工程力學(xué)習題答案高斌版工程力學(xué)-資料下載頁
2025-05-31 12:15本頁面
【正文】 力單位為），試求：（1）指定斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；（2）主應(yīng)力的大小、主平面位置；（3）在單元體上畫出平面位置和主應(yīng)力方向；（4）最大剪應(yīng)力.解：（1）斜截面上的應(yīng)力： （2）主應(yīng)力和主平面 （3）圖 （4）=40 kN，橫梁AC由兩根18號槽鋼組成，材料為Q235，許用應(yīng)力[]=120Mpa ，試校核橫梁的強度。解：（1）外力分析：取AC為研究對象，受力如圖，小車位于AC中點，平衡條件: kN: kN: kN（2）內(nèi)力分析：見軸力圖，彎矩圖。AC梁為壓，彎組合變形，危險截面位于AC中點。（3） 應(yīng)力分析 18號槽鋼 （4）強度分析： 滿足要求，已知軸的直徑d=30mm,材料為Q235鋼，試按第三強度理論求最大起重載荷Q。解：（1）軸的外力Q向軸簡化為Q—彎曲力偶Q—扭軸（2）內(nèi)力—見圖危險截面位中點：Q 軸發(fā)生彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形（3）強度計算：N最大起重載為860N.，齒輪C直徑為=300mm,其上作用著鉛直切向力=5 kN，齒輪D的直徑為=150mm,其上作用著水平切向力=10kN。若[]=100Mpa，試用第四強度理論求軸的直徑。解：（1）外力分析，將， 向AB軸簡化，如圖 （2）內(nèi)力分析：在m作用下軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)，在、作用下軸發(fā)生彎曲變形，所以AB軸為彎曲組合變形。 : : M: (3) 強度運算： mm5．已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示（應(yīng)力單位為：MPa）。（1）分別用圖解法和解析法求（a）、(b)中指定斜截面上的應(yīng)力；（2）用圖解法求（c）、（d）、（e）、（f）上主應(yīng)力的大小與方向 ，在單元體上畫出主平面的位置，求最大剪應(yīng)力。（1）（a）解析法解： MPa MPa解析法求解：MPaMPa（2）圖解法：MPa主平面位置（d）解：作應(yīng)力圖MPaMPaMPa（e）解：作應(yīng)力圖 MPaMPaMPa（f）MPaMPaMPa，直徑D=200mm,已知A點在與水平線方向上的正應(yīng)變，試求載荷P。已知, 。解：（1）繞A點取一單元體，應(yīng)力狀態(tài)如圖：（2）由廣義虎克定律得： （3）載荷P：7．扭矩作用在直徑D=60mm的鋼軸上，若, ，試求圓軸表面上任一點在與母線成方向上的正應(yīng)變。解：（1）繞A點取一單元體，應(yīng)力狀態(tài)如圖：（2）（3）第十一章 能量法1．試計算圖示各桿的變形能，抗拉（壓）剛度EA，抗彎強度EI均為已知，其尺寸如圖。解：（a）桿的變形能（b）梁的變形能 梁的支反力， 各段彎矩值為： 2．直桿受力作用如圖所示。如已知桿的抗拉（壓）剛度EA，抗彎剛度EI和抗扭剛度，試用卡氏定理計算桿的軸線伸長和扭轉(zhuǎn)角。解：（a）變形能 線伸長 扭轉(zhuǎn)角 （b）變形能 扭轉(zhuǎn)角 轉(zhuǎn)角 3．試求圖示各梁A點的撓度和B截面的轉(zhuǎn)角（EI為已知常數(shù)）。解：（a） 求: (b)解： 求： 求： 4．若已知梁的抗彎剛度EI，求圖示各梁C點的撓度和B截面的轉(zhuǎn)角。（a）解： （b）解： 求 求 5．用卡氏定理求圖示組合梁鉸鏈B處左、右兩截面的相對轉(zhuǎn)角，并求B點的撓度（、為已知）。解：在中間鉸B兩側(cè)加相等相反的力偶m(1) 列彎矩方程 BA段：以B為原點： BC段：（2）變形能 （3）相對轉(zhuǎn)角=再在B處加力P，彎矩方程：BA：BC：變形能 B點的撓度：6．桿件系統(tǒng)如以下各圖所示，兩桿的截面面積A、長度和材料E均相同。計算A點的鉛直位移。解：由圖可見：再在A處加一鉛直相下的單位力在時各桿軸力根據(jù)莫爾定理：7．圖示各剛架，其材料相同，各桿的抗彎剛度EI如圖所示，試求點A的位移和截面C的轉(zhuǎn)角。解：利用莫爾定理：， （1） A點的水平位移，在A點加， （2） A點的鉛直位移：， （3） C點的轉(zhuǎn)角：，：， （1） A點的水平位移，加，（2）B截面的轉(zhuǎn)角：，（3）C轉(zhuǎn)角：，8．圖示桁架各桿的材料相同，截面面積相等。在載荷P作用下，試求節(jié)點B與D間的相對位移。解：（1）用莫爾定理求解：桁架各桿在P力作用下的軸力為：， （2）在B、D兩點沿BD連線作用一對單位力如圖，各桿軸力為：（3）B、D兩點的位移：
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