數(shù)學形態(tài)學及其應用(1)(已修改)
2025-01-30 01:53 本頁面
【正文】 上 一 頁 下 一 頁 home 第 9章 數(shù)學形態(tài)學及其應用 內(nèi)容提要 : ? 概述 ? 數(shù)學形態(tài)學的發(fā)展簡史及基本思想 ? 幾個基本概念 ? 二值形態(tài)學 ? 二值腐蝕 ? 二值膨脹 ? 二值開運算 ? 二值閉運算 上 一 頁 下 一 頁 home ? 灰值形態(tài)學 ?~ 灰度腐蝕、膨脹、開運算、閉運算 ? 灰值形態(tài)學梯度 ? 高帽變換和低帽變換 ? 開－閉運算和閉－開運算 ? 彩色形態(tài)學（選學） ? 彩色形態(tài)學的基本方法 ? 基于數(shù)學形態(tài)學的彩色圖像濾波 上 一 頁 下 一 頁 home 概述 ? 數(shù)學形態(tài)學的發(fā)展簡史及基本思想 ? 可回溯到 19世紀 Euler、 20世紀 Minkowski等人的研究 。 ? 1964年法國的 Matheron和 Serra在積分幾何的研究成果上 ， 將數(shù)學形態(tài)學引入圖像處理領域 ， 并研制了基于數(shù)學形態(tài)學的圖像處理系統(tǒng) 。 ? 1968年在巴黎礦業(yè)學院創(chuàng)建了數(shù)學形態(tài)學研究中心 。 ? Matheron于 1975年出版的 《 Random Sets and Integral Geometry》 一書論述了隨機集合論 、 積分幾何論和拓撲邏輯論 ， 為數(shù)學形態(tài)學奠定了堅實的理論基礎 。 上 一 頁 下 一 頁 home ?1982年 Serra的專著 《 Image Analysis and Mathematical Morphology》 是數(shù)學形態(tài)學發(fā)展的重要里程碑 。 ?1985年以后 ， 一些相關領域的國際會議開始把數(shù)學形態(tài)學列為學術討論專題 ， 或?qū)ｉT舉行研討會 。 ?1990年起 ， SPIE每年舉辦一次 “ Image Algebra and Morphological Image Processing”會議 。 ?1986年 《 計算機視覺與圖形圖像處理雜志 》 (GVGIP)出版了數(shù)學形態(tài)學?？? ?1989年和 1994年 《 Journal of Signal Processing》 出版了形態(tài)學在信號處理中的應用研究專輯 。 上 一 頁 下 一 頁 home 數(shù)學形態(tài)學是研究空間結(jié)構(gòu)的形狀、框架的學科 ? 以積分幾何 、 集合代數(shù)及拓撲論為理論基礎 ， 此外還涉及隨機集論 、 近世代數(shù)和圖論等一系列數(shù)學分支 。 ? 數(shù)學形態(tài)學的理論雖然很復雜 ， 被稱為 “ 驚人的數(shù)學 ” ， 但它的基本思想?yún)s是簡單而完美的 。 ? 數(shù)學形態(tài)學的基于集合的觀點是極其重要的 。 上 一 頁 下 一 頁 home 數(shù)學形態(tài)學的基于集合的觀點 ? （ 1） 運算由集合運算 （ 如并 、 交 、 補等 ） 來定義； ? （ 2） 所有的圖像都必須以合理的方式轉(zhuǎn)換為集合 。 ? 形態(tài)學算子的性能主要以幾何方式進行刻畫 ， 更適合視覺信息的處理和分析 。 ? 基本思想： – 利用結(jié)構(gòu)元素作為 “ 探針 ” 在圖像中不斷移動 ， 在此過程中收集圖像的信息 、 分析圖像各部分間的相
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