【正文】 求該結(jié)構(gòu)的許用栽荷 [q]＝ ? 參考答案 91 解：如上圖，由書中公式得： Pcr=п 2EI/（μ l） 2 I=п d2/64≈ =1,μ =,μ =, 答：（ a）情形最小 （ b）情形次之 （ c）情形最大 Pcr=п 2EI/（μ l） 2=3290KN 92解：分析： b向與 h向先失穩(wěn)的 P為最終力！ 故分別計算如下： Iz=bh3/12=72cm Iy=hb3/12=32cm μ c=1 μ c= Pcrz=п 2EI/（μ l） 2=259KN PcrY =п 2EI/（μ l） 2=458KN PcrY PcrZ 所以 P=259KN 為此壓桿的臨界力 93 解： 分析：本題可通過改變橫截面的 I 來調(diào)整立柱的性質(zhì) 使得立柱向兩個方向失穩(wěn)的 P相同，這樣，就使得立柱的 臨界力 P最大： 10 號槽鋼： Ix=198*108； Iy=*108 截面積 A= Ix真 =2Ix=396*108 Iy真 =2（ Iy+(a/2)2 A） =*108+a2/2* 使用柔度判斷公式： λ = （π 2E/σ）≈ 100 λ x=μ l/ =*6/ ≈ 100 歐拉公式： Pcrx= 2EIx/（μ xl） 2 = Iy真 =Ix真 所以： a= 94解：該結(jié)構(gòu)的臨界力為 MIN{AB 或 BC 的臨界力 } 分別求 AB， BC 1． AB： （ 1）判斷 λ = （π 2E/σ） =≈ 100 λ x=μ l/ =**4=λ （ 2）歐拉公式： PcrY =π 2EI/（μ l） 2=399980N 2． BC （ 1）判斷 λ = （π 2E/σ）≈ 100 λ x=μ l/ =1*3/λ （ 2）歐拉公式： PcrY =π 2EI/（μ l） 2=N 96解：（ 1）計算支柱的臨界力 從型鋼表上查得 Imin=Iy=225cm4， rmin=ry=。 ＝2l0GPa．試問當(dāng)溫度升高到多少度時．桿將喪失穩(wěn)定。 (提示：可采用試算法，在穩(wěn)定性條件式 (911)中的臨界力按大柔度公式機(jī)算，若由求出 的直徑算得的柔度大于λ P，則即為所求直徑。 (2)若巳知實(shí)際載荷 Q=70 kN，穩(wěn)定安全 系數(shù) [nst]＝ 2，問此托架是否安全 ? 96 懸臀回轉(zhuǎn)吊車如圖所示，斜桿 AB 由鋼管制成，在 B 點(diǎn)鉸支；銅管的外徑 D＝ 100mm，內(nèi)徑 d＝ 86mm，桿長 l＝ 3m,材料為 Q235 鋼 ,E＝ 200 GPa、起重量 Q＝ 20 kN，穩(wěn)定安全系數(shù) [nst]＝ 2． 5。 BC桿為正方形截面，邊長 a＝ 70 mm， C 端 也是球鉸。 92 圖示壓 桿的材料為 Q 235鋼， E＝ 210GPa 在正視圖 a 的平面內(nèi)，兩端為鉸支，在俯視圖 b 的平面內(nèi)，兩端認(rèn)為固定。 m 由彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力 =M鉆桿的最大推進(jìn)壓 力 P=180 kN，扭矩 T=*m,試按第三強(qiáng)度理論校核鉆桿的強(qiáng)度。 （ 1） 帶輪質(zhì)量忽略不計； （ 2） 考慮帶輪質(zhì)量，設(shè)其質(zhì)量 Q=。 810 鐵道路標(biāo)的圓信號板，裝在外徑 D=60mm的空心圓柱上。 提示： CD 桿是壓縮與彎曲的組合變形問題。 87 一矩形截面短柱，受圖示偏心壓力 P作用，已知許用拉應(yīng)力許用壓應(yīng)力 求許用壓力 。試校核豎桿的強(qiáng)度。 參考答案 72 解 已知： 解 ： 73 （ a） 解 已知： =0 解 ： (b) 解 已知： =0 解 (c) 解 已知： 解 ： 74(a) 解 已知： 解 ： (b) 解 已知： 解 ： (c) 解 已知： 解 ： 75 76 已知一點(diǎn)為平面應(yīng)力狀態(tài)，過該點(diǎn)兩平面上的應(yīng)力如圖所示，求及主應(yīng)力、主方向和最大切應(yīng)力。 711 列車通過鋼橋時，在大梁側(cè)表面某點(diǎn)測得 x 和 y向的線應(yīng)變，材料的彈性模量 E=200Gpa， 波松比 ，求該點(diǎn) x、 y面的正應(yīng)力 和 。 79 設(shè)地層為石灰?guī)r，波松比 ，單位體積重 。 75求圖示各單元體的三個主應(yīng)力，最大切應(yīng)力和它們的作用面方位，并畫在單元體圖上。 72在拉桿的某一斜截面上，正應(yīng)力為 ，切應(yīng)力為 。即 可得 （ 2） 比較最大彎矩 沒有加固梁時， 有加固時， 比較可知，梁 AB加固后，最大彎矩可減少一半?？梢越獬? 座 B，選擇反力 作多余反力，建立補(bǔ)充方程求解。 6解：（ a）計算轉(zhuǎn)角 左、右集中力 P分別為 和 表示集中力作用下引起的轉(zhuǎn) 角， 集中力 作用下引起的轉(zhuǎn)角， 所以 （ 1） 計算撓度 集中力 作用下引起的撓度， 集中力 作用下引起的撓度 所以 答（ b） ， （ c） (1) 計算轉(zhuǎn)角 力偶 作用下引起的轉(zhuǎn)角 力 P作用下引起的轉(zhuǎn)角 所以 （ 2）、計算撓度 力偶 作用下引起的撓度 力 P作用下引起的轉(zhuǎn)角 所以 回答 (d ) , (e) , (f) 解答： （ 1 計算轉(zhuǎn)角 力 P作用下引用的轉(zhuǎn)角 力偶 作用下引起的轉(zhuǎn)角 所以 （ 2計算撓度 力 P 作用下引起的撓度 力偶 作用下引起的撓度 所以 65回答： 66解：（ 1） 選擇截面 采用迭加法可求得最大彎矩 由正應(yīng)力強(qiáng)度條件可得 （ 2） 校核剛度 采用迭加法可求得最大撓度 計算可知 ，此鋼梁的剛度夠。 參考答案 6— 1 解 ： (a) 撓曲線微分方程為： 積 分 得 ： （ 1） （ 2） 在固定端 A，轉(zhuǎn)角和撓度均應(yīng)等于零，即： 當(dāng) x=0時， ； 把邊界條件代入（ 1），（ 2）得 C=0 D=0 再將所得積分常數(shù) （ 3） （ 4） 求 B 點(diǎn)處轉(zhuǎn)角和撓度 x=l時代入（ 3），（ 4） （ b）任意截面上的彎矩為： 撓曲線的微分方程： 積分得 (1) (2)在固定端 B 當(dāng) x=0時 將邊界條件代入（ 1）、（ 2）中，得： C=D=0 再將所得積分常數(shù) C 和 D代回（ 1）、（ 2）式，得轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程 以截面 C的橫坐標(biāo) x=l/2 代入以上兩式，得截面 C 的轉(zhuǎn)角和撓度分別為 (c)求支座反力： =0 選取如圖坐標(biāo)，任意截面上的彎矩為： 撓曲線的微分方程為： 積分得： （ 1） （2） 鉸支座上的撓度等于零，故 x=0 時 因?yàn)榱荷系耐饬瓦吔鐥l件都對跨度中點(diǎn)對稱，撓曲線也對該點(diǎn)對稱。計算直徑的誤差時，應(yīng)是所求得撓度 的二倍。求 A、 B、 C 處的反力。最后，可得 C 端的撓度 6以彈性 元件作為測力裝置的實(shí)驗(yàn)如圖所示，通過測量 BC 梁中點(diǎn)的撓度來確定卡頭 A 處作用的力 P，已知 , 梁截面寬 b=60mm,高 h=40mm,材料的彈性模量 E=210Gpa。材料的彈性模量 E=210Gpa,剪切彈性模量 G=。若梁的最大撓度不得超過 ，求梁所能承受的 布滿全梁的 最大均布載荷 q。 67 兩端簡支的輸氣管道，外徑 D=114mm。 回答： 66 一跨度為 4m的簡支梁，受均布載荷 q=10Kn/m,集中載荷 P=20Kn,梁由兩個槽鋼組成。 已 知 ：a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm。已知梁的抗彎剛