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數學形態(tài)學及其應用(1)(編輯修改稿)

2025-02-14 01:53 本頁面
 

【文章內容簡介】 為結構元素 ,數學形態(tài)學運算是用 B對 A進行操作 。 上 一 頁 下 一 頁 home 二值腐蝕 集合 A(輸入圖像)被集合 B(結構元素)腐蝕 : A B () ? ?AxBx ??? :dd/8d/8dd/4d/4AB A Bd圖 腐蝕示意圖 上 一 頁 下 一 頁 home 二值膨脹 ? 腐蝕運算的對偶運算,通過對補集的腐蝕來定義。 ? 以 AC表示集合 A的補集, 表示 B關于坐標原點的反射。 ? 集合 A被集合 B膨脹 表示為: ?B上 一 頁 下 一 頁 home 圖 膨脹示意圖 上 一 頁 下 一 頁 home 腐蝕和膨脹操作的直觀解釋 ? 腐蝕是對圖像內部作濾波處理,而膨脹是利用結構元素對圖像補集進行填充,因而它是對圖像外部作濾波處理。 ? 腐蝕具有收縮圖像的作用,膨脹具有擴大圖像的作用。 上 一 頁 下 一 頁 home 二值開運算 ? 兩種二次運算起著非常重要的作用 – 開運算 – 閉運算(開運算的對偶運算) 。 ? 從結構元素填充的角度看,它們具有更為直觀的幾何形式。 上 一 頁 下 一 頁 home 開運算的定義 ? 假設 A仍為輸入圖像, B為結構元素,利用 B對 A作開運算,用符號 A○ B表示,其定義為: ? 或 ?可以通過計算所有可以填入圖像內部的結構元素平移的并集求得。 ?當結構元素 B掃過整個圖像集合內部, A○ B就是使結構元素 B的任何像素不越出圖像 A邊界的圖像 A像素點的集合。 上 一 頁 下 一 頁 home 圖 利用圓盤作開運算 ? ? ? BBA ??BA ?ABA ? BA OB上 一 頁 下 一 頁 home 二值閉運算 ? 閉運算是開運算的對偶運算,定義為先作膨脹后作腐蝕。 ? 或 ?開、閉運算也互為對偶運算 ?開運算具有磨光圖像外邊界的作用 ?閉運算具有磨光圖像內邊界的作用 上 一 頁 下 一 頁 home 圖 利用圓盤作閉運算 上 一 頁 下 一 頁 home 灰值形態(tài)學 ? 在灰度圖像形態(tài)處理中,輸入和輸出的圖像都是灰度級形式的 – 輸入和輸出像素值是在最低灰度值到最高灰度值之間。 上 一 頁 下 一 頁 home 灰值腐蝕 ? 形態(tài)學源于填充的概念 – 灰值形態(tài)學處理的對象是圖像信號波形的拓撲特性,結構元素也是一個信號。 ? 二值形態(tài)學中,集合的交、并運算起到關鍵作用 – 在灰值形態(tài)學中這兩種運算對應與極大和極小運算。 ? 可利用填充、極大 /極小概念直接定義灰值運
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