guān)，和所謂的橫向應(yīng)力無關(guān)。 3 d＝3 ][16τπM 而 M＝ 9550P/n 本題中 P 一定，故 n 升高， M 就降低，因此高速軸上傳遞的 M應(yīng)小一點，低速軸上傳遞的Ｍ大一些。 3 Q＝ 0 的地方， M 有極值，但不一定是最大值。 3 3梁上某一截面的剪力大小對于截面左（右）段上外力的代數(shù)和，而彎矩的大小等于截面左（右）段上所有外力對截面的力矩的代數(shù)和。 3同 28 17 3 △ L＝ FN L/E A 而 LALB 故 兩者不平行 . 3當(dāng)應(yīng)力達到σ s 后如果緩慢增大拉伸力則進入強化階段，變形增加。應(yīng)力也隨著增加，此時既有彈性變形也有塑性變形。 3 [σ ]與材料的極限應(yīng)力和安全系數(shù)有關(guān)，其中極限應(yīng)力不僅和材料有關(guān)，而且與構(gòu)件的變形形式和應(yīng)力循環(huán)狀態(tài)有關(guān)，而安全系數(shù)則與載荷估計的正確性、計算公式的精確性以及構(gòu)件工作的條件和破壞后的嚴重性有關(guān)。 3低碳鋼構(gòu)件易發(fā)生塑性變形而破壞。 根據(jù)受力分析，拱中的每一塊石材都受壓。 4兩截面的橫向線應(yīng)變相同 △ d/d＝△ a/a 而兩者面積相同，所以 da 故△ d△ a 4其剪力圖和彎矩圖均發(fā)生變化。 圖 1－ 42a 圖 1－ 42b 4其剪力圖和彎矩圖均發(fā)生變化。（課本圖 15－ 1 15－ 14） 圖 1－ 43a 圖 1－ 43b 4只有超過彈性極限σ e后達到屈服極限σ s 后才有可能發(fā)生塑性變形。 4構(gòu)件上所受的載荷和約束反力都為構(gòu)件的外力。 二、填空 FLsinβ FLsinβ 運動 變形 力偶 使軸旋轉(zhuǎn) 沿力 F 的方向向下移動 A 力偶系 力偶系 過該點且垂直與 X 軸的合力 平衡力系 1力偶 1力 1約束 相反 主動力 1 90176。 1 M/L 1 0 α＋β 1 A B C 1σ b σ s ψ δ 分段面、分布載荷梁段 Q＝ 0 的截面 2彎矩圖 剪力圖