數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及其應(yīng)用(1)(完整版)
【正文】 度形態(tài)學(xué)分析中 ， 結(jié)構(gòu)元素的大小可以變化 ， 但結(jié)構(gòu)元素的尺寸一般地要明顯小于目標(biāo)圖像的尺寸 。 ? （ 3） 可以并行實(shí)現(xiàn) 。 ? 基本思想： – 利用結(jié)構(gòu)元素作為 “ 探針 ” 在圖像中不斷移動(dòng) ， 在此過程中收集圖像的信息 、 分析圖像各部分間的相互關(guān)系 ， 從而了解圖像的結(jié)構(gòu)特征 。 ?1985年以后 ， 一些相關(guān)領(lǐng)域的國際會(huì)議開始把數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)列為學(xué)術(shù)討論專題 ， 或?qū)ｉT舉行研討會(huì) 。 ? 1968年在巴黎礦業(yè)學(xué)院創(chuàng)建了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)研究中心 。 ? 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基于集合的觀點(diǎn)是極其重要的 。 ? 用這些算子及其組合來進(jìn)行圖像形狀和結(jié)構(gòu)的分析及處理，可以解決 – 抑制噪聲、特征提取、邊緣檢測、形狀識別、紋理分析、圖像恢復(fù)與重建等方面的問題。 ? 在考察目標(biāo)圖像各部分之間的關(guān)系時(shí) ， 需要設(shè)計(jì)一種 “ 結(jié)構(gòu)元素 ” 。 上 一 頁 下 一 頁 home 二值腐蝕 集合 A（輸入圖像）被集合 B（結(jié)構(gòu)元素）腐蝕 : A B () ? ?AxBx ??? :dd/8d/8dd/4d/4AB A Bd圖 腐蝕示意圖 上 一 頁 下 一 頁 home 二值膨脹 ? 腐蝕運(yùn)算的對偶運(yùn)算，通過對補(bǔ)集的腐蝕來定義。 上 一 頁 下 一 頁 home 圖 利用圓盤作開運(yùn)算 ? ? ? BBA ??BA ?ABA ? BA OB上 一 頁 下 一 頁 home 二值閉運(yùn)算 ? 閉運(yùn)算是開運(yùn)算的對偶運(yùn)算，定義為先作膨脹后作腐蝕。 1163。)( )( xsbsf ?????? 163。 – 先作腐蝕再作膨脹的迭代運(yùn)算： ? 這兩種運(yùn)算也為對偶運(yùn)算，并且都可用填充概念來說明。 上 一 頁 下 一 頁 home 高帽變換 ? 從一幅原始圖像 f中減去對其作開運(yùn)算后得到圖像WHT(f)，其定義為： ? WHT(f) = f — (f○ g) () ? 其中， g為結(jié)構(gòu)元素。 ? 開－閉運(yùn)算： – f□ g= f○ g● g () ? 閉－開運(yùn)算： – f■ g = f● g○ g () 。 上 一 頁 下 一 頁 home 低帽變換 ? 與高帽變換相對偶的算子，定義為： ? BHT(f) = (f● g) —f () ? 低帽變換是一種波谷檢測器 – 適合于在較亮的背景中求暗的像素點(diǎn)。它從圖像的上方磨光圖像灰值表面向下突出的
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