數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及其應(yīng)用(1)(文件)
【正文】 – 先作腐蝕再作膨脹的迭代運算： ? 這兩種運算也為對偶運算，并且都可用填充概念來說明。 ? 形態(tài)學(xué)梯度的定義為： ?為了更好地獲得邊緣檢測的效果，可以將形態(tài)學(xué)梯度與閾值結(jié)合起來使用。 上 一 頁 下 一 頁 home 高帽變換 ? 從一幅原始圖像 f中減去對其作開運算后得到圖像WHT(f)，其定義為： ? WHT(f) = f — (f○ g) () ? 其中， g為結(jié)構(gòu)元素。 ? 在實際的圖像處理中，僅僅采用形態(tài)開和閉的濾波效果往往不能令人滿意。 ? 開－閉運算： – f□ g= f○ g● g () ? 閉－開運算： – f■ g = f● g○ g () 。 上 一 頁 下 一 頁 home 開－閉運算和閉－開運算互為對偶操作 ? 形態(tài)開閉 － 運算能夠濾除圖像中形狀小于結(jié)構(gòu)元素的亮噪聲。 上 一 頁 下 一 頁 home 低帽變換 ? 與高帽變換相對偶的算子，定義為： ? BHT(f) = (f● g) —f () ? 低帽變換是一種波谷檢測器 – 適合于在較亮的背景中求暗的像素點。 – 在較亮的背景中求暗的像素點或在較暗的背景中求亮的像素點；檢測受到噪聲污染圖像中的邊緣等。它從圖像的上方磨光圖像灰值表面向下突出的尖峰（即波谷）。 上 一 頁 下 一 頁 home 用結(jié)構(gòu)元素 g對輸入圖像 f(x, y)進行灰值膨脹 ? (f⊕ g)(s, t)=max{f(sx, ty)+g(x, y)|sx, ty ∈ Df, x+y∈ Dg} ? 用一維函數(shù)對其進行簡化，定義為 ? (f⊕ g)(s)=max{f(sx)+g(x)| sx ∈ Df, x∈ Dg} ?步驟： ?對結(jié)構(gòu)元素 g的定義域 Dg 中的每一個點 x將信號 f平移 x，然后，再對每次平移信號的值加上 g(x)，這樣對于結(jié)構(gòu)元素定義域中的每個點都得到一個信號，對所有這些信號逐點取其最大值，便可得到膨脹結(jié)果。171。 163。228。 ?結(jié)構(gòu)元素從信號的下面對信號產(chǎn)生濾波作用，這與結(jié)構(gòu)元素從內(nèi)部對二值圖像濾波的情況是相似的。 上 一 頁 下 一 頁 home 灰值腐蝕 ? 形態(tài)學(xué)源于填充的概念 – 灰值形態(tài)學(xué)處理的對象是圖像信號波形的拓撲特性，結(jié)構(gòu)元素也是一個信號。 上 一 頁 下 一 頁 home 開運算的定義 ? 假設(shè) A仍為輸入圖像， B為結(jié)構(gòu)元素，利用 B對 A作開運算，用符號 A○ B表示，其定義為： ? 或 ?可以通過計算所有可以填入圖像內(nèi)部的結(jié)構(gòu)元素平移的并集求得。 ? 集合 A被集合 B膨脹 表示為：
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