工程力學(xué)習(xí)題答案高斌版工程力學(xué)(參考版)
2025-06-03 12:15本頁(yè)面
【正文】 在載荷P作用下，試求節(jié)點(diǎn)B與D間的相對(duì)位移。解：由圖可見：再在A處加一鉛直相下的單位力在時(shí)各桿軸力根據(jù)莫爾定理：7．圖示各剛架，其材料相同，各桿的抗彎剛度EI如圖所示，試求點(diǎn)A的位移和截面C的轉(zhuǎn)角。解：在中間鉸B兩側(cè)加相等相反的力偶m(1) 列彎矩方程 BA段：以B為原點(diǎn)： BC段：（2）變形能 （3）相對(duì)轉(zhuǎn)角=再在B處加力P，彎矩方程：BA：BC：變形能 B點(diǎn)的撓度：6．桿件系統(tǒng)如以下各圖所示，兩桿的截面面積A、長(zhǎng)度和材料E均相同。解：（a） 求: (b)解： 求： 求： 4．若已知梁的抗彎剛度EI，求圖示各梁C點(diǎn)的撓度和B截面的轉(zhuǎn)角。如已知桿的抗拉（壓）剛度EA，抗彎剛度EI和抗扭剛度，試用卡氏定理計(jì)算桿的軸線伸長(zhǎng)和扭轉(zhuǎn)角。解：（1）繞A點(diǎn)取一單元體，應(yīng)力狀態(tài)如圖：（2）（3）第十一章 能量法1．試計(jì)算圖示各桿的變形能，抗拉（壓）剛度EA，抗彎強(qiáng)度EI均為已知，其尺寸如圖。已知, 。（1）分別用圖解法和解析法求（a）、(b)中指定斜截面上的應(yīng)力；（2）用圖解法求（c）、（d）、（e）、（f）上主應(yīng)力的大小與方向 ，在單元體上畫出主平面的位置，求最大剪應(yīng)力。解：（1）外力分析，將， 向AB軸簡(jiǎn)化，如圖 （2）內(nèi)力分析：在m作用下軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)，在、作用下軸發(fā)生彎曲變形，所以AB軸為彎曲組合變形。解：（1）軸的外力Q向軸簡(jiǎn)化為Q—彎曲力偶Q—扭軸（2）內(nèi)力—見圖危險(xiǎn)截面位中點(diǎn)：Q 軸發(fā)生彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形（3）強(qiáng)度計(jì)算：N最大起重載為860N.，齒輪C直徑為=300mm,其上作用著鉛直切向力=5 kN，齒輪D的直徑為=150mm,其上作用著水平切向力=10kN。AC梁為壓，彎組合變形，危險(xiǎn)截面位于AC中點(diǎn)。解：（a）查表得 ，由疊加原理有 （b）由圖可知 因，查表得 所以，由圖可知 ，而 ，所以 第十章 組合變形1. 已知單元體應(yīng)力狀態(tài)如圖示（應(yīng)力單位為），試求：（1）指定斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；（2）主應(yīng)力的大小、主平面位置；（3）在單元體上畫出平面位置和主應(yīng)力方向；（4）最大剪應(yīng)力.解：（1）斜截面上的應(yīng)力： （2）主應(yīng)力和主平面 （3）圖 （4）=40 kN，橫梁AC由兩根18號(hào)槽鋼組成，材料為Q235，許用應(yīng)力[]=120Mpa ，試校核橫梁的強(qiáng)度。mm13．用疊加法求圖示各梁截面A的撓度和截面B的轉(zhuǎn)角。由抗拉強(qiáng)度要求得NKN 由抗壓強(qiáng)度要求得NKN由C截面的強(qiáng)度要求確定許可載荷：由抗拉強(qiáng)度得：NKN顯然C截面的壓應(yīng)力大于拉應(yīng)力，不必進(jìn)行計(jì)算。②截面上合力矩為所以合力矩等于截面上的彎矩。解：梁的最大彎矩發(fā)生在固定端截面上，梁的強(qiáng)度條件將代入上式得，所以 ，8．T字形截面梁的截面尺寸如圖所示，若梁危險(xiǎn)截面承受在鉛垂對(duì)稱平面的正彎矩M=30kNm,試求：（1）截面上的最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力；（2）證明截面上拉應(yīng)力和壓應(yīng)力之和，而其組成的合力矩等于截面的彎矩。已知梁上設(shè)有作用集中力偶。（1）作剪力圖和彎矩圖；（2）確定值和|值。（a）解：AB段： BC段： （b）解：AB段 BC段 2．繪出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，求出和，并用微分關(guān)系對(duì)圖形進(jìn)行校核。（錯(cuò)）10. 不論載荷怎樣變化，簡(jiǎn)支梁的最大撓度可以用梁的中點(diǎn)撓度來代表。（錯(cuò)）8. 若梁上某一段內(nèi)各截面上的彎矩均等于零，則該段梁的撓曲線必定是一直線段。（錯(cuò)） 6. 平面彎曲時(shí)，中性軸垂至于載荷作用面。（對(duì)）4. 兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖也不一定相同。（錯(cuò)） 3梁上某一橫截面上的剪力值等于截面一側(cè)橫向力的代數(shù)和。解：（1） （2） 第九章 梁的彎曲判斷題：1. 梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，梁的軸線必為載荷作用面內(nèi)的平面曲線。（1）當(dāng)豎軸為實(shí)心軸時(shí)，試設(shè)計(jì)軸的直徑；（2）如采用空心軸，且，試設(shè)計(jì)軸的內(nèi)外直徑；（3）比較實(shí)心軸和豎心軸的重量。 解：軸所傳遞的扭矩為由圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件可得軸的直徑為 mm取軸徑為mm6. 某機(jī)床主軸箱的一傳動(dòng)軸，傳遞外力偶矩T=，若材料的許用剪應(yīng)力MPa，G=80GN/, /m，試計(jì)算軸的直徑。解： MPa截面上的最大剪應(yīng)力為：MPa4．實(shí)心軸與空心軸通過牙嵌式離合器連在一起，已知軸的轉(zhuǎn)速n=，傳遞功率N=，材料的MPa，試選擇實(shí)心軸的直徑和內(nèi)外徑比值為1/2的空心軸的外徑。(錯(cuò))習(xí)題八1．直徑D=50mm的圓軸，受到扭矩T=。(錯(cuò))，扭轉(zhuǎn)時(shí)沿橫截面與沿縱截面剪斷的可能性是相同的。(錯(cuò)) 4. 一鋼軸和一橡皮軸，兩軸直徑相同，受力相同，若兩軸均處于彈性范圍，則其橫截面上的剪應(yīng)力也相同。(錯(cuò)) 2. 扭矩是指桿件受扭時(shí)橫截面上的內(nèi)力偶矩，扭矩僅與桿件所收的外力偶矩有關(guān)，而與桿件的材料和橫截面的形狀大
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