數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有追求(編輯修改稿)
2025-02-14 02:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 和化歸思想的 “ 滲透 ” 階段 ． 結(jié)果 ，進行思想方法顯化提煉的班 89%通過測試 ，未進行顯化提煉的班只有 25%通過測試 ， 差異十分顯著 ， 因而 “ 進行數(shù)學(xué)思想方法的提煉是可行和有效果的 ” ． ? 本質(zhì)思想 1：化歸 ． 所有這些解法都是通過輔助線將 “ 四邊形的內(nèi)角和 ” 化歸為“ 三角形的內(nèi)角和 ” ， 它是 “ 化歸為已經(jīng)解決問題 ” 的一個具體形式 ． ? 本質(zhì)思想 2：數(shù)形結(jié)合 ． 從運算角度看 ， 都是幾何上的隱性和 ， 通過角的分割 、 轉(zhuǎn)移與合并 ， 產(chǎn)生求和式的拆項 、 交換與結(jié)合 ， 轉(zhuǎn)化為代數(shù)上的 “ 顯性和 ” ， 數(shù)形結(jié)合又是一個本質(zhì)思想 ． A B C D? ? ? ? ? ? ?? 本質(zhì)思想 3：分解與組合 ． 化歸中圖形的分割 、 轉(zhuǎn)移與合并 ， 代數(shù)和中數(shù)式的拆項 、交換與結(jié)合 ， 都體現(xiàn)了分解與組合 ． ? 本質(zhì)思想 4：不變量 ． 角 A、 B、 C、 D變化 ，但和不變 ， 體現(xiàn)了變動中的不變量 ． 注意防止“認知基礎(chǔ)”異化為“認知障礙”，努力提供高認知水平的教學(xué)． 案例 數(shù)的概念擴充的教學(xué) ? 為什么要引進新數(shù)？ ? 引進的新數(shù)需滿足什么條件？ ? 引進的新數(shù)怎么稱呼？ ? 引進的新數(shù)怎么表示？ ? 引進的新數(shù)怎么認識？ ? 新數(shù)能夠施行哪些運算？ ? 新數(shù)運算滿足哪些規(guī)律？ ? 新數(shù)有何應(yīng)用？（推薦閱讀林群院士論文） ? 學(xué)員思考： （ 1）數(shù)的運算教學(xué)的制高點是什么？ （ 2）針對某一內(nèi)容教學(xué)，你認為有哪些制高點？ 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意有效性 ? 情境創(chuàng)設(shè)的有效性 ? 課題引入的有效性 ? 課堂提問的有效性 ? 小組討論的有效性 ? 動手實踐的有效性 ? 技術(shù)運用的有效性 有效數(shù)學(xué)教學(xué)：西方的觀點 ? 情感關(guān)愛 —— 關(guān)注課堂交流，這有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認同感和數(shù)學(xué)能力 ? 教學(xué)組織 —— 提供學(xué)生獨立學(xué)習和合作學(xué)習機會，理解數(shù)學(xué)思想 ? 基于學(xué)生的認知 —— 教學(xué)設(shè)計基于學(xué)生能力、興趣及經(jīng)驗 ? 有效地數(shù)學(xué)活動 —— 精選數(shù)學(xué)活動及例題以幫助學(xué)生認識、理解與應(yīng)用數(shù)學(xué) ? 建立聯(lián)系 —— 讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)方法之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)內(nèi)容直接的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系 ? 學(xué)習的評價 —— 利用一系列打的評價方式來了解學(xué)生的思維并進行教學(xué) ? 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力 —— 促進學(xué)生在課堂上進行數(shù)學(xué)交流 ? 教具和數(shù)學(xué)表示 —— 精選教具與數(shù)學(xué)表示以幫助學(xué)生數(shù)學(xué)思考 ? 數(shù)學(xué)語言 —— 幫助學(xué)生正確理解、掌握和運用數(shù)學(xué)語言 ? 教師知識 —— 利用自身深厚的知識來激勵學(xué)生學(xué)習并滿足學(xué)生的學(xué)習需求 有效數(shù)學(xué)教學(xué)：我國的觀點 ? 建立良好的師生關(guān)系，營造和諧的學(xué)習氛圍 ? 要有明確、合理的教學(xué)目標和任務(wù)意識 ? 創(chuàng)設(shè)的問題情境要貼近學(xué)生的實際生活，設(shè)問要合理 ? 創(chuàng)造性的使用教材，精選例題習題 ? 強調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系 ? 教法要新穎多樣，開展有效地合作學(xué)習和研究學(xué)習 ? 教學(xué)設(shè)計要考慮學(xué)生的認知基礎(chǔ) ? 一題多解，一題多變，拓寬學(xué)生思維 ? 對學(xué)生有正確的評價 ? 掌握數(shù)學(xué)的思想和方法 ? 教師要提高自身的素質(zhì) ? 課后要進行教學(xué)反思 有效教學(xué) 是否是新的問題 ? ? 每一堂課都有著十分明確的目標 ? 數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)緊緊圍繞目標組織 ? 教師在完成目標上作用舉足重要 ? 教學(xué)時間 ? 一年級（美國： 70%；日本： 79%；中國： 85%） ? 五年級（美國： 65%；日本： 82%；中國： 90%） ? 為什么會提出來？（形式主義泛濫：片面性、極端化） 情境創(chuàng)設(shè)的有效性 ? 是否都能創(chuàng)設(shè)情境 ？ ? 情境一定是生活化的嗎 ？ ? 情境創(chuàng)設(shè)究竟為了什么 ？ ? 情境創(chuàng)設(shè)僅是為了激發(fā)學(xué)生興趣 ？ （ 情感維度 ） ? 創(chuàng)設(shè)的情境是學(xué)生抽象的素材嗎 ？ （ 抽象對象 ） ? 注意：情境本身不能完成抽象過程 ， 基于情境的思維活動才是抽象的基礎(chǔ) ！ 小學(xué)乘法交換律的教學(xué) ? 有一個教學(xué)設(shè)計 ， 用一個柄特別長的勺子喝水 ， 勺子太長自己喝不到 ， 學(xué)生經(jīng)過討論找到交換喝水的辦法：你拿勺子喂給我喝 ， 我拿勺子喂給你喝 ， 喝水問題圓滿解決 ． ? 這個活動固然有趣 ， 辦法也很好 ， 但與乘法沒有關(guān)系 ， 亦離開了 “ 數(shù)量不變 ” 的交換率本
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