【正文】 所受的阻力矩 T 總的阻力偶矩 而 單位長(zhǎng)度鉆桿上的阻力矩 （ 2）鉆桿的扭矩圖 設(shè)鉆桿任一橫截面踞下端距離為 x m()，則據(jù)截面法，該截面的扭矩 在數(shù)值上即等于截面以下作用的合外力偶矩 ，方向則相反，即 （單位 ） 上式為直線方程，由此畫(huà)出扭矩圖如圖 ，其最大扭矩 在桿的上端 。 （ 3）鉆桿的扭矩強(qiáng)度校核 鉆桿的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度足夠。 318 解： 第四章 習(xí)題 41 求下列各梁指定截面上的剪力 Q 和彎矩 M。各截面無(wú)限趨近于梁上A、 B、 C 等各點(diǎn)。 42 試列出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，作剪力圖和彎矩圖，并求和 。 43 用疊加法作以下各梁的彎矩圖。并求出 。 44 用剪力、彎矩和分布載荷集度之間的微分關(guān)系校核前面已畫(huà)的剪力圖和彎矩圖是否正確。 45 不列剪力方程和彎矩方程，作以下各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出和 。 46 用合適的方法作下列各梁的剪力圖和彎矩圖。 47 試根據(jù)載荷、剪力圖和彎矩圖之間的關(guān)系，檢查下列各梁的剪力圖和彎矩圖是否正確，并對(duì)錯(cuò)誤之處加以改正。 48 作下列構(gòu)件的內(nèi)力圖。 49 在梁上行走的小車二輪的輪壓均為 P ，如圖所 示。問(wèn)小車行至何位置時(shí)梁內(nèi)的彎矩最大？最大彎矩值是多少？設(shè)小車的輪 距為 c，大梁的跨度為 。 參考答案 41 解： 題（ b） （ 1） 求支反力（見(jiàn)圖 ） 由 ， lP l=0 = 由 ， （ 2）剪力 按計(jì)算剪力的規(guī)則 （ 3）彎矩 按計(jì)算彎矩的規(guī)則 其它各題的答案： （ a） （ c） （ d） （ e） （ f） 42 解：題 c (1) 剪力和彎矩方程 以左端 A為原點(diǎn)，任一截面距左端的距離為 x（圖 ） \ 剪力方程 : 彎矩方程 : (2 )剪力圖與彎矩圖 按上述剪力方程和彎矩方程繪剪力圖 和彎矩圖 （ 3） 與 值 由 及 得 =200N =950 題（ f） （ 1） 求支反力（見(jiàn)圖 ） 由 ， 600100 40 40=0 = 由 ， q 40 20 60=0 = 校核： + =2667+1333=4000N=q 40=100 40 所以支反力計(jì)算正確 （ 2）剪力和彎矩方程 以左端為原點(diǎn)，任一截面距左端的距離為 x， 則得剪力方程 ： 彎矩方程 （ 2） 剪力圖和彎矩圖 按上述剪力及彎矩方程繪出圖 及所示的剪力圖和彎矩圖所示剪力圖和彎矩圖 . 圖中最大彎矩的截面位置可由 ，即剪力 的條件求得 Q（ x） =3333100x=0 x= （ 4） 及 由 及 得 =2667N ， =355 其他各題的答案： （ a） =ql = （ b） （ d） （ e） （ g） （ h） （ i） （ j） 43 解：題 c 分別作 、 q單獨(dú)作用時(shí)的彎矩圖（圖 、 ），然后將此二圖疊加得總的彎矩圖 。由 可知 題（ ） 分別作 P 和 q 單獨(dú)作用時(shí)的彎矩圖（圖 、 ），然后將此二圖疊加得總的彎矩圖 。由 可知 其他各題答案為： （ a） （ b） （ d） （ e） 45 解：題（ d） （ 1） 求支反力（圖 ） 由 ， 3aP 2aPa=0 = 由 PaPa =0 =0 校核 + =P+0=P 滿足 計(jì)算正確 （ 2） 繪剪力圖及彎矩圖如圖 、 所示 （ 3） 及 其他各題答案： （ a） =2P,| =3 Pa (b) =2qa,| =q (c) = ql, = q 46 解 :題 (a) (1) 求支反力 (圖 ) 由 =0， lq +ql =0 校核 （ 2）繪彎矩圖 如 47 解：題（ b） 此梁為帶中間絞的靜定梁。求解時(shí)可將梁 AB 段視為中點(diǎn)受集中力 P的簡(jiǎn)支梁，梁 BD段視為在懸臂端受集中力 作用的懸 臂梁， 值可由 AB梁的平衡條件求得 = = 。由此繪出兩段梁的彎矩圖分別如圖 、 所示。 由圖 、 知 | = 題 (c) (1) 求支反力（圖 ） （ 2） 彎矩方程 以 A為截面位置的坐標(biāo) x的彎矩方程為： （ 3）彎矩圖如圖 所示。 （ 4） | = 其他各題答案 （ a） | = (d) | = 49 答： 或 第五章 習(xí)題 51一矩形截面梁如圖所示，試計(jì)算 II 截面 A、 B、 C、 D各點(diǎn)的正應(yīng)力，并指明是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力。 52 一外伸梁如圖所示，梁為 16a 號(hào)槽剛所支撐，試求梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，并指明其所作 用的界面和位置。 53一矩形截面梁如圖所示，已知 P=2KN,橫截面的高寬比 h/b=3。材料為松木，其許用應(yīng)力為 。試選擇橫截面的尺 寸。 54 一圓軸如圖所示，其外伸部分為空心管狀，試做彎矩圖，并求軸內(nèi)的最大正應(yīng)力。 55 一礦車車軸如圖所示。已知 a=,p=5KN,材料的許用應(yīng)力 ，試選擇車軸軸徑。 56 一受均布載荷的外伸剛梁 ，已知 q=12KN/m,材料的許用用力。 試 選 擇 此 量 的 工 字 鋼 的 號(hào)碼 . 57 圖示的空氣泵的操縱桿右端受力為 ,截面 II 和 IIII 位矩形，其高寬比為 h/b=3，材料的許用應(yīng)力 。試求此 二截面的尺寸。 58 圖示為以鑄造用的鋼水包。試按其耳軸的正應(yīng)力強(qiáng)度確定充滿鋼水所允許的總重量，已知材料的許用應(yīng)力 ， d=200mm. 59 求以下各圖形對(duì)形心軸的 z 的慣性矩。 510 橫梁受力如圖所試。 已知 P=97KN,許用應(yīng)力 。校核其強(qiáng)度。 511 鑄鐵抽承架尺寸如圖所示，受力 P=16KN。 材料的許用拉應(yīng)力。許用壓應(yīng)力 。校核截面 AA 的強(qiáng)度，并化出其正應(yīng)力分布圖。 512 鑄鐵 T 形截面如圖所示。設(shè)材料的許用應(yīng)力與許用壓應(yīng)力之比為，試確定翼緣的合理跨度 b. 513 試求題 51中截面 II上 A、 B、 C、 D各點(diǎn)處的切應(yīng)力。 514 制動(dòng)裝置的杠桿，在 B處用直徑 d=30mm 的銷釘支承。若杠桿的許用應(yīng)力 ，銷釘?shù)?，試求許 可載荷 和 。 515 有工字鋼制成的外伸梁如圖所示。設(shè)材料的彎曲許用應(yīng)力，許用且應(yīng)力 ，試選擇工字鋼的型 號(hào)。 516 一單梁 吊車由 40a 號(hào)工字鋼制成，在梁中段的上下翼緣上各加焊一塊 的蓋板，如圖所示。已知梁跨長(zhǎng) =8m, =,材料的彎曲許用應(yīng)力 ，許用且應(yīng)力 。 試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定梁的許可載荷 ，并校核梁的切應(yīng)力。梁的自重不考慮。 517 某車間用一臺(tái) 150KN 的吊車和一臺(tái) 20KN 的吊車，借一輔助梁共同起吊一重量 P=300KN 的設(shè)備，如圖所示。 （ 1）重量矩 150KN 吊車的距離 應(yīng)在什么范圍內(nèi)，才能保證兩臺(tái)吊車都不致超載； （ 2）若用工字剛作輔助梁，試選擇工字鋼的型號(hào)，已知許用應(yīng)力。 518 圖示簡(jiǎn)支 梁 AB，若載荷 P直接 參考答案 51 解：截面彎矩 (拉 ) （壓） （壓） . 52 解：由靜力平衡求出支座 A、 B 的支反力 最大正彎矩