【正文】 第二章 習(xí)題 21 一螺栓連接如圖所示，已知 P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的許用切應(yīng)力 [τ ]=80Mpa，試求螺栓的直徑。 22 銷 釘 式 安 全 離 合器 如 圖所 示 ，允 許 傳 遞的 外 力偶距 m=10kN cm，銷釘材料的剪切強度極限 =360 Mpa，軸的直徑 D=30 mm，為保證 m＞ 30000 N cm 時銷釘被剪切斷，求銷釘?shù)闹睆? d。 23 沖床的最大沖力為 400 kN，沖頭材料的許用應(yīng)力 [σ ]=440 Mpa，被沖剪鋼板的剪切強度極限 =360 Mpa。求在最大沖力作用 下所能沖剪圓孔的最小直徑 D 和鋼板的最大厚度 。 24 已知圖示鉚接鋼板的厚度 =10 mm，鉚釘?shù)闹睆綖?[τ ]=140 Mpa，許用擠壓應(yīng)力 [ ]=320 Mpa， P=24 kN，試做強度校核。 25 圖示為測定剪切強度極限的試驗裝置。若已經(jīng)低碳鋼試件的直徑 D=1 cm，剪斷試件的外力 P=，問材料的剪切強度極 限為多少？ 26 一減速機上齒輪與軸通過平鍵連接。已知鍵受外力 P=12 kN，所用平鍵的尺寸為 b=28 mm， h=16 mm， l=60 mm，鍵的許用應(yīng) 力 [τ ]=87 Mpa， [ ]=100 Mpa。試校核鍵的強度。 27 圖示連軸器，用四個螺栓連接，螺栓對稱的安排在直徑 D=480 mm 的圓周上。這個連軸結(jié)傳遞的力偶矩 m=24 kN m，求螺 栓的直徑 d 需要多大？材料的許用切應(yīng)力 [τ ]=80 Mpa。 （提示：由于對稱，可假設(shè)個螺栓所受的剪力相等） 28 圖示夾剪，銷子 C 的之間直徑為 cm，剪直徑與銷子直徑相同的銅絲時，若力 P=200 N， a=3 cm， b=15 cm，求銅絲與銷子 橫截面上的平均切應(yīng)力。 29 一冶煉廠使用的高壓泵安全閥如圖所示，要求當(dāng)活塞下高壓液體的壓強達到 p= Mpa 時，使安全銷沿 11 和 22 兩截面剪斷，從而使高壓液體流出，以保證泵的安全。已知活塞直徑 D=，安全銷采用 15 號鋼，其剪切強度極限 =320 Mpa，試確 定安全銷的直徑 d。 參 考 答 案 21 解： 22 解： 23 解： 24 解： 25 解： 26 解： 所以都滿足 27 解： 28 解： ： 29 解： 第三章 習(xí)題 31 試求圖視各軸在指定橫截面 1 22 和 33 上的扭矩，并在各截面上表示出鈕矩的方向。 32 試繪出下列各軸的鈕矩圖，并求 。 33 試繪下列各軸的扭矩圖，并求出 。已知ma=,mb=,mc=600N,m. 34 一傳動軸如圖所示，已知 ma=130N..cm, mb= , mc=, md=。各段軸的直徑分別為： Dab=5cm, Dbc=, Dcd=5cm (1)畫出扭矩圖； （ 2）求 1 2 33 截面的最大切應(yīng)力。 35 圖示的空心圓軸，外徑 D=8cm,內(nèi)徑 d=,承受扭矩 m=. (1) 求 、 （ 2）繪出橫截面上的切應(yīng)力分布圖； （ 3）求單位長度扭轉(zhuǎn)角，已知 G=80000Mpa. 36 已知變截面鋼軸上的外力偶矩 =, =, 試求最大切應(yīng)力和最大相對扭矩。已知 G=80* Pa. 37 一鋼軸的轉(zhuǎn)矩 n=240/min. 傳遞功率 = =40Mpa,= ,G=80* MPa, 試按強度和剛度條件計算軸的直徑 解： 軸的直徑由強度條件確定， 。 38 圖示實心軸通過牙嵌離合器把功率傳給空心軸。傳遞的功率 =,軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min,試選擇實心軸直徑 和空心軸外徑 。已知 / =， =40Mpa. 39 圖示 AB 軸的轉(zhuǎn)速 n=120r/min,從 B 輪上輸入功率 =40kw,此功率的一半通過錐齒輪傳給垂直軸 V，另一半功率由水平軸 H 傳走。已知錐齒輪的節(jié)圓直徑 =600mm；各軸直徑為 =100mm, =80mm, =60mm, =20MPa，試對各軸進行強度校核。 310 船用推進器的軸，一段是實心的，直徑為 280mm，另一段是空心的，其內(nèi)徑為外徑的一半。在兩段產(chǎn)生相同的最大切應(yīng)力的條件下，求空心部分軸的外徑 D. 311 有一減速器如圖所示。已知電動機的轉(zhuǎn)速 n=960r/min, 功率 =5kw；軸的材料為 45 鋼， =40MPa 試按扭轉(zhuǎn)強度計算減速器第一軸的直徑。 312 一傳動軸傳動功率 =3kw，轉(zhuǎn)速 n=27r/min，材料為 45 鋼，許用切應(yīng)力=40MPa。試計算軸的直徑。 313 一鋼制傳動軸，受扭矩 T=，軸的剪切彈性模量 G=80GPa，許用切 應(yīng)力，單位長度的許用轉(zhuǎn)角 ，試計算軸的直徑。 314 手搖絞車驅(qū)動軸 AB 的直徑 d=3 cm，由兩人搖動，每人加在手柄上的力 P=250 N，若軸的許用切應(yīng)力 =40 Mpa，試校核 AB 軸的扭轉(zhuǎn)強度。 315 汽車的駕駛盤如圖所示，駕駛盤的直徑 =52 cm，駕駛員每只手作用于盤上的最大切向力 P=200 N，轉(zhuǎn)向軸材料的許用切應(yīng)力 =50 MPa，試設(shè)計實心轉(zhuǎn) 向軸的直徑。若改為 = = 的空心軸，則空心軸的內(nèi)徑和外徑各多大？并比較兩者的重量。 316 二級齒 輪減速箱如圖所示。已知輸入功率為 10 kW，又知減速箱軸Ⅱ的轉(zhuǎn)速為1530 r/min，軸的直徑 d= cm，許用切應(yīng)力 =30 MPa，試按扭轉(zhuǎn)強度校核 軸Ⅱ的扭轉(zhuǎn)強度。 317 已知鉆探機鉆桿的外徑 D=6 cm，內(nèi)徑 d=5 cm，功率 =，轉(zhuǎn)速 n=180 r/min，鉆桿入土深度 l=40 m， =40 MPa。假設(shè)土壤對鉆桿的阻力沿鉆桿長度 均勻分布，試求： （ 1）單位長度上土壤對鉆桿的阻力矩 T； （ 2）作鉆桿的扭矩圖，并進行強度校核。 318 四輥軋機的傳動機構(gòu)如圖所示，已知萬向接軸的直徑 d=11 cm，材料為 40 Cr，其剪切屈服點 =450 Mpa，轉(zhuǎn)速 n= r/min；軋機電動機的功率 =60 kW。 試求此軸的安全系數(shù)。 參考答案 據(jù)截面沿指定截面 ii (i=123)將桿截為兩段，考慮任一段的平衡即可 得該指定截面上的扭矩 ，例如題 b: （ 1） 11 截面 由 =0， 1+2 =0 得 =1+2=（方向如圖所示，為負扭矩） （ 2） 22 截面 由 =0， 1+26+ =0 得 =621= (方向如圖所示，為正扭矩 ) （ 3） 33 截面 由 =0， =0 由以上各扭矩 的計算式可知，軸內(nèi)任一橫截面的扭矩，在數(shù)值上就等于該截面一側(cè)各外力偶矩值的代數(shù)和；而扭矩的方向則與截面任一側(cè)合外力偶的方向 相反。利用這一規(guī)則可迅速求得任一截面的扭矩，而無須將軸截開。劇此規(guī)則可 得 a 各截面的扭矩： =， = = 32 解： （ a） =2 ， （ b） =4 33 解： （ a） = ，（ b） = 34 解： =， =170 ， = = MPa , = MPa , = 35 解： 36 解： （ 1）各段軸橫截面的扭矩： AB 段 （負扭矩） BC 段 （為負扭矩） (2) 最大剪應(yīng)力計算： 因兩段軸扭矩不同，所以應(yīng)分別計算每段軸內(nèi)橫截面的最大剪應(yīng)力值，然后加以比較找到最大減應(yīng)力值。 AB 段 BC 段 比較 得最大剪應(yīng)力發(fā)生在 BC 段，其數(shù)值為 (3)最大相對扭轉(zhuǎn)角 因軸內(nèi)各截面扭矩方向都一致，所以最大相對扭轉(zhuǎn)角 即為整個軸長的總扭轉(zhuǎn)角。在使用扭轉(zhuǎn)角公式 時，注意到該式的使用 條件必須是對應(yīng)于所算轉(zhuǎn)角 的長度 段內(nèi)， 、 、 T 為常數(shù)。故分別計算兩段軸的扭轉(zhuǎn)角，然后相加即得最大相對扭轉(zhuǎn)角。 + 弧度 = 度 37 解： 軸的直徑由強度條件確定， 。 38 解： （ 1）外力偶矩的計算 （ 2） 兩軸各截面?zhèn)鬟f的扭矩 （ 3 ） 實心軸所需直徑由得 選 d=45mm. (4) 空心軸的外、內(nèi)選擇 由 得 選 所以 。 39 解： AB 軸 水平軸 H 垂直軸 V 310 解：提示 設(shè)扭矩為 T，分別列出實心軸及空心軸截面上的最大剪應(yīng)力 、的計算式，然后將其代入條件式 即可求出 D. D=286mm 311 解： 312 解： 313 解： 由 可求 ，取 d=80mm 314 解： ,強度足夠。 315 解： ，重量比 316 解： ，強度足夠。 317 解： （ 1）鉆桿上 單位長度