【正文】 ；牽連運(yùn)動(dòng)：繞O的圓周運(yùn)動(dòng)。牽連速度如圖（e）。 (e)，輪O以角速度rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊E使刨床枕沿水平支承面往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知OA=r=15cm,。試求OA水平時(shí)角速度和刨床速度。解：（1）先求的角速度。取滑塊A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與搖桿相固連。定系與機(jī)架相固連。因而有：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：滑塊A相對(duì)與機(jī)架的圓周運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：滑塊A沿槽作直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：隨搖桿相對(duì)于機(jī)架作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)速度合成定理，動(dòng)點(diǎn)A的絕對(duì)速度式中各參數(shù)為：速度大小未知未知方向桿向上沿桿由圖示的速度平行四邊形得：故搖桿的角速度：。（2）求刨枕速度，即滑塊E的速度取滑塊E為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與搖桿相連接，定系與機(jī)架相固連。因而有：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：滑塊E沿滑道作水平直線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：滑塊E沿斜滑槽作直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：隨搖桿相對(duì)于機(jī)架作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)速度合成定理：式中各參數(shù)為：速度大小未知未知方向水平由圖示速度平行四邊形可得：m/s,方向水平相左。6．L形直O(jiān)AB以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，OA垂直于AB；通過滑套C推動(dòng)桿CD沿鉛直導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)。在圖示位置時(shí)，∠AOC=，試求桿CD的速度。解：取DC桿上的C為動(dòng)點(diǎn)，OAB為動(dòng)系，定系固結(jié)在支座上。由，作出速度平行四邊形，如圖示：即：7． 圖示平行連桿機(jī)構(gòu)中，mm,。曲柄以勻角速度2rad/s繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿AB上的套筒C帶動(dòng)桿CD沿垂直于的導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。試示當(dāng)時(shí)桿CD的速度和加速度。解：取CD桿上的點(diǎn)C為動(dòng)點(diǎn)，AB桿為動(dòng)系。對(duì)動(dòng)點(diǎn)作速度分析和加速度分析，如圖（a）、（b）所示。圖中：則 （mm/s）故=100（mm/s）又有：，因故：即：第四章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)思考題1．；2.√。 3.√。4.√。5..習(xí)題四1．圖示自行車的車速m/s,此瞬時(shí)后輪角速度rad/s,車輪接觸點(diǎn)A打滑，試求點(diǎn)A的速度。解：如圖示，車輪在A點(diǎn)打滑，m/s,=rad/s,車輪作平面運(yùn)動(dòng)，以O(shè)為基點(diǎn)。故A點(diǎn)速度為：m/s(方向向左)2． 圖示平面機(jī)構(gòu)中，滑塊B沿水平軌道向右滑動(dòng)，速度cm/s,求圖示曲柄OA和連桿AB的角速度。解：速度分析如圖示，AB作平面運(yùn)動(dòng)。由速度投影定理得：故：m/srad/s由作出速度平行四邊形如圖：cm/srad/s3. 瓦特行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖所示。齒輪Ⅱ與連桿AB固結(jié)。已知：cm,OA長75cm,AB長=150cm。試求、rad/s時(shí)，曲柄及齒輪Ⅰ的角速度。解：是四桿機(jī)構(gòu)。速度分析如圖。點(diǎn)P是AB桿和輪Ⅱ的速度瞬心，故：桿的角速度為：rad/s兩輪齒合點(diǎn)M的速度和輪Ⅰ的角速度分別為：，rad/s，齒輪半徑均為cm。試求當(dāng)桿OA的角速度rad/s、角加速度時(shí)，齒輪Ⅰ上B和C兩點(diǎn)的加速度。解：（1）B為輪Ⅰ的速度瞬心，.設(shè)輪工角速度為則，輪工角加速度取A為基點(diǎn)，對(duì)B點(diǎn)作加速度分析如圖（b），有大?。?？？，，方向皆如圖所示：向AB方向投影得：向AB垂線方向投影得：故；B點(diǎn)的加速度（2）以A為基點(diǎn)，對(duì)C點(diǎn)作加速度分析如圖（c）,有大小 ？？ ，，方向皆如圖所示將上式分別向AB和AB垂線方向投影，得：，故C點(diǎn)加速度：ω，m,m。在圖示瞬時(shí)，⊥AD，和EF在鉛直位置。已知曲柄OA的轉(zhuǎn)速=120r/min,求此時(shí)壓頭F的速度。解：速度分析如圖，桿ED及AD均作平面運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是桿ED的速度瞬心，故：由速度投影定理，有解得：m/s第五章 思考題（1） （2） （3）√ （4）√ （5）√2．不做功是因?yàn)樵诜较蛏衔灰茷榱闱宜俣葹榱?；瞬心上的力不做功是因?yàn)樗残牡乃俣扔肋h(yuǎn)為零，位移產(chǎn)生。3．一般平面運(yùn)動(dòng)的剛體上式不成立。齒輪是因?yàn)閮蓚€(gè)原因：－重力對(duì)質(zhì)心。瞬心的力矩為零；。，使質(zhì)心產(chǎn)生加速度；反作用力的水平分力使運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能增加；產(chǎn)生加速度的力不一定做功。第五章 動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用 說明：動(dòng)量定理、動(dòng)力矩定理和動(dòng)能定理統(tǒng)稱為動(dòng)力學(xué)普遍定理。這些普遍定理都可以當(dāng)作是對(duì)質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行一次積分的結(jié)果。因此在求解動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，不必每次都從動(dòng)力學(xué)基本方程出發(fā)，而只須直接應(yīng)用普遍定理即可求解。 解：圓柱體的受力與運(yùn)動(dòng)分析 如圖所示由平面運(yùn)動(dòng)微分方程得 ；分別研究重物A與鼓輪，受力與加速度 分析如圖，對(duì)重物A有： 對(duì)輪子有： 其中 ， ，解得 ：該系統(tǒng)初動(dòng)能為零，設(shè)曲柄轉(zhuǎn)過角時(shí)的角速度為w，則有式中 解得 對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)且解得習(xí)題五，已知均質(zhì)桿AB長為l,質(zhì)量為m，滑塊A的質(zhì)量不計(jì)。，試求當(dāng)繩子OB突然斷了瞬時(shí)滑槽的約束力即桿AB的角加速度。解：時(shí)；，取x軸平行于斜面，故AB的運(yùn)動(dòng)微分方程為 ① ② ③又因?yàn)棰軐?duì)④向Y軸投影得 代入②得：再代入③得： 第六章 分析力學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不一定加慣性力。，因 慣性力與質(zhì)量成正比。，音樂書反力不做功。實(shí)位移是真正實(shí)現(xiàn)的位移與約束條件、時(shí)間及運(yùn)動(dòng)的初始條件有關(guān)，而虛位移僅與約束條件有關(guān)。